1、北 师 大 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.现有一个两位数，个位数字a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（ ）A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a2.如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A. B. C. D. 3.如果，则有（）A. ，B. ，C. ，D. ，4.已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是（）A. pq=1B. C. p-q=0D. p+q=05.已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A. 7B. 4C. 1
2、D. 不能确定6.在下列各数：（+2），32，-（-1）2001，-|-3|中，负数的个数是（）个A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.我市某一天的最高气温是8，最低气温是2，那么这一天的最高气温比最低气温高_8.某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为_9.某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20，用代数式表示今年该校初一学生人数为_人.10.数轴上离表示的点距离等于3个单位长度的点表示的数是_.11.用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_.块小立方体，最多需要_.块
3、小立方体.12.下列说法中最小的整数是0 ；互为相反数的两个数的绝对值相等；有理数分为正数和负数；52abc是五次单项式；两个有理数的和一定大于每个加数；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形；绝对值最小的数是0.其中正确的是_.(填序号)三，解答题（每小题6分，共30分.其中13小题每道3分，15小题每道3分）13.计算25.7（7.3）（13.7）7.3 14化简 15.计算16.先化简，再求值：其中17.画出下面几何体从正面看、从左面看与从上面看的图形四、大题（每小题8分，共24分）18.某校有学生宿舍x间，每6个人住一间，只有一间没住满，不满房间住2人；(
4、1)用含x的代数式表示该校住校有多少人？(2)若该校有宿舍60间，则该校住校人数是多少？(3)若该校住校人数是596人，则该校有多少间学生宿舍？19.如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：(1)填写下面表三角形个数1234火柴棒根数(2)搭10个这样的三角形需要 根火柴棒. (3)搭n个这样的三角形需要 根火柴棒.20.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长五、大题（每小题9分，共18分）21.下面有三组数
5、，请你设计适当的运算方案，使每组数的运算结果均为10（1）1 5 5 9=10 （2）3 3 3 3=10 （3）1 9 9 9=1022.探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表：（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？ （2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字框中的五个偶数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由.六、大题（本题12分）23.某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其
6、中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱? (2)在这次活动中他节省了多少钱? (3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.答案与解析一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（ ）A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a【答案】D【解析】【详解】两位数=10十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可
7、表示为 10b+a故选D2.如图，绕虚线旋转得到的实物图是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可【详解】解：根据面旋转成体及线动成面的知识可得旋转后的图形为：两边为圆锥，中间为圆柱故选：D【点睛】此题考查的是旋转，掌握面动成体及线动成面是解决此题的关键.3.如果，则有（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】【分析】根据有理数加法与乘法法则即可判断出答案.【详解】解：，同正或一正一负则正的绝对值大或一正一零，同号，同正，即，.故选A.4.已知p与q互为相反数，且p0，那么下列关系式正确的是（）A. pq=1B. C. p
