1、小 升 初 冲 刺 模 拟 测 试北师大版数学试卷一填空题（共10小题）1把下面的数改成以万或亿作单位的数490000 万900000000 亿2在正方形、长方形、等腰梯形、等边三角形和圆中，请按照对称轴的条数从多到少顺序排列： 3小敏用一些黄豆种子做发芽试验，最后计算出发芽率只有25%，则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是 ，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的 倍4一个圆形花坛的半径4米，周长是 米，面积是 平方米5一本书有120页，小明每天看b页，看了7天，看了 页；当b12时，看了 页6在比例尺是1：7500000的地图上，量的甲地到乙地的图上距离是12cm，一列货车以每小时9
2、0km的速度从甲地出发开往乙地， 小时后可以到达。7一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有 个8小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是 ；已行路程比剩下路程少9若等底等高的圆柱与圆锥体积的和是48cm3，则圆锥的体积是 ，圆柱的体积是 10按照规律接着画出第4幅图第10幅图中一共有 个点二判断题（共5小题）11芳芳晚上10点睡觉，早晨4点起床，时针在这段时间旋转了60 （判断对错）12自然数（0除外）不是质数，就是合数 （判断对错）13正数都比负数大 （判断对错）14在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成38条线段 （判断对错）15竖立在平坦地面上同
3、样高的杆子离路灯越远，它的影子就越短 （判断对错）三选择题（共5小题）16某种商品降价20%出售，也就是对商品打了（）折A二B八C八五17在学校社团活动中，参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%这两个社团的男生人数（）A相等B不相等C无法确定18下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（）A当xy8时，x和yB购买物品的总价和数量C正方形的周长和它的边长D圆锥的高一定，体积和底面半径19一个三角形，第一个角是45，第二个角是43，第三个角是（）A锐角B直角C钝角20如图所示，BO2DO、CO5AO，甲、乙面积和是11平方厘米ABCD四边形的面积是（）平方厘米A16B18C
4、20D22四计算题（共2小题）21简算：12（）8.5（63.875）2.252.75+3225%22解方程或比例x75%x10%x30x：14：0.2五操作题（共1小题）23看图计算（单位：cm）（1）求图1阴影部分的面积（2）如图2，计算下列图形的体积六解答题（共1小题）24（1）风信子第 天开始长根，再过 天才开始长芽（2）风信子的芽在第 天到第 天长得最快（3）到第18天时，风信子长出芽的长度是根的七应用题（共4小题）25一个三位整数，在它的某位数字的前面加一个小数点，再和这个三位数相加得数是148.5，这个三位数是什么？26汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，
5、回来只用了4小时，回来的速度是多少？27为鼓励居民节约用水，湖州市自来水公司制订下列收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），1.7元/吨超出10吨部分，按2.5元/吨收取（1）小明家十月份用水12吨，该交费多少元？（2）小红家十月份交水费37元，她家十月份用水多少吨？28张老师要购买一台笔记本电脑，他考察了A、B两家电脑商店想购的电脑标价都是9980元，但两个商场的优惠方法不相同：A商场：全场九折B商场：购物每满1000元送100元哪家商场的笔记本电脑便宜些？参考答案与试题解析一填空题（共10小题）1【分析】改成用“万”“亿”作单位的数，在万或亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在
6、后面写上“万”或“亿”字【解答】解：49000049万9000000009亿故答案为：49，9【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位2【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个图形的对称轴的条数及位置【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形由四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，等腰梯形有一条对称轴；答：这几种图形按对称轴的多少排列是这样的：圆形正方形等边三角形长方形等腰梯形故答案为：圆形、正方形、等边三角形、长方形、
