1、六年级数学(上册)第二单元分数混合运算试题一、填空。(20分)1、比80米多 是( 120 )米;300吨比( 360 )吨少 。2、五(1)班男生是女生的,女生占全班的( ),男生占全班的( )。3、小时( 36 )分 千米( 600 )米 154、实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。5、把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的,每段绳子长( )米。6、一根电话线用去后,还剩6米,这根电话线原来有( 16 )米。7、“在空气中,氧气占。”,表示( 氧气 )是( 空气 )的。8、正方形的边长是米,周长是( )米,面积是( )平方米。9、20千克奶糖,卖出
2、它的后又卖出千克。共卖出( 5.25 )千克。10、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把( 红花 )的朵数看作单位“1”,关系式是( 黄花朵数= 红花朵数 )。二、判断。(对的打“”,错的打“”。)(5分)1、一桶油用去它的 后,剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( )3、20千克减少后再增加 ,结果还是20千克。 ( )4、“甲比乙多”,也可以说是“乙比甲少”。 ( )5、1米增加它的就是1米,3千克增加它的,是3千克。 ( )三、选择题。(把序号填入括号内)(5分)1、如果X,那么X( D ) A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中,糖占水的( B
3、)。A、 B、 C、 D、3、18米的与( B )米的一样长。A、6 B、30 C、15 D、204、两袋奶糖,第一袋吃了,第二袋吃了千克,两袋奶糖吃掉的( D )。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较5、电视机原价1000元,先提价10%,再降价10%,这时与原价( C )。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定四、计算1、直接写出得数。(8分)0 = 17 12 4 32、能简算的要简算。(18分)23 67 ()12 5( ) = ( 23 + 67 ) = 12 + 12 + 12 = 5 ( + ) = 90 = 2 + 9 + 8 = 5( ) = =
4、 19 = 5 = 5 15 = 7523 () 7 = 23 - 27 = ( - ) 5 = + = 23 18 = 3 = (+ ) = 5 = 1 = = 3、解方程。(9分)1X XX X x = 1 - x = x = x = x = x = x = x = x = x = 占全部的?千米40千米八月份:比八月份多60吨九月份:(2)?吨4、列式计算。(4分)(1)40 (1-)= 40= 10(千米) 60(1+ )=60 = 75(吨) 五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了。原计划造价多少万元?45 (1-)= 45 = 50(万元)
5、答:原计划造价50万元2、果园里有桃树300棵,是苹果树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵?300 = 300 = 400 = 240(棵) 答:梨树有240棵3、列火车从甲站开往乙站,每小时行驶64千米,行驶了小时,正好通过全程的。甲、乙两站间的铁路长多少千米?64 = 48 = 150(千米) 答:甲、乙两站间的铁路长150千米4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件?6000 (1 + )= 6000 = 7200(件) 答:实际生产电动玩具7200件5、菜场运来白菜吨,运来黄瓜是白菜的,运来的黄瓜比萝卜少,运来的萝卜多少吨? (1- )= = 2.
6、8(吨) 答:运来的萝卜有2.8吨6、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人?900 (1 + )= 900 = 1600(人) 答:实验小学一共有1600人7、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元?90 + 90= 90 +90= 60 + 90= 150(元) 答:一套衣服150元8、小红看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,还剩多少页没有看?120 (1-)= 120 = 51(页) 答:还剩下51页没有看六年级数学(上册)第二单元分数混合运算试题一、填空。(20分)1、比80米多 是( )米;300吨比( )吨少 。2、五(1)班
7、男生是女生的,女生占全班的( ),男生占全班的( )。3、小时( )分 千米( )米 4、实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。5、把8米长的绳子平均分成5段,每段是这根绳子的,每段绳子长( )米。6、一根电话线用去后,还剩6米,这根电话线原来有( )米。7、“在空气中,氧气占。”,表示( )是( )的。8、正方形的边长是米,周长是( )米,面积是( )平方米。9、20千克奶糖,卖出它的后又卖出千克。共卖出( )千克。10、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”,关系式是( )。二、判断。(对的打“”,错的打“”。)(5分)1、一桶油用去
8、它的 后,剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤运走了,还剩下吨。 ( )3、20千克减少后再增加 ,结果还是20千克。 ( )4、“甲比乙多”,也可以说是“乙比甲少”。 ( )5、1米增加它的就是1米,3千克增加它的,是3千克。 ( )三、选择题。(把序号填入括号内)(5分)1、如果X,那么X( ) A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中,糖占水的( )。A、 B、 C、 D、3、18米的与( )米的一样长。A、6 B、30 C、15 D、204、两袋奶糖,第一袋吃了,第二袋吃了千克,两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比较5、电视机原价1
9、000元,先提价10%,再降价10%,这时与原价( )。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定四、计算1、直接写出得数。(8分)0 = 17 12 42、能简算的要简算。(18分)23 67 ()12 5( ) 23 () 73、解方程。(9分)1X XX X占全部的?千米40千米八月份:比八月份多60吨九月份:(2)?吨4、列式计算。(4分)(1) 五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼,实际造价45万元,比原计划节约了。原计划造价多少万元?2、果园里有桃树300棵,是苹果树的,梨树是苹果树的。梨树有多少棵?3、列火车从甲站开往乙站,每小时行驶64千米,行驶了小时,正好通
