1、 单元测试(六)平行四边形(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如图，在平行四边形ABCD中，AB3，AD2，则CD(A) A3 B2 C1 D52如果等腰三角形的底边长为6，那么底边平行的中位线长为(B) A2 B3 C12 D83若一个正多边形的每一个外角都等于36，则它是(B) A正九边形 B正十边形 C正十一边形 D正十二边形4已知ABCD中，B4A，则C(B) A18 B36 C72 D1445下面给出四边形ABCD中，A、B、C、D的度数之比，其中能判定四边形ABCD为平行四边形的是(B) A1234 B2323 C2233 D12236在四边形AB
2、CD中，AC，BD交于点O，且OAOC，OBOD，则下列结论不一定成立的是(C) AABCD BBCAD CABAD DBCAD7如图，l1l2，ABCD，CEl2于点E，FGl2于点G，下列结论不一定成立的是(D) AABCD BECFG CEGCF DBDEG8(广州中考)下列命题中，真命题的个数有(B)对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A3个 B2个 C1个 D0个9如图，在ABCD中，F是AD上的一点，CFCD，若B72，则DFC的度数是(D) A78 B108 C102 D7210如图所示，在直
3、角坐标系内，原点O恰好是ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为(C) A(3，2) B(2，3) C(2，3) D(2，3)11如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BE3，则四边形ABCD的面积为(D) A6 B12 C20 D2412某班同学对多边形的内角和与外角和的内容进行激烈地讨论，小丽说：“多边形的边数每增加1，则内角和增加180”，小钟说：“多边形的边数每增加1，则外角和增加180”，小刚说：“多边形的内角和不小于其外角和”，小华说：“只要是凸多边形，不管有几边，其外角和都是360”你认为正确的是(A) A小丽和小华 B小钟和小刚
4、C小刚和小华 D以上都不对13如图，在四边形ABCD中，点E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是(D) AADBC BCDBF CAC DFCDE14如图所示，在ABC中，ABAC5，D是BC上的点，DEAB交AC于点E，DFAC交AB于点F，那么四边形AFDE的周长是(B) A5 B10 C15 D2015如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，给出下列四个条件：AECF；DEBF；ADECBF；ABECDF.其中不能判定四边形DEBF是平行四边形的有(B)
5、A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16一个六边形的内角和等于720_17如图，在ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且AB136，则ANM44_18如图所示，ABAB，BCBC，CACA，图中有3个平行四边形19如图，已知在ABCD中，AB4，BC6，BC边上的高AE2，则DC边上的高AF的长是320如图，ABCD中，ABC60，AB4，AD8，点E，F分别是边BC，AD的中点，点M是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是44三、解答题(本大题共7小题，共80分)21(8分)已知一个多边形内角和是它的外角和的5倍，求
6、这个多边形的边数解：设这个多边形的边数为n，根据题意，得(n2)180 5360 ，解得n12，即这个多边形的边数为12.22(8分)如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为25，AB12，求对角线AC与BD的和解：AOB的周长为25，OABOAB25.又AB12，OAOB251213.平行四边形的对角线互相平分，ACBD2OA2OB2(OAOB)21326.23(10分)已知：如图，在ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点，连接DF，FG，EG，DE，求证：DFEG.证明：由题意，得点E，D分别是AC，AB的中点，ED是ABC的中位线EDBC
7、.F，G分别是BO，CO的中点，FG是OBC的中位线FGBC.EDFG.四边形EDFG是平行四边形DFEG.24(12分)已知ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点(1)求证：四边形EBFD是平行四边形；(2)若ADAE2，A60，求四边形EBFD的周长解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.E，F分别是AB，CD的中点，BEAB，DFCD.BECF.四边形EBFD是平行四边形(2)ADAE，A60 ，ADE是等边三角形DEAD2，又BEAE2，由(1)知四边形EBFD是平行四边形，四边形EBFD的周长为2(BEDE)8.25(12分)(遂宁中考)如图，在ABCD中
8、，点E、F在对角线BD上，且BEDF.求证：(1)AECF；(2)四边形AECF是平行四边形证明：(1)在ABCD中，ABCD，ABECDF.又BEDF，ABCD，ABECDF(SAS)AECF.(2)由(1)ABECDF(SAS)，可得AECF，AEBCFD，AEDCFB.AECF.四边形AECF是平行四边形26(14分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，把ABD沿对角线BD翻折180得到ABD.(1)利用尺规作出ABD(要求保留作图痕迹，不写作法)；(2)设DA与BC交于点E，求证：BAEDCE.解：(1)如图：作A BDABD；以B为圆心，AB长为半径画弧，交BA 于点A ；连接DA
9、 ，则A BD即为所求(2)证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BADC.由折叠的性质可得BA DBAD，A BAB，BA DC，A BCD.在BA E和DCE中，BA EDCE(AAS)27(16分)在ABC中，ABAC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F.(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系是PDPEPFAB；当点P在ABC内时，先在图2中作出相应的图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；(2)如图3，当点P在ABC外时，先在图3中作出相应的图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系(不用说明理由)解：(1)如图2，结论是PDPEPFAB.证明：过点P作MNBC分别交AB，AC于M，N两点PEAC，PFAB，四边形PEAF是平行四边形PFAE.ABAC，BC.MNBC，ANMCBAMN.PEAC，EPMANM.EPMEMP.PEME.AEMEAM，PFPEAM.MNCB，DFAB，四边形BDPM是平行四边形MBPD.PDPEPFMBAMAB.(2)如图3，利用(1)中证明方法，即可得出结论：PEPFPDAB.5