8、-q=0D. p+q=0【答案】D【解析】【分析】根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0【详解】根据互为相反数的性质，得p+q=0.故选D.【点睛】此题考查相反数，解题关键在于两个相反数它们的和为05.已知代数式x2y的值是3，则代数式2x4y1的值是( )A. 7B. 4C. 1D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】观察题中的代数式2x+4y+1，可以发现2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整体代入，即可求得结果【详解】由题意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=7故选A【点睛】本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键6.在下列各数：（
9、+2），32，-（-1）2001，-|-3|中，负数的个数是（）个A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【解析】【分析】根据相反数定义，有理数的乘方以及绝对值的性质分别化简，然后根据正数、负数的定义进行判断即可【详解】(+2)=2是负数，32=9，是负数，是正数，是负数，(1)2001=1是正数，|3|=3，负数，所以,负数有(+2),32,，|3|共4个.故选:C.【点睛】考查正数，负数的定义，解题的关键是根据相反数的定义，有理数的乘方以及绝对值的性质对所给数进行化简.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7.我市某一天的最高气温是8，最低气温是2，那么这一天的最高气温比最
10、低气温高_【答案】10【解析】【分析】利用有理数的减法即可求出答案.【详解】（）.答：这一天的最高气温比最低气温高10.故答案为10.8.某市2016年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为_【答案】6.3104.【解析】试题分析：科学计数法的表示形式为Na10n的形式，其中a为整数且1a10，n为N的整数位数减1由此可得63 000=6.3104.考点：科学记数法.9.某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20，用代数式表示今年该校初一学生人数为_人.【答案】1.2x【解析】【分析】按题意列出代数式并化简即可.【详解】解：由题可列.故答案为1.2x.【点睛】本题考
11、查根据题意列代数式.10.数轴上离表示的点距离等于3个单位长度的点表示的数是_.【答案】1或【解析】【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可【详解】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是231，当点在表示3的点的左边时，表示的数是235，故答案为1或5【点睛】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况11.用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，这样的几何体它最少需要_.块小立方体，最多需要_.块小立方体.【答案】 (1). 5 (2). 7【解析】试题分析：观察主视图和俯视图，结合两图即可得出答案.解：由主视图和俯视图
12、可知，需要最少的几何体其中一种是：，需要最少的几何体是：，所以最少需要1+1+1+25个，最多需要1+2+2+27个.故答案为5，7.点睛：本题主要考查三视图的知识，解题的关键是由三视图中的两个视图判断几何体不同形状.12.下列说法中最小的整数是0 ；互为相反数的两个数的绝对值相等；有理数分为正数和负数；52abc是五次单项式；两个有理数的和一定大于每个加数；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形；绝对值最小的数是0.其中正确的是_.(填序号)【答案】【解析】试题分析：对各个说法一一判断即可.解：没有最小的整数，故错误；互为相反数的两个数的绝对值相等，故正确；有理
13、数分为正有理数、负有理数和零，故错误；52abc是三次单项式，故错误；当两个有理数为负数时，它们的和小于每个加数，故错误；用平面去截一个正方体，截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故正确；绝对值最小的数是0，故正确.故答案为.三，解答题（每小题6分，共30分.其中13小题每道3分，15小题每道3分）13.计算25.7（7.3）（13.7）7.3 【答案】12；【解析】试题分析：利用有理数加减法法则进行计算即可；利用有理数乘除法法则进行计算即可，同时注意运算顺序.解:原式 =25.7-7.3-13.7+7.3=25.7-13.7-7.3+7.3=12+0=12.原式 =.14.化简
14、【答案】a；-5b【解析】试题分析：合并同类项即可；先去括号，再合并同类项.解：原式=(5+2-6)a=a.原式=a-4a-2b+3a-3b=a-4a+3a-2b-3b=0a-5b=-5b.15.计算【答案】【解析】试题分析：按有理数的运算法则进行计算即可.解：原式 =.16.先化简，再求值：其中【答案】a2b，-2 【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入求值即可.解：原式=-2ab+3a2b-2 a2b+2ab=-2ab+2ab+3 a2b-2 a2b= a2b；当时，原式= （-1）2（-2）= -2.17.画出下面几何体的从正面看、从左面看与从上面看的图形【答案】答案
15、见解析【解析】试题分析：把从不同角度看到的平面图形画出即可.解：从正面看 从左面看 从上面看四、大题（每小题8分，共24分）18.某校有学生宿舍x间，每6个人住一间，只有一间没住满，不满的房间住2人；(1)用含x的代数式表示该校住校有多少人？(2)若该校有宿舍60间，则该校住校人数是多少？(3)若该校住校人数是596人，则该校有多少间学生宿舍？【答案】（1）（6x4 ）人；（2）356人；（3）该校有100间学生宿舍；【解析】试题分析：（1）用房间住满的总人数：6（x-1)，加上房间没住满的人数：2，即可得出总人数；（2）把x=60，代入（1）中式子即可；（3）令（1）中的式子的值为596，解