10、过全程的。甲、乙两站间的铁路长多少千米?4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件,实际比计划多生产。实际生产电动玩具多少件?5、菜场运来白菜吨,运来黄瓜是白菜的,运来的黄瓜比萝卜少,运来的萝卜多少吨?6、实验小学有男生900名,女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人?7、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元?8、小红看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,还剩多少页没有看?分数混合计算【知识点一】计算法则一、 计算方法运算顺序和整数混合运算是一样的。先后,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般:除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。
11、有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。 注意通分。 注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、-( 1 )+ - ( - )针对练习1例2、解方程针对练习2例3、列式计算1减去与的和,所得的差除以,商是多少与的和除他们的差,商是多少?针对练习3减的差乘一个数得,求这个数。 加上除以的商,得到的和再乘,积是几?【知识点二】解决问题对应数量对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用方程解答。例4、1、小刚家九月份用水12吨,比八月份节约了 ,八月份用水多少吨?2、胜利路长1千米,延安路是胜利路长度的 倍。延安
12、路比胜利路长多少千米?针对练习41、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵?2、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约 ,这个食堂现在每月用煤多少千克?3、学校要买些桌椅。 已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多 ,一张桌子多少钱?4、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几?【同步练习】一、准确计算:(怎样简便就怎样算)1() 554 12() 17() 4二、列式计算(1)1减去与的和,所得的差除以,商是多少? (2)与的和除他们的差,商是多少?三、解决问题:1、
13、师傅每小时织锦米,徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米?2、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米?3、一件上衣90元,是裤子价钱的,一套衣服多少元?北师大六年级上册第二单元 分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的,会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。先后,有括号的先算括号里面的,同级的运算符从左至右运算。一般:除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先
14、化为。 有括号的,先算括号里面的,简算中注意打开括号用分配律。注意通分。注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、 例2、解方程 例3、列式计算1减去与的和,所得的差除以,商是多少?减的差乘一个数得,求这个数。 加上除以的商,得到的和再乘,积是几?【知识点:解决问题】对应数量对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动,男生植了160棵,女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵?2、一个食堂原来每月用煤320千克,现在每月比原来节约 ,这个食堂现在每月用煤多少千克?3、学校要买些桌
15、椅。 已知一把椅子的价钱是48元,一张桌子的价钱比一把椅子多 ,一张桌子多少钱?4、一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成。现在甲做4天,乙做3天,分别完成这项工程的几分之几?拓展知识点:(一)分数应用题:分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系:(1)分率:表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率。(2)标准量:解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1”的那个数,称为标准量。(3)比较量:解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量。(二)分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数,求它的几分之几是多少,解这
16、类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是:整体量分率=分率的对应的部分量;或已知一个看作单位“1”的数,另一个数占它的几分之几,求另一个数,即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是:标准量分率=分率的对应的比较量。(1)求一个数的几分之几是多少:标准量(分率)=是多少(分率对应的比较量)。(2)求比一个数多几分之几多多少:标准量(分率)=多多少(分率对应的比较量)。(3)求比一个数多几分之几是多少:标准量(1 + )(分率)=是多少(分率对应的比较量)。(4)求比一个数少几分之几少多少:标准量(分率)=少多少(分率对应的比较量)。(5)求比一个数少几分
17、之几是多少:标准量(1 - )(分率)=是多少(分率对应的比较量)。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:比较量标准量=分率。 (1)求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率(几分之几)。 (2)求一个数比另一个数多几分之几:相差量标准量=分率(多几分之几)。 (3)求一个数比另一个数少几分之几:相差量标准量=分率(少几分之几)。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1”的量,解这类应用题用除法。基本的数量关系是:分率对应的比较量分率=标准
