1、北师大版七年级下册数学第一次月考试卷一选择题（共10小题）1化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx52计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a63下列计算正确的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x34下列计算正确的是（）A（xy）3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y95下列算式能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）6已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）A4B6C3D57下列运算正确的是（）Aa3
2、+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b28如图，直线AB与直线CD相交于点O，MOAB，垂足为O，已知AOD=136，则COM的度数为（）A36B44C46D549如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=18010将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（）A73B56C68D146二填空题（共10小题）11已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，若EOC=25，则BOD的度数为12化简：（2a2）3=13已知10m=3，10n=2，则102mn的值为14计算5a2b3ab4的结
3、果是15（3x2+2y2）（）=9x44y416已知a+b=8，a2b2=4，则ab=17下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有项，第二项的系数是，（a+b）n的展开式共有项，各项的系数和是18若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=19如图，ABCDEF，若A=30，AFC=15，则C=20已知x25x+1=0，则x2+=三解答题（共10小题）21已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值22 已知 a+b=5，ab=7，求a2+
4、b2，a2ab+b2 的值23如图，已知ACED，ABFD，A=65，求：EDF的度数24如图，在ABC中，B+C=110，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数25如图直线AB与CD相交于点O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE的度数；（2）求AOD的度数26如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由27完成下面的证明：已知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+=180又EG平分BEF（已知）
5、1=又FG平分EFD（已知）2=1+2=（）1+2=903+4=90即EGF=9028已知关于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值29完成下面的推理过程，并在括号内填上依据如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，1=2，C=D，求证：ACDF证明：1=2（）1=3（ 对角线相等）2=3（）（）C=ABD（）又C=D（已知）D=ABD（）ACDF（）30ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，BE、DE所在直线交于点EADC=70（1）求EDC的度数；（2）若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（
6、3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）北师大版七年级下册数学第一次月考试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2016呼伦贝尔）化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案【解答】解：（x）3（x）2=（x）3+2=x5故选D【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键2（2016青岛）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a6【分析】首先利用同底数幂的乘法运算法则以及结合积的乘方运算法
7、则分别化简求出答案【解答】解：原式=a64a6=3a6故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3（2016绵阳）下列计算正确的是（）Ax2+x5=x7Bx5x2=3xCx2x5=x10Dx5x2=x3【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则进行判断【解答】解：x2与x5不是同类项，不能合并，A错误；x2与x5不是同类项，不能合并，B错误；x2x5=x7，C错误；x5x2=x3，D正确，故选：D【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘除法，掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法法则和除法法则是解题的关键4（2016桂林）下列