16、方程即可.解：（1）该校住校有6（x-1)+2 =(6x-4)人.（2）当x=60时，6x-4=660-4=356.该校住校有356人.（3）由题意可知，6x-4=596，解得x=100.该校有100间学生宿舍.19.如图，用火柴棒按下列方式搭三角形：(1)填写下面表三角形个数1234火柴棒根数(2)搭10个这样三角形需要 根火柴棒. (3)搭n个这样的三角形需要 根火柴棒.【答案】（1）3，5，7，9；（2）21；（3）（）【解析】试题分析：（1）通过观察图形即可填表；（2）根据第一个三角形用了3根火柴棒，然后每增加一个三角形用2根火柴棒，即可列出算式.解：（1）由图可知，三角形个数是1时，
17、需要3根火柴棒，三角形个数是2时，需要3+25根火柴棒，三角形个数是3时，需要3+227根火柴棒，三角形个数是4时，需要3+239根火柴棒，故答案为3，5，7，9.（2）由（1）可知，三角形个数是10时，需要3+2921根火柴棒.故答案为21.（3）由（1）可知，三角形个数是n时，需要3+2（n1）根火柴棒.故答案为（）.20.已知一个三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a（1）用含a，b的式子表示这个三角形的第二条边、第三条边及周长，结果要化简；（2）若a，b满足|a5|+（b3）2=0，求出这个三角形的周长【答案】（1）9a+11b；（2）7
18、8【解析】试题分析：（1）先用a，b表示出三角形其余两边的长，再求出其周长即可；（2）根据非负数的性质求出a、b的值，代入（1）中三角形的周长式子即可解：（1）三角形的第一条边长为2a+5b，第二条边比第一条边长3a2b，第三条边比第二条边短3a，第二条边长=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三条边长=5a+3b3a=2a+3b，这个三角形的周长=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；（2）a，b满足|a5|+（b3）2=0，a5=0，b3=0，a=5，b=3，这个三角形的周长=95+113=45+33=78答：这个三角形的周长是78五、大题（每小题9分，共18分）21.下面有三
19、组数，请你设计适当的运算方案，使每组数的运算结果均为10（1）1 5 5 9=10 （2）3 3 3 3=10 （3）1 9 9 9=10【答案】（1）1 + 5 - 5 +9=10；（2）3 3 + 3 3=10；（3）1 +9 - 9 + 9=10【解析】试题分析：通过有理数混合运算的逆思考即可填入正确的运算符号.解：（1）1 + 5 - 5 +9=10；（2）3 3 + 3 3=10；（3）1 +9 - 9 + 9=1022.探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，排成如下表：（1）图中十字框中的五个偶数的和与中间的偶数16有什么关系？ （2）移动十字架，设中间的偶数为x，用代数式表示十字
20、框中的五个偶数的和； （3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个偶数，则能框住五个偶数的和等于2010吗？如能写出这五个偶数；如不能，说明理由.【答案】（1）十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍；（2）5x；（3）不能，理由见解析.【解析】试题分析：（1）让方框中的5个数相加，看结果与中间的数的关系即可；（2）根据上下相邻的数相隔10，左右相邻的数相隔2表示出其余数，相加即可；（3）让（2）得到的式子的结果等于2010，看有没有整数解，然后看有没有存在的可能即可解：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=165，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五
21、个数的和为：（x10）+（x+10）+（x2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；（3）假设能够框出满足条件五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010考点：一元一次方程的应用；规律型：数字的变化类六、大题（本题12分）23.某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元，问：(1)此人两次购物其物品不打折值多少钱?
22、 (2)在这次活动中他节省了多少钱? (3)若此人将这两次的钱合起来购同一商品是更节省还是亏损?说明理由.【答案】（1）654元；（2）54元；（3）更省钱，理由见解析.【解析】【分析】（1）134元不打折，设用466元商品原价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解确定出原价，即可确定出此人两次购物其物品如果不打折值的钱数；（2）根据不打折的钱数减去打折后的钱数即可得到结果；（3）更节省，求出两次购物的钱合起来购相同的商品打折后的钱数，与分开卖的钱数比较即可得到结果【详解】解（1）20090%=180134，购134元的商品未优惠，又50090%=450466，购466元的商品给了两项优惠，设其售价为x元，50090%+（x-500）80%=466，解得x=520，134+520=654（元）答：此人两次购物其物品如果不打折，一共值654元.（2）654-（134+466）=54（元）答：节省54元 （3）此人将两次购物合为一次购物更省钱.理由如下：50090%+（654-500）80%=573.2（元），134+466-573.2=26.8（元）所以此人将两次购物合为一次购物更省钱.【点睛】本题主要考查的知识点是实际问题与一元一次方程.解题的关键在于要理解题中的数量关系并建立方程.
