1、北师大版七年级下册数学第四章三角形 测试卷评卷人得分一、单选题1图中三角形的个数是( )A8B9C10D112下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（ ）A BCD3以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A1cm，2cm，4cmB8cm，6cm，4cmC12cm，5cm，6cmD2cm，3cm，6cm4三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D不确定5如图，在直角三角形ABC中，ACAB，AD是斜边上的高，DEAC，DFAB，垂足分别为E、F，则图中与C(C除外)相等的角的个数是( )A3个B4个C5个D6个6下面说法正确的个数有()如
2、果三角形三个内角的比是123，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=12C，那么ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；在ABC中，若AB=C，则此三角形是直角三角形.A3个 B4个 C5个 D6个7在ABC中，B、C的平分线相交于点P，设A=x，用x的代数式表示BPC的度数，正确的是()A90+xB90+x C90+2xD90+x8如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则AOC+DO
3、B=（）A90B180C160D1209以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )A1个B2个C3个D4个10给出下列命题： 三条线段组成的图形叫三角形；三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.正确的命题有( )A1个B2个C3个D4个评卷人得分二、填空题11如图，一面小红旗其中A=60, B=30,则BCD=_.12如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门
4、的背面加钉了一根木条，这样做的道理是_.13把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中ADE是_度.14如图，1=_15若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_.16如图，ABC中，A = 40，B = 72，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF =_度.17如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是_18如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各内角的度数是_.19如图，中，、分别平分，则_，若、分别平分，的外角平分线，则_20如图ABC中，AD是BC上的中线，B
5、E是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_.评卷人得分三、解答题21 小华从点A出发向前走10m，向右转36然后继续向前走10m，再向右转36，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由.22一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验已量得BDC=150，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.23如图，在ABC中，AD,AE分别是ABC的高和角平分线，（1）若ABC=30，ACB=50，求DAE的度数（2）写出DAE与C-B的数量关系，并证明你的结论24如图,已知D为AB
6、C边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E, A=35, D=50,求ACD的度数.参考答案1B【解析】试题解析：图中的三角形有：AGD，ADF，AEF，AEC，ABC，DGF，DEF，CEF，CEB，共9个三角形.故选B.2A【解析】分析：根据三角形的高的定义，过顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段为三角形的高，观察各选项直接选择答案即可解答：解：根据三角形高线的定义，只有A选项符合故选A3B【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进行分析判断.【详解】解：A、1+28，能组成三角形；C、5+65【解析】因为225，所以a2 a+2a+5，解得a5.1872、72、36【解析】
7、【分析】此题先根据已知三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，互为邻补角的两个角和为180，从而求出这个外角与它相邻的内角的度数为144、36又知这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，所以可以得到这两个与它不相邻的内角分别为：72、72，则这个三角形各角的度数分别是36，72，72【详解】三角形的一个外角等于与它相邻的内角的4倍，可设这一内角为x，则它的外角为4x，有 则 又这个外角还等于与它不相邻的一个内角的2倍，这两个与它不相邻的内角分别为：72、72.这个三角形各角的度数分别是72、72、36.故答案为72、72、36.【点睛】考查三角形的外角性质以及三角形内角和定理，比较基础，难
8、度不大.19 【解析】【分析】首先根据三角形内角和求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的性质得到IBC=ABC，ICB=ACB，求出IBC+ICB的度数，再次根据三角形内角和求出I的度数即可；根据ABC+ACB的度数，算出DBC+ECB的度数，然后再利用角平分线的性质得到1=DBC，2=ECB，可得到1+2的度数，最后再利用三角形内角和定理计算出M的度数【详解】A=100ABC+ACB=180100=80BI、CI分别平分ABC，ACB，IBC=ABC，ICB=ACB，IBC+ICB=ABC+ACB=（ABC+ACB）=80=40，I=180（IBC+ICB）=18040=140；ABC+
9、ACB=80，DBC+ECB=180ABC+180ACB=360（ABC+ACB）=36080=280BM、CM分别平分ABC，ACB的外角平分线，1=DBC，2=ECB，1+2=280=140，M=18012=40故答案为：140；40【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，以及角平分线的性质，关键是根据三角形内角和定理计算出ABC+ACB的度数206【解析】【详解】三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则ABD的面积=12ABC的面积=12，ABE的面积=12ABD的面积=6.考点：中线的性质21可以走回到A点，共走100米【解析】试题分析：他要想回到原点需要走成正多边形，根据多边形的
10、外角和定理求出多边形的边数，从而求出路程试题解析：解：根据题意可知，36036=10，所以他需要转10次才会回到起点，它需要经过1010=100m才能回到原地所以小华能回到点A当他走回到点A时，共走100m22零件不合格.理由见解析.【解析】【分析】根据三角形外角的性质求出BDC的度数，与测量所得的度数对比即可得出结论【详解】如图，CDE是ADC的外角，BDE是ABD的外角，CDE=C+CAD，BDE=B+DAB，BDC=CDE+BDE=C+CAD+B+DAB，即 检验已量得就判断这个零件不合格.【点睛】考查三角形外角的性质，作出辅助线，求出BDC的度数是解题的关键.23（1）10；（2）DA
11、E=（C-B），证明见解析.【解析】【分析】（1）利用三角形内角和定理求得BAC=100，根据角平分线定义可知EAC=BAC，再利用三角形内角和先求出DAC，再求得DAE；（2）按照（1）中思路，进行推导即可解决问题.【详解】（1）解：B=30，C=50，BAC=180-B-C=100，AE平分BAC，EAC=BAC=50AD是高，ADC=90，DAC=180-ADC-C=180-90-50=40DAE=EAC-DAC=50-40=10 （2）解：BAC=180-B-C，AE平分BAC，EAC=BAC=（180-B-C）AD是高，ADC=90，DAC=180-ADC-C=180-90-C=90-C，DAE=EAC-DAC=（180-B-C）-（90-C）=（C-B）【点睛】本题主要考查三角形内角和定理的运用，还涉及了角平分线定义，熟练掌握以上知识点是解题关键.2483.【解析】试题分析：由DFAB，在RtBDF中可求得B；再由ACD=A+B可求得试题解析：DFAB，B+D=90，B=90-D=90-42=48，ACD=A+B=35+48=83第 17 页
