1、九年级第一二单元综合数学试题班级 姓名 学号（全卷共五个大题，满分：150分 考试时间：120分钟）一 选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D2、用公式法解方程时，a、b、c的值分别是（ ） A5、 6、-8 B5、-6、-8 C5、 -6、8 D6、5、-83、 观察下列表格，求一元二次方程的一个近似解是（ ）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71 A 0.11 B 1.6 C 1.7 D 1.194、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根
2、的方程是（ ）AB D5、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）ABCD6、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）的交点A三个内角平分线 B三边垂直平分线 C三条中线 D三条高线 7、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF的值为（ ）A. 2 B. C.5 D. 第7题图8、如图，三角形纸片，,，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（ ） A、9 B、1 3
3、 C、16 D、10第8题图 第9题图9、如图， 则图中的等腰三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个10、如图所示，已知ABC中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：AE=CF；EPF是等腰直角三角形；S四边形AEPF=SABC；EF=AP当EPF在ABC内绕顶点P 旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有（ ） A、 B、 C、 D、.二 填空题（每小题3分，共30分）11、关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值是 _;12、如果一元二次方程3x2-2x=0的两根为x1，x2
4、，则x1x2的值等于_;13、关于x的方程(k2)x24x10有实数根，则k满足的条件是 _;14、三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是_;15、如图：矩形ABCD的两条对角线相较于点O，AOB=60，AB=2，则矩形的对角线AC的长为 _;16、如图，已知ABAC，A440，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC_;MBDNA17、如图，某花木场有一块如图的等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= _ ; C第15题图 第16题图 第17题图 18、如图，已知B20，第18题则_ ；
5、第19题19、如图是2019年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是_ ;20、已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为 .三、解答题：（本大题个小题，21题20分，22题6分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。 21、解下列方程（每小题5分，共20分）（1）(用配方法) （2）（用公式法）（3）3(x-5)2=2(5-x) （4）22、为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、
6、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹23、（10分）如图，在等边ABC中，已知点D、E分别在BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F。（1）求证：AD=CE （2）求DFC的度数。24、如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，求线段MN的长25、如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD
7、26、（10分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。（2分）（2）商店要想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润为8000元，销售单价应定为多少？ （8分）27、某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）28、（8分）证明：等腰三角形底边高上任一点到两腰的距离相等29、已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值第 5 页