7、等腰梯形【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置3【分析】把种子总数看成单位“1”，发芽率只有25%，则没有发芽占125%75%；则发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是25%：1；用没有发芽的百分比除以发芽种子的百分比，化简即可解答【解答】解：25%：1（25%4）：（14）1：4；（125%）25%75%25%3；答：发芽的黄豆种子的数量和种子的总数的比是1：4，没有发芽的黄豆种子的数量是发芽种子数量的3倍故答案为：1：4；3【点评】本题属于百分数应用题、比的应用及化简，求一个数是另一个数的几倍，用除法解答4【分析】知道半径，分别利用公式C2r，Sr2，求出周长和面积即可【
8、解答】解：圆的周长：3.142425.12（米）；圆的面积：3.14423.141650.24（平方米）答：它的周长是25.12米，面积是50.24平方米故答案为：25.12，50.24【点评】考查圆的周长和面积的计算，根据已知可利用公式计算5【分析】先根据“每天看的页数看的天数看了的页数”求出看了的页数是7b页；然后把b12时代入字母式子中，解答即可【解答】解：看了b77b（页）当b12时，7b71284（页）答：小明每天看b页，看了7天，看了 7b页；当b12时，看了 84页故答案为：7b；84【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后
9、根据题意把字母表示的数，代入式子中，解答即可6【分析】先依据“实际距离图上距离比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再利用“路程速度时间”即可求出需要的时间【解答】解：1290000000（厘米）900（千米）；9009010（小时）；故答案为：10【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及行程问题中的基本数量关系：路程速度时间，解答时要注意单位的换算7【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是，所以实际这个图形至少由2立体块组成【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立
10、体块组成：故答案为：2【点评】本题考查了学生的空间想象能力，难点是不容易想到前后错开放置两个立体块8【分析】把全程看作单位“1”，则剩下路程为（140%），根据比的意义求出已行路程和剩下路程的比；根据求一个数比另一个数少几分之几用它们之间少的数除以比后面的数，依此得出已行路程比剩下路程少几分之几【解答】解：已行路程和剩下路程的比 40%：（140%）：2：3已行路程比剩下路程少几分之几（140%40%）（140%）20%60%所以小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少；故答案为：2：3；【点评】此题考查了比的意义的灵活应用9【分析】等底等高的圆柱的
11、体积是圆锥体积的3倍，那么它们的体积和就是圆锥体积的（3+1）倍，用体积和除以（3+1）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积【解答】解：48（3+1）48412（cm3）12336（cm3）答：圆锥的体积是 12cm3，圆柱的体积是 36cm3故答案为：12 cm3，36 cm3【点评】解决本题关键是明确等底等高圆柱的体积和圆锥体积的关系，再根据和倍公式或者分数除法的意义进行求解10【分析】根据图示可知：第一个图形小黑点的个数为：1个；第二个图形小黑点的个数为：1+34（个）；第三个图形小黑点的个数为：1+3+59（个）；第四个图形小黑点的个数为：1+3+5+716（个）；第n个图形小黑点的
12、个数为：1+3+5+（2n1）n2个据此解答【解答】解：如图：第一个图形小黑点的个数为：1个第二个图形小黑点的个数为：1+34（个）第三个图形小黑点的个数为：1+3+59（个）第四幅图小黑点的个数为：1+3+5+716（个）第n个图形小黑点的个数为：1+3+5+（2n1）n2（个）第10幅图小黑点的个数为：1+3+（2101）102100（个）答：第10幅图中一共有 100个点故答案为：100【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图形，发现这组图形的规律，并运用规律做题二判断题（共5小题）11【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是3601230，即每两个
13、相邻数字间的夹角是30，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30，从晚上10点到早晨闹钟4点，时针从数字10走到数字12，再走到数字4，走了（1210）+46（个）数字，306180【解答】解：（1210）+46306180即芳芳晚上10点睡觉，早晨闹钟4点准时响起，则时针在这段时间旋转了180故答案为：【点评】此题是考查钟表的认识与时间的推算关键明白即指针从一个数字走到下一个数字时绕中心轴旋转多少度，这期间走了几个数字12【分析】举出一个反例，自然数（0除外）中有既不是质数也不是合数的数，进行证明【解答】解：自然数1既不是质数也不是合数，所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说