8、计算正确的是（）A（xy）3=xy3Bx5x5=xC3x25x3=15x5D5x2y3+2x2y3=10x4y9【分析】A、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式合并同类项得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=x3y3，错误；B、原式=1，错误；C、原式=15x5，正确；D、原式=7x2y3，错误，故选C【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2016春商河县期末）下列算式
9、能用平方差公式计算的是（）A（2a+b）（2ba）BC（3xy）（3x+y）D（mn）（m+n）【分析】可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）【解答】解：A、（2a+b）（2ba）=ab2a2+2b2不符合平方差公式的形式，故错误；B、原式=（+1）（+1）=（+1）2不符合平方差公式的形式，故错误；C、原式=（3xy）（3xy）=（3xy）2不符合平方差公式的形式，故错误；D、原式=（n+m）（nm）=（n2m2）=n2+m2符合平方差公式的形式，故正确故
10、选D【点评】本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式的结构公式（a+b）（ab）=a2b26（2016丰润区二模）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2=（）A4B6C3D5【分析】把a+b=3两边平方，利用完全平方公式化简，将ab=2代入计算即可求出所求式子的值【解答】解：把a+b=3两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，把ab=2代入得：a2+b2=5，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键7（2016青海）下列运算正确的是（）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2【分析】
11、直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；B、（ab2）3=a3b6，故本选项错误；C、2a（1a）=2a2a2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误故选C【点评】此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键8（2016河北模拟）如图，直线AB与直线CD相交于点O，MOAB，垂足为O，已知AOD=136，则COM的度数为（）A36B44C46D54【分析】由对顶角相等可求得COB，由垂直可得MOB，再根据角的和差可求得答案【解答】解
12、：AOD=136，BOC=136，MOOB，MOB=90，COM=BOCMOB=13690=46，故选C【点评】本题主要考查对顶角和垂线的定义，掌握对顶角相等是解题的关键，注意由垂直可得到角为909（2016来宾）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A1=2B2=3C3=5D3+4=180【分析】直接用平行线的判定直接判断【解答】解：A、1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，1=2，可以得到ab，不符合题意，B、2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，2=3，可以得到ab，不符合题意，C、3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，3=5，不能得到ab，符合题
13、意，D、3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4=180，可以得到ab，不符合题意，故选C【点评】此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理10（2016西宁）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=（）A73B56C68D146【分析】根据补角的知识可求出CBE，从而根据折叠的性质ABC=ABE=CBE，可得出ABC的度数【解答】解：CBD=34，CBE=180CBD=146，ABC=ABE=CBE=73故选A【点评】本题考查了平行线的性质，这道题目比较容易，根据折叠的性质得出ABC=ABE=CBE是解答本题的关键二填空题（共10小题）11（2016西山区二模
14、）已知，如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分AOC，若EOC=25，则BOD的度数为50【分析】由角平分线的定义可求得AOC=50，最后根据对顶角的性质求得BOD的度数即可【解答】解：OE平分AOC，EOC=25，AOC=2EOC=252=50由对顶角相等可知：BOD=AOC=50故答案为：50【点评】本题主要考查的是对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角的性质是解题的关键12（2016静安区一模）化简：（2a2）3=8a6【分析】根据积得乘方与幂的乘方的运算法则计算即可【解答】解：（2a2）3=（2）3（a2）3=8a6故答案为：8a6【点评】本题主要考查的是积得乘方与幂的乘方的运算，
