1、北师大新版八年级下册第6章平行四边形单元测试卷满分120分班级:_姓名:_学号:_成绩:_一选择题（共10小题，满分30分）1在ABCD中，A：B7：2，则C的度数是（）A70B280C140D1052正十边形的外角和的度数为（）A1440B720C360D1803如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE18m，则线段AB的长度是（）A9mB12mC8mD10m4如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，AC和BD相交于点O，则图中的全等三角形共有（）A1对B2对C3对D4对5如图，在平
2、行四边形ABCD中，ABAC，若AB8，AC12，则BD的长是（）A22B16C18D206下列结论正确的是（）A平行四边形是轴对称图形B平行四边形的对角线相等C平行四边形的对边平行且相等D平行四边形的对角互补，邻角相等7若经过n边形的一个顶点的所有对角线可以将该n边形分成7个三角形，则n的值是（）A7B8C9D108如图，在ABCD中，ABC的平分线BE交AD于E，BC5，AB3，则DE的长（）A1B1.5C2D39如图，小明将几块六边形纸片分别剪掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形若新多边形的内角和为720，则对应的图形是（）ABCD10平面直角坐标系中一个平行四边形的三个顶点的坐标
3、分别（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标可能是下列坐标：（4，3）（2，3）（1，3）（2，3）中的哪几个（）ABCD二填空题（共8小题，满分32分）11如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是 12如图，在梯形ABCD中，ADBC，若再加上一个条件 ，则可得梯形ABCD是等腰梯形13在四边形ABCD中，如果A+CB+D，那么这个四边形 是平行四边形，（填“一定”或“不一定”或“一定不”）14在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，ADa，那么a的取值范围是 15如图，在ABCD中，AB3cm，BC5cm，BE，CF分别是ABC与BCD的平分
4、线，交AD于点E、F，则线段EF的长为 16如图，ABCD，AB5，CD3，E，F分别是AC和BD的中点，则EF的长度是 17如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（3，2）则（m+n）（a+b） 18如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，若AB6，AC10，则MN的长是 三解答题（共6小题，满分58分）19已知，如图，在ABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BEDF，连接EF，分别交BC，AD于点M，N，连接AM，CN（1）求证：BEMDFN；（2）求证：四边形AMCN是平
5、行四边形20已知：如图，AM是ABC的中线，D是线段AM的中点，AMAC，AEBC求证：四边形EBCA是等腰梯形21如图，在ABC中，AB13，AC23，点D在AC上，若BDCD10，AE平分BAC（1）求AE的长；（2）若F是BC中点，求线段EF的长22观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：（1）将下面的表格补充完整：正多边形边数3456 a的度数 10（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的21？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由23如图，四边形ABCD中，ADB60，CDB50（1）若ADBC，ABCD，求ABC的度数；（2）若A70，请写出图中平行的线段，并说明理
6、由24如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB3cm，BC5cm点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q设运动时间为t（s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面积为y（cm2），当t4时，求y的值参考答案一选择题（共10小题）1【解答】解：由A：B7：2可设A7x、B2x，四边形ABCD是平行四边形，AC7x，BD2x，A+B+C+D360，7x+2x+7x+2x360，解得：x20，C720140，故选：C2【解答】解：正十边形的外角和的度数为360故选：C3【解答】解：A、B分别是C
7、D、CE的中点，若DE18m，ABDE9m，故选：A4【解答】解：四边形ABCD为等腰梯形，ADBC、BDAC，在ABD和BAC中ABDBAC（SSS），DAOCBO，同理可证得ACDBDC，在AOD和BOC中AODBOC（AAS），全等三角形共有3对，故选：C5【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AC12，OAAC6，BD2OB，ABAC，AB8，OB10，BD2OB20故选：D6【解答】解：A、平行四边形不一定是轴对称图形，故A错误；B、平行四边形的对角线不相等，故B错误；C、平行四边形的对边平行且相等，故C正确；D、平行四边形的对角相等，邻角互补，故D错误故选：C7【解答】解：依题意