14、法是错误的故答案为：错误【点评】本题主要考查质数合数的意义，注意自然数1既不是质数也不是合数13【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的正数都在负数的右边，所以正数都比负数大【解答】解：通过数轴可以看出：负数都在0的左边，它们比0小，而正数都在0的右边，它们比0大，正数都比负数大故答案为：正确【点评】此题考查正负数的大小比较，正数大于所有的负数，正数大于0，0大于所有的负数14【分析】从第一个点可以引出8条线段，第二个点可以引出7条不重复的线段，倒数第二个点可以引出1条不重复的线段，把这些线段条数相加就是构成线段的总条数【解答】解：8+7+6+5+4+3+2+136（条）即
15、，在一条线段上共有9个点，则这9个点可以构成36条线段原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查通过数线段找规律，线段上的端点为n，线段中共有线段的条数为：1+2+3+（n1）或n（n1）215【分析】物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长；离路灯同样的距离，杆子越高影子越长，据此解答【解答】解：竖立在平坦地面上同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长，原题说法错误故答案为：【点评】此题是考查物体与光源的距离与影子长短的关系，物体离光源越近影子越短，离光源越远，影子越长三选择题（共5小题）16【分析】商品降价20%出售，是比原价降20%，把原价看作单位“1”，售价是（120%），用售价除以
16、原价，再根据打几几折，现价就是原价的百分之几十几，求出折数【解答】解：（120%）10.8180%即商品降价20%出售，就是打八折故选：B【点评】此题是考查分数的意义、百分数的应用求一个数是另一个数的几分之几或百分之几是多少，用这个数除以另一个数；理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十17【分析】参加围棋社团的男生和参加篮球社团的男生都占本社团总人数的60%；它们的单位“1”分别是两个社团的总人数，由于两个社团的总人数不知道，所以无法确定它们60%的人数多少，由此求解【解答】解：由题意可知：参加围棋社团的男生人数占围棋社团总人数的60%；参加篮球社团的男生人数占篮球社团总人数的60%
17、；围棋社团总人数和篮球社团总人数不知道，无法得出它们的60%是多少人；所以无法比较故选：C【点评】解决本题关键是明确两个60%的单位“1”不同，无法比较18【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：A、当xy8时，是乘积一定，则x和y成反比例；B、购买物品的总价数量单价，但不一定是一种商品，所以不成比例；C、正方形的周长它的边长4（一定），所以成正比例；D、根据公式：VSh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例；故选：C【点评】此题属于辨识成正、反比
18、例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断19【分析】因为三角形的内角度数和是180，所以第三个角是：1804543，再根据角的分类判断即可【解答】解：18045439292的角是钝角故选：C【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是18020【分析】（1）因为BO2DO，所以可得：DO：OB1：2，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：甲的面积：AOB的面积1：2；因为CO5AO，所以可得：AO：OC1：5，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：AOB的面积：乙的面积1：52：10；由上述推理可得：甲的面积：乙的面积1：10，因为甲、乙面积和
19、是11平方厘米由此可得甲的面积1平方厘米，乙的面积是10平方厘米，（2）再利用高一定时，三角形面积与底成正比例的关系求出AOBDOC的面积即可求出四边形ABCD的面积【解答】解：（1）因为BO2DO，所以可得：DO：OB1：2，则：甲的面积：AOB的面积1：2；因为CO5AO，所以可得：AO：OC1：5，则：AOB的面积：乙的面积1：52：10；所以甲的面积：乙的面积1：10，因为甲、乙面积和是11平方厘米，所以甲的面积1平方厘米，乙的面积10平方厘米，（2）甲的面积：AOB的面积1：2；则AOB的面积122（平方厘米），又因为AO：OC1：5，则甲的面积：DOC的面积1：5，所以：DOC的面
