1、20222023学年第二学期适应性练习初 三 数 学 2023.03（满分130分，时间120分钟）一、选择题:本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请用2B铅笔把答题卷上正确答案对应的字母涂黑.1.下列各数中，是无理数的是A.2.5 B. C. - D.02.据统计，2022年我市城乡居民人均生活消费支出为41500元，将41500用科学记数法表示为A.4.15104 B.0.415104 C.0.415105 D.4.151053.下列计算正确的是A.a+2a23a2 B.a10a2a5 C.a4a2a8 D.(a3)2a64.为了解七
2、年级学生寒假期间课外阅读情况，某校抽查了部分学生开展问卷调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图，则被调查学生寒假阅读课外书数量的中位数为A.18 B.12 C.2 D.2.55.已知，CD是ABC的角平分线，直线AE/BC，若ABC62，EAC50，则ADC的度数为A.68 B.81 C.87 D.906.一个圆锥的母线长为3cm，侧面展开图扇形的圆心角为120，则这个圆锥的底面圆半径为A.1cm B.2cm C.3cm D. 3cm 7.我国古代数学名著九章算术中记载:“粟米之法: 粟率五十; 粝米三十，今有米在十斗桶中，不知其数.满中添粟而舂之，得米七斗. 问故米几何？“意思为:50斗谷子
3、能出30斗米，即出米率为.今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少.再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗.问原来有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为A. B. C. D. 8.如图，点A坐标为（-2，1），点B坐标为（0，4），将线段AB绕点O按顺时针方向旋转得到对应线段AB若点A恰好落在x轴上，则点B到x轴的距离为 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.9. -6的相反数是 .10.若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 .11.因式分解:ma2-2am+m .12.如图，四边形ABCD
4、内按于O，连接OB，OD.若BOD130，则C的度数是 13.如图，在ABC中，B45，AC=2.分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交边AB于点E.若BE4，则AE的长为 .14.定义:若一个函数图像上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图像的“等值点”.已知二次函数yx2-4x+m的图像上有两个“等值点”，则m的取值范围为 .15.甲、乙两人在一条直线跑道上同起点同终点同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒，从乙出发开始计时，所计时间设为 t 秒.在跑步过程中，图1是乙跑步路程y（米）与时间 t（秒）的函数图像，图2是甲、乙
5、两人之间的距离s（米）与时间 t 的函数图像，则b - a .16.如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E是边BC的中点，将ABE沿AE翻折得AFE，点F落在四边形AECD内，点P是线段AE上的动点，过点P作PQAF，垂足为Q，连接PF，则PQ+PF的最小值为_.三、解答题:本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.17.（本题满分5分）计算:tan45+18.（本愿满分5分）解方程: 19.（本题满分6分）已知2a2-3a-40，求(a-1)2+ (a-3)的值.20.（本题满分6分）2
6、023年3月12日是第45个植树节，某市开展了“拥抱春天，播种青春”植树活动，将印有“A.紫薇”、“B.黄杨”、“C.柳树”、“D.樟树”图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意抽取卡片，来确定植树品种.（1）小明从盒子中任意取出一张卡片，卡片上的图案是“B.黄杨”的概率是_;（2）小明从盒子中任意取出一张卡片，记录后放回、搅匀，小丽再从中任意取出一张卡片，求两人取出的卡片图案相同的概率.（请用画树状图或列表等方法说明理由）21.（本题满分6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AD,CB,使得BEDF,连接AE,CF.（1）求证:AECF；（2）连接AC，已知
7、ABE40，ACE25，当EAB_时，四边形AECF是菱形.22.（本题满分8分）某校八年级体育活动课开设了篮球、羽毛球、乒乓球、排球、足球共5项球类体育活动.为了解学生对这5项球类体育活动的喜爱情况（每人只选一项），学校从八年级全体学生中随机抽查部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成以下统计表和扇形统计图:请你根据以上信息回答问题:（1）参加问卷调查的学生人数为_名;在统计表中，m_，n_;（2）在扇形统计图中，“乒乓球”部分对应的圆心角的度数为_.（3）若该校八年级学生人数为1500人，试估计该校八年级学生喜欢“羽毛球”的学生有多少名？23.（本题满分8分）如图，一次函数ykx + b的
8、图像与反比例函数的图像交于点A（1，2n）和点B（3n-6，2），与x轴交于点C.（1）求一次函数和反比例函数的表达式:（2）连接OA，OB，在直线AC上是否存在点D，使OCD的面积是AOB面积的？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由.24.（本题满分8分）如图，ABC中，ACB90，D为AB上的一点，以CD为直径的O交BC于E,连接AE交CD于P,交O于F,连接DF,BACDFE.（1）求证:AB是O的切线;（2）若，AF4，求PC的长.25.（本题满分10分）某文具店计划购进A、B两种笔记本，已知A种笔记本的进价比B种笔记本的进价每本便宜3元.现分别购进A种笔记本150本，B种笔记
9、本300本，共计6300元.（1）求A、B两种笔记本的进价;（2）文具店第二次又购进A、B两种笔记本共100本，且投入的资金不超过1380元.在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本.两种笔记本按标价各卖出m本以后，该店进行促销活动，剩余的A种笔记本按标价的七折销售，剩余的B种笔记本按标价的八折销售.若第二次购进的100本笔记本全部售出后的最大利润不少于600元，请求出m的最小值.26.（本题满分10分）如图，已知二次函数y=x2 - (m-1) x-m（其中m1）的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴为直线l，连接AC、 BC.（1）求
10、ABC的度数;（2）设ABC外按圆的圆心为P，求点P的坐标（用含m的代数式表示）;（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为D，是否存在实数m，使CP/BD，若存在，求出m的值;若不存在，请说明理由.27.（本题满分10分）如图，ABC是边长为3的等边三角形，D是AB上一动点，连接CD，以CD为边向CD的右侧作等边三角形CDE，连接AE.（1）尝试初探如图1，当点D在线段AB上运动时，AC，DE相交于点F，在运动过程中发现有两个三角形始终保持全等，请你找出这对全等三角形，并说明理由.（2）深入探究如图2，当点D在线段AB上运动时，延长ED，交CB的延长线于点H，随着D点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当AD2BD时，求tanDHC的值.（3）拓展延伸如图3，当点D在BA的延长线上运动时，CD，AE相交于点F，设ADF的面积为S1， CEF的面积为S2，当S24S1时，求BD的长.
