1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 湖北省咸宁市 2018年中考数学真题试题 第 卷（共 60 分） 一、 选择题：本大题共 8 个小题 ,每小题 3 分 ,共 24 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.咸宁冬季里某一天的气温为 - 3 ? 2 ，则这一天的温差是（ ） A 1 B -1 C 5 D -5 2. 如图，已知 lba ,/ 与 ba, 相 交 ，若 ?701? ，则 2? 的度数等于（ ） A ?120 B ?110 C ?100 D ?70 3.2017年 ,咸宁市经济运行总体 保持平稳较快增长，全年 GDP 约 123 500 000 000元 ，
2、增速在全省 17 个市州中排名第三 .将 123 500 000 000用科学记数法表示为（ ） A 910123.5? B 101012.35? C 8101.235? D 11101.235? 3. 用 4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（ ） A.主视图和左视图相同 B.主视图和俯视图相同 C.左视图和俯视阁相同 D.三种视图都相同 5.下列计算正确的是（ ） A 333 2aaa ? B 422 aaa ? C. 326 aaa ? D 632 -82- aa ?）（ 6.已知一元二次方程 0122 2 ? xx 的两个根为 21,xx ，且 21 xx? ，下列结
3、论正确的是（ ） =【 ;精品教育资源文库 】 = A 121 ?xx B -121 ?xx C. 21 xx ? D 21221 ?xx7.如图，已知 O 的半径为 5，弦 CDAB, 所对的圆心角分别是 ,AOB? COD? ,若 AOB?与 COD? 互补，弦 6?CD ,则弦 AB 的长为（ ） A 6 B 8 C. 25 D 35 8. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息 .已知甲先出发 4 分钟 .在整个步行过程中，甲 、乙两人的距离 y （米）与甲出发的时间 t （分）之间的关系如图所示，下列结论： 甲步行的速度为 60
4、 米 /分； 乙走完全程用了 32分钟； 乙用 16分钟追上甲； 乙到达终点时，甲离终点还有 300米 其中正确的结论有（ ） A 1个 B 2 个 C. 3个 D 4个 第 卷（共 90 分） 二、填空题（每题 3分，满分 24分，将答案填在答题纸上） 9.如果分式 21?x 有意义，那么实数 x 的取值范围是 _. 10.因式分解： ?aab2 _. 11.写出一个比 2大比 3小的无理数（用含根号的式子表示） _. 12. 个不透明的口袋中有 3个完全相同的小球，它们的标号分別为 1， 2， 3.随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球 .两次摸出的小球标号相同的概率是_. 13.如
5、图，航拍无人机从 A 处测得一幢建筑物顶部 B 的仰角为 ?45 ，测得底部 C 的俯角力=【 ;精品教育资源文库 】 = ?60 ，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离 AD 为 m110 ，那么该建筑物的高度 BC 约为_m .(结果保留整数， 1.733? ). 14. 如图 ,将正方形 OEFG 放在平而 直角坐标系中， O 是坐标原点 ,点 E 的坐标为（ ? ?3,2 )，则点 F 的坐标为 _. 15.按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列 : ， ?2011216121 则这个数列的前 2018个数列的和为 _. 16.如图，已知 ?120?MON ，点 BA, 分別在 ONOM
6、, 上 ,且 ,aOBOA ? 将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到 OM ，旋转角为 ? 1200( ? 且 ）?60? ，作点 A 关于直线 OM的对称点 C ，画直线 BC 交 OM 于点 D ，连接 .,ADAC 有下列结论： ;CDAD? ACD? 的大小随着 ? 的变化而变化； 当 ?30? 时 ,四边形 OADC 为荽形； ACD? 面积的最大值为 23a . =【 ;精品教育资源文库 】 = 其中正确的是 _.(把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题 （本大题共 8小题，共 72分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17. （ 1）计算： 2-38-12 3
7、 ? ； （ 2）化简： ? ? ? ? ?.123 ? aaaa 18. 已知： AOB? . 求作： , BOA? 使 ? BOA AOB? 作法： （ 1） 如图 1，以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OBOA, 于点 DC, ； （ 2） 如图 2，画一条射线 AO ,以点 O 为圆心 OC 长为半径画弧，交于点 AO 于点 C ； （ 3） 以点 C 为圆心， DC, 长为半径画弧，与第 2 步中所画的弧交于点 D ； （ 4） 过点 D 画射线 OB ，则 AOBBOA ? . 根据以 上作图步骤，请你证明 AOBBOA ? . 19. 近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜
8、爱的“绿色出行” 方式之一，自 2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车 .某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表 . 使用次数 0 1 2 3 4 5 人数 11 15 23 28 18 5 （ 1） 这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是 _，众数是 _ 该中位数的意义是 _； （ 2） 这天部分出行学 生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数） （ 3） 若该校某天有 1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在 3次以上（含 3 次）的学生有多少人？ =【 ;精品教育资源文
9、库 】 = 20.如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 ? ?2,4 ，直线 2521 ? xy与边 BCAB, 分别相交于点 NM, ，函数 )0( ? xxky 的图象过点 .M (1) 试说明点 N 也在函数 )0( ? xxky 的图象上； (2) 将直线 MN 沿 y 轴的负方向平移得到直线 NM ,当直线 NM 与函数 )0( ? xxky的图象仅有一个交点时，求直线 NM 的解析式 . 21.如图，以 ABC? 的边 AC 为直径的 O 恰为 ABC? 的外接圆， ABC? 的平分线交 O于点 D ，过 点 D 作 ACDE/ 交 BC 的延长线于点 E
10、 . (1) 求证 DE 是 O 的切线； (2) 若 ,5,52 ? BCAB 求 DE 的长 . 22.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书木知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动 .在参加此次活动的师生中，若每位老师带 17个学生，还剩 12 个学生没人带 ;若每位老师带 18个学生，就有一位老师少带 4 个学生，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量（人 /辆） 30 42 租金（人 /辆） 300 400 =【 ;精品教育资源文库 】 = 学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过 3100 元，为
11、了安全，每辆客车上 至少要有2名老师 . (1) 参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？ (2) 既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有 2 名老师，可知租用客车总数为 _辆； (3) 你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由 . 23. 定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（ 不全等 ),我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线” . 理解： （ 1） 如图 1，已知 ABCRt? 在正方形网格中，请你只用 无刻度的直尺 在网格中找到一点 D ，使四边形 ABCD 是以 AC 为“相似对角线”的
12、四边形 （保留画图痕迹，找出 3个即可）； （ 2） 如图 2，在四边形 ABCD 中， ? 140,80 ? AD CABC ，对角线 BD 平分 ABC? . 求证 :BD 是四边形 ABCD 的“相似对角线”； 运用： (3)如图 3，已知 FH 是四边形 EFGH 的“相似对角线”， ?30? H FGEFH .连接 EG ，若 EFG? 的面积为 32 ，求 FH 的长 . 24.如图，直线 343 ? xy 与 x 轴交于点 A ，与 y 轴交于点 B ,抛物线cbxxy ? 283 。经过 BA、 两点，与 x 轴的另一个交点为 C . (1)求抛物线的解析式； (2)点 P 是
13、第一象限抛物线上的点，连接 OP 交直线 AB 于点 Q ,设点 P 的横坐标为 m ， PQ与 OQ的比值为 y ，求 y 与 m 的函数关系式， 并求出 PQ 与 OQ的比值的最大值； （ 3）点 D 是抛 物线对称轴上的一动点，连接 CDOD、 .设 ODC? 外接圆的圆心为 M ，当 ODC?sin 的值最大时，求点 M 的坐标 . =【 ;精品教育资源文库 】 = =【 ;精品教育资源文库 】 = 参考答案 一、选择题 1-5:CBDAD 6-8： DBA 二、填空题 9. 2?x 10. )1)(1( ? bba 11.答案不唯一，如 5 12.31 13.300 14.? ?51
14、-， 15.20192018 16.（多填或少填均不给分） 三、解答题 17.（ 1）解：原式 = 3-22-32 ? 3? . （ 2）解 :原式 aaaaa ? 22 632 62 ? a 18. 证明：由作图步骤可知， 在 DOC? 和 COD? 中， ?CDDCODDOOCCO, ).( SSSC O DDOC ? CODDOC ? . 即 AOBBOA ? . 19. 解：（ 1） 3， 3， 表示这部分出行学生在这天约有一半人使用共享单车的次数在 3次以上（含 3 次） . (2) 251828231511 55184283232151110 ? ?x（次） =【 ;精品教育资源文库 】 = 答：这天部分出行学生平均每人使用共享单车约 2次 . (3) 2 8 + 1 8 + 51 5 0 0 = 7 5 61 1 + 1 5 + 2 3 + 2 8 + 1 8 + 5? （ 人） 答 ：估计这天使用共享单车次数在 3 次以上（含 3次）的学生有 765人 . 20. 解：（ 1） ?矩形 OABC 的顶点 B 的坐标为 ? ?2,4 ， ?点 M 的横坐标为 4，点 N 的纵坐标为 2. 把 4?x 代入 2521 ? xy ，得 21?y ， ?点 M 的坐标为 )21,4( . 把 2?y 代入 2521 ?
