1、北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试试题第三章整式及其加减一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1下列式子中，符合代数式书写格式的有()mn；3ab；(xy)；m2天；abc3.A2个 B3个 C4个 D5个2某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利()A(8x400)元 B(4008x)元C(0.8x400)元 D(4000.8x)元3已知5xm2y3与x6yn1是同类项，则(m)3n2等于()A64 B60 C68 D624下列各式变形，正确的个数是()a(bc)abc；(x2y)2(x
2、y2)x2y2xy2；(ab)(xy)abxy；3(xy)(ab)3x3yab.A1 B2 C3 D45将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图1所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为5 cm，则n张白纸黏合后的总长度为()图1A(35n5)cm B35n cmC40n cm D(40n5)cm6已知m22mn13，3mn2n221，则2m213mn6n244的值为()A45 B5 C66 D777下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面阴影部分就是被墨水弄污的部分(x23xyy2)(x24xyy2)x2y2，那么被墨水遮住的一项应是()A7xy Bxy C
3、7xy Dxy8若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式下列三个代数式：(ab)2；abbcca；a2bb2cc2a.其中是完全对称式的是()A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)9多项式2x43x55是_次_项式，最高次项的系数是_10若关于a，b的多项式2(a22abb2)(a2mab2b2)不含ab项，则m_11单项式3a2x1b与5aby4能合并成一个单项式，则(x2)2018(y2)2019_12三个连续的整数中，若n是最小的一个，则这三个数的和为_13如图2是一个长方形的铝合金窗框，其长为a m，高为b
4、 m，装有同样大的三块塑钢玻璃，当第块向右拉到与第块重叠时，再把第块向右拉到与第块重叠，用含a，b的式子表示这时窗子的通风面积是_m2.图214用火柴棒按图3中的方式搭图形按照这种方式搭下去，搭第n个图形需_根火柴棒图3三、解答题(共52分)15(6分)化简下列各式：(1)(3a2b)(5a7b)2(2a4b)； (2)(x22xyy2)2(xy3x2)3(2y2xy)16(8分)化简并求值：(1)5(3a2bab2)4(ab23a2b)，其中a，b；(2)x3(xy2)6(xy2)，其中(2x4)2|46y|0.17(8分)已知A3x2ax6x2，B3x24ax7，若AB的值不含x项，求a的
5、值18(10分)定义：若ab2，则称a与b是关于1的平衡数(1)3与_是关于1的平衡数，5x与_(用含x的代数式表示)是关于1的平衡数；(2)若a2x23(x2x)4，b2x3x(4xx2)2，判断a与b是不是关于1 的平衡数，并说明理由19(10分)某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：买一套西装送一条领带；西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x20)(1)若该客户按方案购买，需付款_元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案购买，需付款_元(用含x的代数式表示)；(2)若x3
6、0，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法20(10分)A，B两地果园分别有苹果30吨和40吨，C，D两地分别需要苹果20吨和50吨已知从A，B到C，D的运价如下表：到C地到D地从A果园运出每吨15元每吨12元从B果园运出每吨10元每吨9元(1)若从A果园运到C地的苹果为10吨，则从A果园运到D地的苹果为_吨，从B果园运到C地的苹果为_吨，从B果园运到D地的苹果为_吨，总运输费为_元；(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨，求从A果园运到D地的苹果的吨数以及从A果园将苹果运往D地的运输费用；(3)在(2)的条件下，用含x的式
7、子表示出总运输费1 A.2 C.3 B.4A.5 A.6 A7 B 8 A 9答案 五三310答案 411答案 012答案 3n313答案 ab14答案 (6n6)15解：(1)原式3a2b5a7b4a8b3a5a4a2b7b8b4ab.(2)原式x22xyy22xy6x26y23xy5x23xy5y2.16解：(1)原式15a2b5ab24ab212a2b3a2bab2.当a，b时，原式3()2()()2.(2)原式x3xy29x2y2x3y2.因为(2x4)2|46y|0，所以2x40且46y0，解得x2，y，则原式(2)32324.17解：因为A3x2ax6x2，B3x24ax7，所以A
8、B(3x2ax6x2)(3x24ax7)3x2ax6x23x24ax7(3a6)x9.由结果不含x项，得到3a60，解得a2.18解：(1)设3关于1的平衡数为a，则3a2，解得a1，所以3与1是关于1的平衡数设5x关于1的平衡数为b，则5xb2，解得b2(5x)x3，所以5x与x3是关于1的平衡数故答案为1，x3.(2)a与b不是关于1的平衡数理由如下：因为a2x23(x2x)4，b2x3x(4xx2)2，所以ab2x23(x2x)42x3x(4xx2)22x23x23x42x3x4xx2262，所以a与b不是关于1的平衡数19解：(1)方案需付款：30020(x20)50(50x5000)
9、元；方案需付款：(3002050x)0.9(45x5400)元故答案为(50x5000)，(45x5400)(2)当x30时，方案需付款：503050006500(元)；方案需付款：453054006750(元)因为65006750，所以按方案购买较为合算(3)能先按方案购买20套西装获赠20条领带，再按方案购买10条领带，则需付款：20300501090%6450(元)20解：(1)从A果园运到D地的苹果为301020(吨)，从B果园运到C地的苹果为201010(吨)，从B果园运到D地的苹果为502030(吨)，总费用为101520121010309760(元)故答案为：20，10，30，760.(2)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果吨数为30x.从A果园运到D地的运输费用为12(30x)(36012x)元(3)从B果园运到C地的运输费用为10(20x)元，从B果园运到D地的运输费用为950(30x)元，故总运输费用15x(36012x)10(20x)950(30x)15x36012x20010x9x180(2x740)元7 / 7