15、掌握积得乘方与幂的乘方的运算法则是解题的关键13（2016阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102mn的值为【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：102m=32=9，102mn=102m10n=，故答案为：【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键14（2016太原二模）计算5a2b3ab4的结果是15a3b5【分析】依据单项式乘单项式法则进行计算即可【解答】解；原式=53a2abb4=15a3b5故答案为：15a3b5【点评】本题主要考查的是单项式乘单项式法则的应用，熟练掌握单项式乘单项式法则以及同底数幂的乘
16、法法则是解题的关键15（2016陕西校级模拟）（3x2+2y2）（3x22y2）=9x44y4【分析】根据两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，就可以用平方差公式计算，结果是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）计算即可【解答】解：相同的项是含x的项，相反项是含y的项，所填的式子是：3x22y2【点评】本题考查了平方差公式，熟记公式结构并准确找出相同的项和相反的项是解题的关键16（2016雅安）已知a+b=8，a2b2=4，则ab=28或36【分析】根据条件求出ab，然后化简ab=2ab，最后代值即可【解答】解：ab=ab=abab=2aba2b2=4
17、，ab=2，当a+b=8，ab=2时，ab=2ab=22=28，当a+b=8，ab=2时，ab=2ab=2（2）=36，故答案为28或36【点评】此题是完全平方公式，主要考查了完全平方公式的计算，平方根的意义，解本题的关键是化简原式，难点是求出ab17（2016延庆县一模）下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有8项，第二项的系数是7，（a+b）n的展开式共有n+1项，各项的系数和是2n【分析】根据“杨辉三角”，寻找解题的规律【解答】解：根据规律，（a+b）7的展开式共
18、有8项，各项系数依次为1，7，21，35，35，21，7，1，系数和为27，故第二项的系数是7，由此得：（a+b）n的展开式共有（n+1）项，各项系数依次为2n故答案为：8，7，n+1，2n【点评】本题考查了完全平方公式关键是由“杨辉三角”图，由易到难，发现一般规律18（2016富顺县校级模拟）若4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，则k=13或11【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【解答】解：4a2（k1）a+9是一个关于a的完全平方式，k1=12，解得：k=13或11，故答案为：13或11【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键19（20
19、16绥化）如图，ABCDEF，若A=30，AFC=15，则C=15【分析】根据平行线的性质得到A=AFE=30，由角的和差得到CFE=AFEAFC=15，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：ABCD，A=AFE=30，CFE=AFEAFC=15，CDEF，C=CFE=15，故答案为：15【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等熟记平行线的性质是解题的关键20（2016春淮阴区期末）已知x25x+1=0，则x2+=23【分析】将方程x25x+1=0，两边同时除以x，可得出x+=5，再平方可得出的值【解答】解：x25x+1=0，x+=5（方程两边同时除以x），故可得则+2=25，
20、解得：=23故答案为：23【点评】此题考查了完全平方式的知识，将方程变形得出x+=5是解答本题的关键，难度一般三解答题（共10小题）21（2016菏泽）已知4x=3y，求代数式（x2y）2（xy）（x+y）2y2的值【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并，最后代入求得答案即可【解答】解：（x2y）2（xy）（x+y）2y2=x24xy+4y2（x2y2）2y2=4xy+3y2=y（4x3y）4x=3y，原式=0【点评】此题考查整式的化简求值，注意先化简，再代入求得数值即可22（2016春扬州校级期末）已知 a+b=5，ab=7，求a2+b2，a2ab+b2 的值【分析】利用完
21、全平方公式将a2+b2和a2ab+b2 的变形为只含a+b、ab的代数式，再代入a+b、ab的值即可得出结论【解答】解：a2+b2=（a2+b2）=（a+b）2ab，当 a+b=5，ab=7时，a2+b2=527=；a2ab+b2=（a+b）23ab，当 a+b=5，ab=7时，a2ab+b2=5237=4【点评】本题考查了完全平方公式，解题的关键是利用完全平方公式将a2+b2化成（a+b）2ab，将a2ab+b2化成（a+b）23ab本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握完全平方公式的应用是关键23（2016槐荫区二模）如图，已知ACED，ABFD，A=65，求：EDF的度数【
22、分析】根据平行线的性质，即可解答【解答】解：ACED，BED=A=65，ABFD，EDF=BED=65【点评】本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是熟记平行线的性质24（2016江西模拟）如图，在ABC中，B+C=110，AD平分BAC，交BC于点D，DEAB，交AC于点E，求ADE的度数【分析】根据三角形内角和定理求出BAC，根据角平分线定义求出BAD，根据平行线的性质得出ADE=BAD即可【解答】解：在ABC中，B+C=110，BAC=180BC=70，AD是ABC的角平分线，BAD=BAC=35，DEAB，ADE=BAD=35【点评】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，角平分线定
