三角函数应用题库.doc

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1、三角函数应用题库选择题:1. 轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西27,那么从A观测此时C处的方向为( ) A南偏东27 B东偏西27 C南偏东73 D东偏西732. 在RtABC中,C=90,BC=a,AC=b,且3a=4b,则A的度数是( ) A53.7 B53.13 C5313 D53483. 如果坡角的余弦值为,那么坡度为( ) A1: B3: C1:3 D3:14. 若等腰ABC的底边BC上高为2,cotB=,则ABC的周长为( ) A2+ B1+2 C2+2 D4+5. 每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式,让我们体会到了国旗的神圣,某同学产生了用所学知识测量旗杆高度的想法,在地面

2、距杆脚5米远的地方,他用测倾器测得杆顶的仰角为,且tan=3,则杆高(不计测倾器高度)为( ) A10m B12m C15m D20m6. 如图1所示,在锐角ABC中,BEAC,ADE=C,记ADE的面积为S1,ABC的面积为S2,则=( )Asin2A Bcos2A Ctan2A Dcot2A (1) (2) (3)7. 已知楼房AB高50m,如图2所示,电视收视塔塔基距楼房房基的水平距离BD为50m,塔高DC为m,则下列结论正确的是( ) A由楼顶望塔顶仰角为60 B由楼顶望塔顶俯角为60C由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为308. 一树的上段CB被风折断,树梢着地,树顶着地处B

3、与树根A相距6m,则原来的树高是( )(折断后树梢与地面成30角)。 A、3m B、9m C、 m D、 9. 如图,是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图,光线与地面所成的角AMC=30,在教室地面的影长MN=米,若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米,则窗户的上檐到教室地面的距离AC为( )。 ABCMNA、米 B、3米 C、3.2米 D、10. 如图,已知楼房AB高50m,铁塔塔基距楼房房基间的水平距离BD=50m,塔高DC为,下列结论中,正确的是( )。 A、由楼顶望塔顶仰角为60 B、由楼顶望塔基俯角为60 C、由楼顶望塔顶仰角为30 D、由楼顶望塔基俯角为30 ABCDE 11

4、. 如果由点A测得B点在北偏东15的方向,那么由点B测点A的方向为( )。A、北偏东15 B、北偏西75 C、南偏西15 D、南偏东7512. 如图,上午9时,一条船从A处出发以20海里/小时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=36,NBC=72,那么从B处到灯塔C的距离是( )海里。 A、20 B、36 C、72 D、40 ABCN13. 如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60的方向,这艘渔船以28海里/小时的速度向正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15的方向,此时灯塔M与渔船的距离是( )海里。A、14 B、 C、7 D、 M14. 河堤

5、横断面是梯形,上底为4m,堤高为6m,斜坡AD的坡角的正切值为,斜坡CB的坡角为45,则河堤横断面的面积为( )。A、96m2 B、48 m2 C、192 m2 D、84 m215. 在坡角为30的山坡上种树,要求株距离(相邻两树间的水平距离)是6m,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )。A、 B、 C、 D、16. 如果坡角的余弦值为,那么其正切值为( )。 A、 B、 C、 D、317. 某个水库大坝的横断面为梯形,迎水坡的坡度是1:,背水坡为1:1,那么两个坡的坡角和为( ) A90 B75 C60 D10518. 某人沿坡度为1:的坡面向上走50米,则他离地面的高度是( ) A25米

6、B50米 C25米 D5019. 某水库大坝的横断面为梯形,坝顶宽6米,坝高24米,斜坡AB的坡角为45,斜坡CD的坡度为1:2,则坝底AD的长为( ) A72米 B68米 C42米 D78米20. 如图是一长为50米的游泳池的纵切面,该游泳池的最浅处为12米,最深处为22米,底面为斜坡,则底面的坡度为( )A50 B1:50 C3:125 D11:25021. 如图4所示,在坡度为1:2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,则斜坡上相邻两树间的坡面距离是( )A6米 B3米 C3米 D12米 22. 如图5所示,一架飞机在空中A点处测得飞行高度为h米,从飞机上看到地面指挥站B

7、的俯角为,则飞机与地面指挥站间的水平距离为( )Ahsin米 Bhcos米 Chtan米 D米23. 如图6,在高为h的山顶上,测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30和60,用h 表示这个建筑物的高度为( )Ah Bh Ch Dh24. 如图7,上午9时,一条船从A处出发以20里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得NAC=36,NBC=72,那么从B处到灯塔C的距离是( )A20里 B36里 C72里 D40里 25. 轮船航行到A处时,观测到小岛B的方向是北偏西40,那么同时从B观测到轮船的方向是( ) A南偏西40 B南偏西140 C南偏东50 D南偏东4026.

