北师大版-数学-四年级上册-全册知识点总结(DOC 9页).doc

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资源描述

1、 第一单元 认识更大的数 1.认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。十进制数位顺序表 数级 亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿 位千万位百万位十万位万 位千 位百 位十 位个 位计数单位千亿百亿十亿亿千万 百万十万万千百十个(一)2.十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。 3.亿以内数的读数方法: 含有个级、万级和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级(即从高位读起);亿级或万级的数都按个级读数的方法,再在后面加上“亿”或“万”字;每级末尾不管有几个零都不读,在其他数位上(每级中间或开头)有一个零或连续两个零都只读一个零。 4. 亿以内数的写数

2、方法: 从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上写0。 5.比较数大小的方法: 多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始比第二位直到比出大小为止。 6.多位数的改写 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉,再添上万字;以“亿”为单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。 7.精确数与近似数的特点。 精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,以“万”或“亿”为单位。 8.用四舍五入法保留近似数的方法

3、: 根据题中要求,看到所要保留位数的下一位,如果这一位满5,则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。 第二单元 线与角1. 认识线段、射线、直线线段:直线上两点间的一段叫做线段。线段是直线的一部分,线段有两个端点,不能向两端无限延长,线段有限长,可以测量。读作:线段AB或线段BA。射线:把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点,可以像一个方向无限延长,射线无限长,不可测量。射线AB(只有一种读法,从端点读起。)直线:把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点,可以像两个方向无限延长,直

4、线无限长,不可测量。读作 :直线AB或直线BA。2.线段、射线、直线的不同点与相同点:名称线段射线直线形状长度无限长(不可测量)端点2个端点(不能向两个方向无限延长)读法关系-3.两点之间的所有连线中线段最短(两点之间,线段最短)。线段AB的长度就是A、B两点之间的距离。(如右图)。4. 画直线。(1)过一点可以画无数条直线;(2)过两点只能画一条直线;(3)过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。5. 相交与垂直 (1)当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直线的垂线,相交的交点就是垂足。(两条直线互

5、相垂直说明了这两条直线的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)6.画垂线: (1)过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线。注意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。 (2)过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线,三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。7.过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。

6、(如图)8.过直线外(直线上)一点只能画这条直线的一条垂线。9.平移与平行 感受平移前后的位置关系平行。在同一平面内,永不相交的两条直线互相平行,其中一条直线叫做另一条直线的平行线。10.平行线的画法: (1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。 (2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。 (3)沿一条直角边在画出另一条直线。 11.过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。12. 旋转与角 (1)角的概念:从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。 (画图标出名称)(2).当角的两条边旋转后成一条直线时,所形成的角是平角(画图)。平角= 180

7、。(3).当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角(画图)。周角=360(4). 1个平角=2个直角,1个周角=2个平角=4个直角。(5).角的大小与边的长短无关,与两条边张口的大小有关。13.角的分类:小于90的角叫做锐角; 90的角叫做直角;大于90而小于180的角叫做钝角; 180的角叫做平角; 360的角叫做周角。14.角的度量(1)认识度。将圆平均分成360份,其中的1份所对应的角的大小叫做1度(记作1),通常用1作为度量角的单位。1周角=360,1平角=180,1直角=90。(2)认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻

8、度线、外刻度线。 (3)量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合;零刻度线与角的一条边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。 (4)看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开口向左看外圈刻度线,角的开口向右看内圈刻度线。 15.画角 (1)用量角器画指定度数的角的方法。 先画一条射线,使量角器的中心点与射线的端点重合,零刻度线与射线重合;再在( )上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将( )的端点与此点连接并通过此点画一条( ),就得到要画的角。(2)30、60、90、45、75、105、135、120和150用三角板比较方便。

9、 第三单元 乘法1.乘数末尾有0旳乘法:可以先把0前面的数相乘,再看乘数末尾一共有几个0,就在积的末尾填上几个0。2.在乘法中用哪一位上的数去乘,积的末位就要和哪一位对齐。3.大数的估计:可以先把它分成相同的几部分,先估计出一部分的数量,再估计出总数。第四单元 运算律1.四则混合运算顺序 只有加减法或者只有乘除法, 从左到右按顺序计算;没有括号的 既有加减法又有乘除法, 先算乘除法,再算加减法; 四则混合运算顺序 有括号的 ,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的(括号里面没有算完,括号继续保留)。 2.运算律加法交换律:交换加数的位置,和不变。a+b=b+a乘法交换律:交换乘

10、数的位置,积不变。ab=ba加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(ab)c=a(bc). 乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把这两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘,再把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示为:(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=acbc 连减:一个数连续减去几个数,等于这个数减去后面几个数的和。如251-82-18

11、=251-(82+18)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b连除:一个数连续除以几个数,等于这个数除以后面几个数的积。如700425=700(425)abc=a(bc)abc=acb第五单元 方向与位置确定位置(用数对确定位置) 1.数对的表示方法:先表示横(第几列)的方向,后表示纵(第几排)的方向,确定某一点的位置(x,y)。 2.数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班

12、级中(从左往右数)第五组第六个座位。 第六单元 除法1.除数是两位式的除法的笔算方法:用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商,如果被除数的前两位比除数小,再试除被除数的前三位,除到被除数的哪一位就把商写在哪一位的上面;每次除后余下的数必须要比除数小;除到哪一位不够商“1”就商“0”占位。2商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 3根据商不变的规律计算15025 80025 2000125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以可以将被除数和除数同时乘4或乘8。 4被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商反而缩小或扩大相同的倍数。 5除数不变,被

13、除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。 6基本数量关系路程=速度时间 时间=路程速度 速度=路程时间 单价数量=总价 单价=总价数量 数量=总价单价 第七单元 生活中的负数1.温度:零下温度的表示方法,在温度前面写上“”号,如“2” “12”通常读作零下12摄氏度。 能够正确地比较两个零下的温度的高低:0和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。 2.正负数 正数:比0大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。 负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号,如2、10等等,读作:负2、负10。 明确0既不是正数也不是负数。 正数和负数表示两个相反意义的量;规定一个为正,与它相反意义的量就为负。 正整数 整数 0 自然数负整数第八单元 可能性1.确定的事件用“一定”“不可能”来描述,不确定的事件用“可能”来描述。2.可能性发生的大小与数量有关,在总数中所占的数量越多,发生的可能性就越大;所占数量越少,发生的可能性越小。

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