23、义的应用，注意：两直线平行，内错角相等25（2016春固镇县期末）如图直线AB与CD相交于点O，OFOC，BOC：BOE=1：3，AOF=2COE（1）求COE的度数；（2）求AOD的度数【分析】（1）设BOC=x，根据已知条件得到COE=2x，求得COF=4x，由垂直的定义得到BOC+AOF=90即可得到结论；（2）由（1）的结论即可得到结果【解答】解：（1）设BOC=x，BOC：BOE=1：3，COE=2x，AOF=2COE，COF=4x，OFCD，DOF=90，BOC+AOF=90，即5x=90，x=18，COE=36；（2）由（1）得AOD=BOC=18【点评】本题考查了对顶角、邻补角
24、，利用了角的和差，角平分线的性质，对顶角相等的性质26（2016春宜春期末）如图，已知1+2=180，3=B，试判断AED与ACB的大小关系，并说明理由【分析】首先判断AED与ACB是一对同位角，然后根据已知条件推出DEBC，得出两角相等【解答】解：AED=ACB理由：1+4=180（平角定义），1+2=180（已知）2=4EFAB（内错角相等，两直线平行）3=ADE（两直线平行，内错角相等）3=B（已知），B=ADE（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=ACB（两直线平行，同位角相等）【点评】本题重点考查平行线的性质和判定，难度适中27（2016春赵县期末）完成下面的证明：已
25、知，如图，ABCDGH，EG平分BEF，FG平分EFD求证：EGF=90证明：HGAB（已知）1=3两直线平行、内错角相等又HGCD（已知）2=4ABCD（已知）BEF+EFD=180两直线平行、同旁内角互补又EG平分BEF（已知）1=BEF又FG平分EFD（已知）2=EFD1+2=（BEF+EFD）1+2=903+4=90等量代换即EGF=90【分析】此题首先由平行线的性质得出1=3，2=4，BEF+EFD=180，再由EG平分BEF，FG平分EFD得出1+2=90，然后通过等量代换证出EGF=90【解答】解：HGAB（已知）1=3 （两直线平行、内错角相等）又HGCD（已知）2=4ABCD
26、（已知）BEF+EFD=180（两直线平行、同旁内角互补）又EG平分BEF，FG平分EFD1=BEF，2=EFD，1+2=（BEF+EFD），1+2=903+4=90 （等量代换），即EGF=90故答案分别为：两直线平行、内错角相等，EFD，两直线平行、同旁内角互补，BEF，EFD，BEF+EFD，等量代换【点评】此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质28（2016花都区一模）已知关于x的多项式A，当A（x2）2=x（x+7）时（1）求多项式A（2）若2x2+3x+l=0，求多项式A的值【分析】（1）原式整理后，化简即可确定出A；（2）已知等式变形后代入计算即可
27、求出A的值【解答】解：（1）A（x2）2=x（x+7），整理得：A=（x2）2+x（x+7）=x24x+4+x2+7x=2x2+3x+4；（2）2x2+3x+1=0，2x2+3x=1，A=1+4=3，则多项式A的值为3【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键29（2016春尚志市期末）完成下面的推理过程，并在括号内填上依据如图，E为DF上的一点，B为AC上的一点，1=2，C=D，求证：ACDF证明：1=2（已知）1=3（ 对角线相等）2=3（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）C=ABD（两直线平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代换）ACDF（内
28、错角相等，两直线平行）【分析】推出2=3，根据平行线判定推出BDCE，推出C=ABD，推出ACDF，即可得出答案【解答】证明：1=2（已知）1=3（对角线相等）2=3（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）C=ABD（两直线平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）故答案为：已知，等量代换，BD，CE，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，内错角相等，两直线平行【点评】本题考查了平行线的性质和判定，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理30（2016春吴中区校级期末）ABCD，C在D的右侧，BE平分ABC，DE平分ADC，
29、BE、DE所在直线交于点EADC=70（1）求EDC的度数；（2）若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC沿DC方向移动，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若ABC=n，求BED的度数（用含n的代数式表示）【分析】（1）根据角平分线的定义可得EDC=ADC，然后代入数据计算即可得解；（2）根据角平分线的定义表示出CBE，再根据两直线平行，内错角相等可得BCD=ABC，然后根据三角形的内角和定理列式整理即可；（3）根据角平分线的定义求出ADE、ABE，根据两直线平行，同旁内角互补求出BAD，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：（1）DE平分ADC，ADC=70，EDC=ADC=35；（2）BE平分ABC，CBE=ABC=n，ABCD，BCD=ABC=n，CBE+BED=EDC+BCD，即n+BED=35+n，解得BED=35+n；（3）如图，BE平分ABC，DE平分ADC，ADE=ADC=35，ABE=ABC=n，ABCD，BAD=180ADC=18070=110，在四边形ADEB中，BED=36011035n=215n【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键