18、量。(1)已知一个数的几分之几是多少,求这个数: 是多少(分率对应的比较量)(分率)=标准量。(2)已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数:多多少(分率对应的比较量)(分率)=标准量。(3)已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数:是多少(分率对应的比较量)(1 + )(分率)=标准量。(4)已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数:少多少(分率对应的比较量)(分率)=标准量。(5)已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数:是多少(分率对应的比较量)(1 )(分率)=标准量。(三)分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力,
19、首先是根据题中的分率句,能准确分清比较量和标准量(看分率是谁的几分之几,谁就是标准量),且判断标准量已知(用乘法)或未知(用除法),为确定解题方法奠定基础;其次会把“比”字句转化成“是”字句;第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例,恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来,数形结合,有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练,能根据应用题的已知条件发挥联想,找出各种量、率间接对应关系,为正确解题铺平道路。如:一批货物,第一次运走总数的,第二次运走总数的,
20、还剩下143吨。量、率对应关系有:货物的总重量 “1” 第一次运走的重量 第二次运走的重量 两次工运走的重量 + 第一次比第二次少运的重量 第一次运走后剩下的重量 1143吨 1 4、 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时,常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。(1)已修总长的,则未修是总长的1 = ;(2)甲班人数是乙班的,则乙班人数是甲班的;(3)今年比去年增产,则今年产量是去年的1 + = 1;(4)第一次运走总数的,第二次运走剩下的,则第二次运走的是总数的 (1 ) = 等。5、 由分率句到数量关系式训练“分率句 数量关系式”的训练,是确保正确列式解题的训练。如:由“男生比女生
21、少”可列数量关系式:女生人数 (1 )= 男生人数; 女生人数= 男生比女生少的人数; 男生人数 (1 )= 女生人数; 男生比女生少的人数=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。(1) 求一个数的几分之几是多少: 标准量(分率)=是多少(分率对应的比较量)。例1:学校买来100千克白菜,吃了,吃了多少千克?(反映整体与部分之间的关系。) 白菜的总重量 = 吃了的重量 100 = 80 (千克) 答:吃了80千克。例2:一个排球定价60元,篮球的价格是排球的。篮球的价格是多少元?(反映甲乙两数之间的关系。) 排球的价格= 篮球的价格 60 = 50 (元) 答:篮球的价格是50元
22、。例3:小红体重42千克,小云体重40千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重是多少千克?(两个数量的和做为标准量。) (小红体重 + 小云体重) = 小新体重 (42 +40) = 41 (千克) 答:小新体重41千克。例4: 有一摞纸,共120张。第一次用了它的,第二次用了它的,两次一共用了多少张纸? (所求数量对应的分率是两个分率的和。) 纸的总张数(+ )=两次共用的张数 120(+ )=92(张) 答:两次共用92张。例5:国家一级保护动物野生丹顶鹤,2001年全世界约有2000只,我国占其中的,其它国家约有多少只?(所求数量对应的分率没有直接告诉。) 野生丹顶鹤的总只数(
23、1 )= 其它国家的只数 2000(1 )= 1500(只) 答:其它国家约有1500只。例6:小亮储蓄箱中有18元,小华储蓄的钱是小亮的,小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄多少钱?(有两个单位“1”的量且都已知。) 小亮储蓄的钱 = 小新储蓄的钱 18 = 10(元) 答:小新储蓄10元。(2) 求比一个数多几分之几多多少:标准量(分率)=多多少(分率对应的比较量)。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次?(所求数量和已知分率直接对应。) 青少年每分钟心跳次数= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 75 = 6
24、0(次) 答:婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。(3) 求比一个数多几分之几是多少:标准量(1 + )(分率)=是多少(分率对应的比较量)。例1:人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次?(需将分率转化成所求数量对应的分率。) 青少年每分钟心跳次数 (1 + )=婴儿每分钟心跳的次数 75 (1 + )=135(次) 答:婴儿每分钟心跳135次。例2:学校有20个足球,篮球比足球多 ,篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。) 足球的个数(1+ )=篮球的个数 20(1+ )=25(个) 答:篮球有25个。(4)
25、求比一个数少几分之几少多少:标准量(分率)=少少 (分率对应的比较量)。例1:学校有20个足球,篮球比足球少 ,篮球比足球少多少个? (所求数量和已知分率直接对应。) 足球的个数 = 篮球比足球少的个数 20 = 4(个) 答:篮球比足球少4个。(5)求比一个数少几分之几是多少:标准量(1 - )(分率)=是多少(分率对应的比较量)。例1:学校有20个足球,篮球比足球少 ,篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。) 足球的个数(1 )=篮球的个数 20(1 )=16(个) 答:篮球有16个。例2:一种服装原价105元,现在降价,现在售价多少元?(需将分率转化成所求数量对应的分率。)