8、有n27，解得：n9故选：C8【解答】解：BE平分ABC，ABECBE，四边形ABCD是平行四边形，BCAD，BCAD5，CBEAEB，ABEAEB，ABAE3，DEADAE532，故选：C9【解答】解：设n边形的内角和为720，则（n2）180720解得n6小明减掉部分后A是七边形，B是六边形，C是五边形，D是四边形故选：B10【解答】解：如图所示，第4个顶点的坐标为（4，3）或（2，3）或（2，3）故选：C二填空题（共8小题）11【解答】解：多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，n32，解得n5，内角和（52）180540故答案为：54012【解答】解：添加条件是ABCD，理由是：梯形AB
9、CD，ADBC，ABCD，梯形ABCD是等腰梯形（有两腰相等的梯形是等腰梯形），故答案为：ABCD13【解答】解：如果A+CB+D，则A+CB+D180，那么这个四边形不一定是平行四边形；故答案为：不一定14【解答】解：在平行四边形ABCD中，AC12，BD8，OAAC6，ODBD4，ADa，a的取值范围是：2a10故答案为：2a1015【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AEBEBC，ADBC5cm，BE平分ABC，ABEEBC，ABEAEB，ABAE3cm，同理可得：DFDC3cm，EFAE+FDAD3+351（cm）故答案为：1cm16【解答】解：连接DE并延长交AB于HCDAB，C
10、A，E是AC中点，DEEH，在DCE和HAE中，DCEHAE（ASA），DEHE，DCAH，F是BD中点，EF是DHB的中位线，EFBH，BHABAHABDC2，EF1故答案为：117【解答】解：点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A的坐标为（4，2），顶点C的坐标为（4，2），m4，n2，顶点D的坐标为（3，2），顶点B的坐标为（3，2），a3，b2，（m+n）（a+b）616，故答案为：618【解答】解：延长BN交AC于D，在ANB和AND中，ANBAND（ASA）ADAB6，BNND，DCACAD4，BNND，BMMC，MNDC2，故答案为：2三解答题（共6小题）19【解答】
11、证明：四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，ABCD，BADADF，EBCBCD，EF，ADFEBC，在DFN和BEM中DFNBEM（ASA）；（2）四边形ANCM是平行四边形，理由是：由（1）知DFNBEM，DNBM，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，ADDNBCBM，ANCM，ANCM，四边形ANCM是平行四边形20【解答】证明：AEBC，AEDMCD，D是线段AM的中点，ADMD，在ADE和MDC中，ADEMDC（AAS），AEMC，AM是ABC的中线，MBMC，AEMB，AEMB，四边形AEBM是平行四边形，BEAM，AMAC，BEAC，AEBC，BE与AC不平行，
12、四边形EBCA是梯形，梯形EBCA是等腰梯形21【解答】解：（1）AC23，CD10，AD231013，AB13，ABCD，AE平分BAC，DEBE，AEBD，BD10，DE5，AE12；（2）E是BD的中点，F是BC中点，EFCD522【解答】解：（1）填表如下：正多边形的边数345618的度数6045363010故答案为：60，45，36，30，18；（2）不存在，理由如下：假设存在正 n 边形使得21，得（）21，解得：n8，又 n 是正整数，所以不存在正 n 边形使得2123【解答】解：（1）ADB60，CDB50，ADC110ADBC，A70，ABCD，ABC110；（2）ABCD理
13、由如下：ADB60，A70，ABD50，CDBABD50，ABCD24【解答】解：（1）当t2.5s时，四边形ABQP是平行四边形，理由是：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD3cm，ADBC5cm，AOCO，BOOD，PAOQCO，在APO和CQO中APOCQO（ASA），APCQ2.5cm，BC5cm，BQ5cm2.5cm2.5cmAP，即APBQ，APBQ，四边形ABQP是平行四边形，即当t2.5s时，四边形ABQP是平行四边形；（2） 过A作AMBC于M，过O作ONBC于N，ABAC，AB3cm，BC5cm，在RtABC中，由勾股定理得：AC4cm，由三角形的面积公式得：SBAC，345AM，AM2.4（cm），ONBC，AMBC，AMON，AOOC，MNCN，ONAM1.2cm，在BAC和DCA中BACDCA（SSS），SDCASBAC6cm2，AOOC，DOC的面积SDCA3cm2，当t4s时，APCQ4cm，OQC的面积为1.2cm4cm2.4cm2，y3cm2+2.4cm25.4cm2
