1、必修一模块综合检测数 学 试 题一、 选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符合题目要求的）.1.已知集合M0，1，2,3,4，N1，3,5,PMN，则P的子集共有 （ )A2个 B4个 C6个 D8个2.函数的定义域是（ )A。（0，2） B。0，2 C。0，2) D。(0,23。下列函数中，值域是的是（ ）A。 B. C. D4.若偶函数在上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）A B C D5。设是定义在上的奇函数,当时，则( )xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A. B. C。 D。 6。图中曲线分别表示,，,的图
2、象,的关系是（ ）A.0ab1dcB。0ba1cdC。0dc1abD.0cd1ab7。函数 的图象恒过定点( )A。 B. C。 D。 8。已知 是定义在R上的函数,求的取值范围是（ ） A。 B. C. D.9。根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）0123412.727。3920。0954。605791113A. B。 C. D.10。设函数的定义域为，值域为,若的最小值为，则实数a的值为( ）A. B。 或C。 D。 或二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11。计算:= 12。若是奇函数，则实数 13。若定义域为R的偶函数f(x)在0，）上是增函数, 且
3、f()0，则满足不等式f（log4x）0的x的集合是 14。已知函数，则 15。函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如，函数是单函数。下列命题：函数是单函数;函数是单函数；若为单函数，且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数。其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）。三、解答题(本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤;共75分）。16。(本小题12分)已知集合A=x|a1x2a+1，B=x0x1，若AB=,求实数a的取值范围. 17。（本小题12分）设函数，若 （I)求函数的解析式； （II）画出函数的图象，并说出函数的单调区间.18。（本小题1
4、2分)已知函数定义域为（0，+）且单调递增，满足(4)=1，（I)求(1）的值；探究用和表示()的表达式（nN*）；（II)若+ (3）1，求的取值范围。19。(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有，求实数k的取值范围 20。(本小题13分）“活水围网养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米)的函数当不超过4（尾/立方米)时，的值为（千克/年)；当时，是的一次函数；当达到（尾/立方米）时，因缺氧等原因,的值为（千克/年）（I）当时，求函数的表达式；（II)当养殖密度
5、为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米)可以达到最大，并求出最大值21。（本小题14分)已知（)。（I）判断函数的奇偶性,并证明;(II）讨论的单调性;（III）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由。参考答案一、选择题（105=50分）题号12345678910答案BDAAADDACD二、填空题（55=25分）11. 6 12. 13。 14。 15. 三、解答题(本大题共6小题,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤；共75分)16.（本小题12分）已知集合A=x|a-1x2a+1,B=x0x1，若AB=,求实数a的取值范围. 解
6、：AB=，当A=时，有2a+1a1a-2；当A时,有2a+1a1a2.又AB=，则有2a+10或a11a- 或a2,2a- 或a2,综上可知:a 或a2.17。(本小题12分）设函数，若 (I)求函数的解析式； （II）画出函数的图象，并说出函数的单调区间。解:（I)，解得（II）图象略，由图象可知单调区间为: ,其中增区间为，减区间为，18.(本小题12分）已知函数定义域为（0,+）且单调递增，满足(4）=1，(I）求（1)的值；探究用和表示（）的表达式(nN)；（II）若+ (-3)1，求的取值范围；解:（I)令=1,=4，则(4）=(14）=（1）+(4）（1）=0(II）+（3）=（3
7、）1=（4)，又在（0，+）上单调递增 (3，419.(本小题12分）设当时，函数的值域为，且当时，恒有,求实数k的取值范围 解：令t=2，由x1，则t(0,2,则原函数y=t2t+2=（t1）+11，2，即D=1,2,由题意：f（x)=x2+kx+54x，法1:则x2+（k-4）x+50当xD时恒成立 k-2。法2：则在时恒有成立，故20。 （本小题13分）“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点研究表明:“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度(单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米)的函数当不超过4（尾/立方米)时,的值为（千克/年）;当时，是的一
8、次函数；当达到（尾/立方米)时，因缺氧等原因,的值为（千克/年）(I）当时，求函数的表达式；（II）当养殖密度为多大时,鱼的年生长量（单位：千克/立方米)可以达到最大，并求出最大值解：(I）由题意:当时，;当时，设，显然在是减函数，由已知得，解得故函数= （II）依题意并由（I）可得 当时，为增函数，故;当时,， 所以,当时,的最大值为 21.(本小题14分)已知(）.（I）判断函数的奇偶性，并证明；（II）讨论的单调性；（III）是否存在实数,使得的定义域为时,值域为，若存在,求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.解：（I）由得:或 .所以,函数的定义域为。又为奇函数。（II）任取，且，则.因为所以，当时，所以,故，所以，函数在区间上单调递减.，同理可证：当时，函数在区间上单调递增.（III）假设存在实数满足题目条件.由题意得：，又，又,，。故由(II）得：函数在区间上单调递减。所以,函数在区间上单调递减.故,所以，所以，是方程的两个不同的实根.故方程在区间上有两个不同的实根。则，解得：。又，所以，所以,满足题目条件的实数存在，实数的取值范围是。 第9页，总9页