26、服装的原价(1 )= 现在售价 105(1 )=75(元) 答:现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。(1)求一个数是另一个数的几分之几: 比较量标准量=分率(几分之几)。例1:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几?(找准标准量。) 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 1520 = 答:梨树的棵数是苹果树的。 例2:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍?(找准标准量。) 苹果树的棵数梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍 2015= 1 答:苹果树的棵数是梨树的1倍。(2)求一个数比另一个数多几分之几
27、:相差量标准量=分率(多几分之几)。例1:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几?(相差量是比较量。)苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几 (2015)15 = 答:苹果树的棵数比梨树多。 (3)求一个数比另一个数少几分之几:相差量标准量=分率(少几分之几)。例1:学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几?(相差量是比较量。)梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几 (2015)20= 答:梨树的棵数比苹果树少。3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。(1) 已知一个数的几分之几是多少,求这个数: 是多少(分率对应的比
28、较量)(分率)=标准量。例1:一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的。这个儿童的体重有多少千克(反映整体与部分之间的关系) 体内水分的重量 =体重 28 = 35(千克) 答:这个儿童体重35千克。 例2:一条裤子的价格是75元,是一件上衣的。一件上衣多少元?(反映甲乙两数之间的关系) 裤子的单价=上衣的单价 75=112(元) 答:一件上衣112元。 例3:水果店运一批水果。第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的。这批水果有多少千克?(两个已知数量的和对应分率。) (第一次运的重量+第二次运的重量)= 这批水果的重量 (50+70)=480(千克) 答: 这批水果4
29、80千克。 例4:一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的,第二小时行了全程的,两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米?(已知数量对应的分率是两个分率的和。) 两小时行的路程(+ )=两地之间的公路长度 114(+ )=216(千米)答:两地之间的公路长216千米。 例5:一桶水,用去它的,正好是15千克。这桶水重多少千克?(已知数量和分率直接对应。) 用去的重量=这桶水的总重量 15=20(千克) 答:这桶水重20千克。例6:小红家买来一袋大米,吃了,还剩15千克。买来大米多少千克?(已知数量和分率不直接对应。) 剩下的重量(1 )= 买来大米的重量 15(1 )= 40(千克)
30、答: 买来大米40千克。例7:光明小学航模小组是生物小组的,生物小组的人数是美术小组的。航模小组有8人,美术小组有多少人?(有两个单位“1”的量且都未知。) 航模小组的人数= 生物小组的人数 8= 30(人) 答:生物小组有30人。例8:商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的 ,同时又是橘子的。运来橘子多少筐?(有两个单位“1”的量,一个已知,一个未知。)苹果筐数= 橘子的筐数20= 25(筐) 答:橘子有25 筐。(2)已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数:多多少(分率对应的比较量)(分率)=标准量。例1:某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的,第二周修筑了这段公路
31、的,第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米?(需要找相差数量对应的分率。) 第二周比第一周多修的千米数( )=公路的全长 2( )=56(千米) 答:这段公路全长56千米。(3)已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数:是多少(分率对应的比较量)(1 +)(分率)=标准量。例1:学校有20个足球,足球比篮球多 ,篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。) 足球的个数(1+ )=篮球的个数 20(1+ )=16(个)答:篮球有16个。(4)已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数:少多少(分率对应的比较量)(分率)=标准量。例1:某工程队修筑一条公路。第一天修了3
32、8米,第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的。这条公路全长多少米?(需要找相差分率对应的数量。) 第一天比第二天少修的米数=公路的全长 (42 38)=112(米) 答:这段公路全长112米。(5)已知一个数比另一个数少几分之几是多少,求这个数:是多少(分率对应的比较量)(1 )(分率)=标准量。 例1:学校有20个足球,足球比篮球少 ,篮球有多少个?(需将分率转化成所求数量对应的分率。) 足球的个数(1)=篮球的个数 20(1)=25(个) 答:篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1:学校食堂九月份用煤气640立方分米,十月份计划用煤气是九月份的,而十月份实际用煤气比原计划
33、节约。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米?(明确题中的三个数量,把那两个数量看做单位“1”,所求数量对应的分率。)九月份用煤气的体积=十月份比原计划节约用煤气的体积 640=144(立方分米) 答:十月份比原计划节约用煤气144立方分米。小学数学六年级上册第二单元测试题 班级 姓名 座号 一、填空。(20分)1、“在空气中,氧气占。”,表示( )是( )的。2、比80米多 是( )米;300吨比( )吨少 。3、 小时( )分 千米( )米 4、实际比计划增产,实际是计划的( );今年比去年节约,今年是去年的( )。5、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”,关系式是( )。6、正方形的边长是米,周长是( )米,面积是(