20、积是：155（平方厘米），所以四边形的面积是：1+10+2+518（平方厘米），答：四边形ABCD的面积是18平方厘米故选：B【点评】此题反复考查了了高一定时，三角形的面积与底成正比例的关系的灵活应用，此题关键是以AOB的面积做中间等量，求出甲乙的面积之比，从而先求出甲和乙的面积四计算题（共2小题）21【分析】（1）根据数字特点，运用乘法分配律简算；（2）运用减法的性质以及加法结合律简算；（3）把分数和百分数化为小数，运用乘法分配律简算【解答】解：（1）12（+），1212+12，83+2，7；（2）8.5（63.875），8.56+3.875，8.56.5+3.875，2+3.875，5.8
21、75；（3）2.252.75+3225%，2.253.752.752.25+32.25，2.25（3.752.75+3），2.254，9【点评】完成此题，应注意分析式中数据，选择合适的简便算法进行计算22【分析】根据比例的基本性质两内项之积等于两外项之积，将比例式转化成方程，然后再依据等式的性质解方程即可【解答】解：x75%x10%x30 0.15x30 x200x：14：0.2 0.2x14 0.2x6 x30【点评】此题考查了比例的基本性质以及等式的性质的灵活应用五操作题（共1小题）23【分析】（1）观察图形可知，图中三个阴影部分可以组合成一个面积为正方形面积的的等腰直角三角形，因此利用正
22、方形的面积边长边长，求出正方形的面积，再乘上即可得到阴影部分的面积；（2）根据圆环的面积（R2r2）求出这个空心圆柱的底面积，再乘高就是它的体积【解答】解：（1）阴影部分的面积为：55256.25（cm2）；答：图1阴影部分的面积是6.25cm2（2）20210（cm），40220（cm），3.14（202102）1003.14（400100）1003.1430010094200（cm3）答：这个图形的体积是94200cm3【点评】此题主要考查了组合图形的面积以及空心圆柱的体积的求法求组合图形的面积可以把不规则图形转化为规则图形再求面积；求空心圆柱的体就等于底面圆环的面积乘上这个图形的高度六解
23、答题（共1小题）24【分析】（1）根据复式折线统计图中的实线可知，根是从第4天开始有数据的，所以风信子第4天开始张根；虚线表示芽，从第6天开始有数据，所以风信子第6天开始长芽，那么从第4天张根，再过2天才开始长芽；（2）根据复式折线统计图中的虚线可知，第14天到第16天的变化趋势最大，所以，风信子的芽在第14天到第16天长得最快；（3）根据复式折线统计图可知，到第18天时，风信子长出芽的长度58mm，根的长度是96mm，然后再用58除以96即可【解答】解：根据题意与分析可得：（1）风信子第4天开始长根，再过2天才开始长芽（2）风信子的芽在第14天到第16天长得最快（3）5896答：到第18天时
24、，风信子长出芽的长度是根的故答案为：4，2，14，16，【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找到所需数据，解决问题七应用题（共4小题）25【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个三位整数，在它的某位数字的前面加一个小数点，得到的这个小数比原数缩小了十分之一，可设原数是x，那么缩小后的数是x，这两个数相加的和是148.5，列式解答即可得到这个数【解答】解：设这个三位数是x，则：x+x148.5 1.1x148.5 x135答：这个三位数是135【点评】解答此题的关键是确定缩小后的数与原数的关系，然后再列式解答即可26【分析】根据速度时间路程，先用去时用速度乘去
25、时的时间，求出全路程，再根据速度路程时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度据此解答【解答】解：4084320480（千米/小时）答：回来的速度是80千米/小时【点评】本题主要考查了学生对路程、速度、时间三者之间关系的掌握情况27【分析】（1）先分别计算出10吨的水费和超出10吨的水费，再据加法的意义即可得解；（2）先从总价中减去10吨的价格，再除以2.5，就是超过10吨的数量，再加上10，即可得解【解答】解：（1）101.7+（1210）2.517+22.517+522（元）答：小明家十月份用水12吨，该交费22元（2）（37101.7）2.5+10202.5+108+1018（吨）答
26、：她家十月份用水18吨【点评】解答此题的关键是：要将水费分为两部分计算，即10吨的水费和超过10吨的水费两部分，从而问题得解28【分析】A商场：全场九折，是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，用原价乘90%即可求出现价；B商场：每满1000元送100元，那么9980元可以送9个100元，即B商场的现价需要9980900元；求出两个商场的现价，再比较即可求解【解答】解：998090%8982（元）998010009980所以B商场可以优惠1009900（元）99809009080（元）89829080答：A商场的笔记本电脑便宜些【点评】解决本题关键是理解两个商场不同的优惠的方法，分别求出现价，再比较
