1、第六章 平行四边形时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则OBC的周长为（）A13 B17 C20 D262如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（）A6 B12 C20 D243如图，DE是ABC的中位线，过点C作CFBD交DE的延长线于点F，则下列结论正确的是（）AEF=CF BEF=DE CCFBD DEFDE4如图，在ABC中，ABC=90，AB=8，BC=6若DE是ABC的中位线，延长DE
2、交ABC的外角ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A7 B8 C9 D105如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AFBC，垂足为点F，ADE=30，DF=4，则BF的长为（）A4 B8 C2 D46如图，ABCD中，ACAB，O为对角线AC的中点，点E为AD中点，并且OFBC，D53，则FOE的度数是()A37 B53 C127 D143 第6题图 第7题图7小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，她带了两块碎玻璃，其编号应该是()A B C D8如图，AD，AE分别是ABC的角平分线和中线，CGAD于F，交AB于
3、G，连接EF.若EF1，AC6，则AB的长为()A10 B9 C8 D6 第8题图 第10题图9马小虎在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了两个内角，其和等于830，则该多边形的边数是()A7 B8 C7或8 D无法确定10如图，在ABC中，DEAB，FDBC，EFAC，则下列说法：图中共有3个平行四边形；AFBF，CEBE，ADCD；EFDEDF；图中共有3对全等三角形其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共24分)11已知一个正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是_12如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，ADBC，请添加一个条件
4、：_，使四边形ABCD为平行四边形(不添加任何辅助线) 第12题图 第13题图13如图，P为ABCD的边CD上一点，若SABCD20cm2，则SAPB_cm2.14如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AD10，BOC的周长为21，则ACBD_ 第14题图 第15题图15如图，在平行四边形ABCD中，AB2AD，A60，E，F分别是AB，CD的中点，且EF1cm，那么对角线BD_cm.16如图，一块四边形绿化园地的四个角都做有半径为1m的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为_ 第16题图 第17题图17如图，在ABCD中，AEBC于点E，且DE平分CDA.若BEEC12，则
5、BCD的度数为_18如图，在ABC中，BC1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为_(n为正整数)三、解答题(共66分)19(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AECDAD，连接CE.求证：CE平分BCD.20.(8分)如图，已知四边形ABCD中，AC，BD，求证：四边形ABCD是平行四边形21(8分)一个多边形的内角和与某个外角的度数的总和为1350，试求此多边形的边数及此外角的度数22(10分)如图，ABC中，BD平分ABC，ADBD，D为垂足，E为AC
6、的中点求证：(1)DEBC；(2)DE(BCAB)23(10分)如图，D是ABC的边AB上一点，CNAB，DN交AC于点M，MAMC.(1)求证：CDAN；(2)若ACDN，CAN30，MN1，求四边形ADCN的面积24(10分)如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BD2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点求证：(1)BEAC；(2)EGEF(提示：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半)25(12分)如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CEBC，连接DE，CF.(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB4，AD6，B60，求DE的长参
7、考答案BDBBD DDCCB111012.ADBC(答案不唯一)13.10142215.16.m217.12018.19证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，ADBC，EDCE，AECDAEABBE.(3分)又AECDAD，BEADBC，EBCE，(6分)DCEBCE，即CE平分BCD.(8分)20证明：ABCD360，AC，BD，AB180.(3分)又AC，BC180，ADBC，ABCD，(6分)四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)(8分)21解：1350180790，(2分)又多边形的一个外角大于0小于180，多边形的这一外角的度数为90，(5
8、分)多边形的边数为729.(8分)22证明：(1)延长AD交BC于F.BD平分ABC，ADBD，ABBF，ADDF.(3分)又E为AC的中点，DE是ACF的中位线，DEBC.(5分)(2)ABBF，FCBCAB.(7分)DE是ACF的中位线，DEFC(BCAB)(10分)23(1)证明：CNAB，12.在AMD和CMN中，AMDCMN(ASA)，ADCN.又ADCN，(3分)四边形ADCN是平行四边形，CDAN.(5分)(2)解：ACDN，CAN30，MN1，AN2MN2，AM.(7分)SAMNAMMN1.(8分)四边形ADCN是平行四边形，S四边形ADCN4SAMN2.(10分)24证明：(
9、1)四边形ABCD为平行四边形，ADBC，BD2BO.(1分)又BD2AD，BOADBC.(3分)E为OC的中点，BEAC.(5分)(2)由(1)知BEAC，ABE为直角三角形，AB为斜边在RtABE中，G为AB的中点，EGAB.(7分)又E，F分别为OC，OD的中点，EFCD.(8分)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EGEF.(10分)25(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.(1分)F是AD的中点，DFAD.又CEBC，DFCE.(4分)又DFCE，四边形CEDF是平行四边形(5分)(2)解：过点D作DHBE于点H.(6分)在ABCD中，ABCD，B60，DCE60，CDH30.(7分)AB4，CDAB4，CH2，DH2.(9分)在CEDF中，CEDFAD3，则EHCECH1.(10分)在RtDHE中，由勾股定理得DE.(12分)