8、如图1,在山地上种树,已知A=30,AC=3米,则相邻两株树的坡面距离AB是( )A6米 B米 C2米 D2米 27. 如图2,一电线杆AB的高为10米,当太阳光线与地面的夹角为60度时,其影长AC约为(取1.732,结果保留3个有效数字)( )A5.00米 B8.66米 C17.3米 D5.77米28. 为美化环境,在ABC空地上种植售价为a元/平方米的一种草皮,已知AB=20m,AC=30m,A=150,则购买草皮至少需要( ) A450a元 B225a元 C150a元 D300a元29. 如图3,ABC中,C=90,AC=16cm,AB的中垂线MN交AC于点D,连结BD,若cosBDC=

9、,则BC=( )A8cm B4cm C6cm D10cm30. 如图2所示,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )A Csin D131. 一个等腰梯形的两底之差等于一腰长,那么它的腰与下底的夹角为( ) A30 B45 C60 D7532. 身高相同的三个小朋友甲,乙,丙放风筝,他们放出的线长分别为300m,250m,200m,线与地面所成的角度分别为30,45,60(假设风筝线是拉直的),则三人所放风筝( ) A甲的最高 B乙的最高 C乙的最低 D丙的最高33. 某地夏季中午,当太阳移到屋顶上方偏南时,光线与地面成80角,房屋朝

10、南的窗子高AB=1.8m;要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC,使午间光线不能直接射入室内,如图3,那么挡光板AC的宽度应为( )A1.8tan80m B1.8cos80m C34. 身高相等的甲,乙,丙三名同学参加放风筝比赛,三人放出的风筝线长都为100米,线与地面夹角分别为40,45,60,假设风筝线是拉直的,则三人所放的风筝中( ) A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低35. 如图,某人站在楼顶观测对面笔直的旗杆AB,CE=8米,测得旗杆顶的仰角ECA=30,旗杆底部的俯角ECB=45,那么旗杆AB的高度是( )A(8+8)米 B(8+8)米C(8+)米 D(8+)米填空题:

11、36. 斜皮的坡角是1:,则坡角=_,如果水平宽度是2米,那么它的铅直高度是_37. 如图3所示是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位:mm)计算两圆孔中心A和B的距离为_38. (2008,湖北襄樊)如图,张华同学在学校某建筑物的C点处测处旗杆顶部A点的仰角为30,旗杆底部B点的俯角为45,若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米,旗杆台阶高1米,则旗杆顶点A离地面的距离为_米(结果保留根号)39. 在RtABC中,C=90,已知A和c,则求b的式子是_40. 在山顶某处A观测山脚某处B的俯角为36,则在B处观测A处的仰角为_41. 小明在距离一棵树12米的地方看

12、这棵树的树顶,测得仰角是60,求这棵树大约高_米(身高不计,结果保留根号)42. 如图,在D处看电线杆AB的中点C处的一标志物,测得仰角为45,若点D到电线杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为_43. 升国旗时,某同学在距旗杆底部24米处行注目礼,当国旗升到旗杆顶端时,该同学视线的仰角恰好为30,若他两眼距地面15米,则旗杆的高度为_米(结果保留根号)44. 从位于A处的某海防哨所发现在它的北偏东60的方向,相距600m的B处有一艘快艇正在向正南方向航行,经过若干时间快艇到达哨所东南方向的C处,则B,C间的距离是_m45. 如图4所示,一铁路路基的横断面为等腰梯形,根据图示数据计算路

13、基的下底宽AB=_ 46. 如图5所示,在ABC中,ACB=90,AC=2,斜边AB在x轴上,点C在y轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),则直角边BC所在直线的解析式为_47. 某一楼梯高度为3m,坡角为30,要在这个楼梯上铺地毯,那么地毯的长度至少为_米48. 倾斜的木板可以帮助货物由地面运送至货车,或由车运送货物至地面,若木板长4米,货车高2米,则木板与地面的坡角最小为_49. 立交桥的坡比为1:5,当汽车从桥车E向上行驶到桥当中F时,F到地面的垂直距离OF是3米,此时OE=_米50. 某人沿着山地从山脚到山顶共走1000米,他上升的高度为600米,则这个山坡的坡度比为_51. 已知公路

14、路基横断面为一等腰梯形,腰的坡度为2:3,路基高为4米,底宽为20米,则路基顶宽为_米52. 如图4,一棵大树在一次强台风中于距地面5米处倒下,则这棵树在折断前的高度为_米53. 平行四边形的两相邻边的边长分别为20和30,且其夹角为120,则该平行四边形的面积是_54. 在ABC中,C=90,BC=4,sinA=,那么AC=_55. 青岛位于北纬364,在冬至日的正午时分,太阳的入射角为3030,因此在规划建设楼高为20米的小区时,两楼间的最小间距为_米,才能保证不挡光56. 如图5,在ABC中,C=90,B=30,AD平分BAC,已知AB=4,那么AD=_57. 在甲、乙两地之间修一条笔直

15、的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48,甲、乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西_58. 如图1,修建抽水站时,沿着倾斜角为30的斜坡铺设管道,若量得水管AB的长度为80m,那么点B离水面的高度BC的长为_m 59. 如图2,小亮在操场上距离旗杆AB的C处用测角仪测得旗杆一顶端A的仰角为30,已知BC=9m,测角仪的高CD为1.2m,那么旗杆的高为_m(结果保留根号)60. 学校校园内有块如图3所示的三角形空地,计划将这块空地建成一个花园,以美化环境,预计花园每平方米造价为30元,学校建这个花园至少需要投资_元61. 一飞机驾驶员在A基地上空6000m高度的B

16、处,测得地面攻击目标C处的俯角是30,则AC= (保留根号)。ABCD62. 如图,从山顶A望地面的C、D两点,俯角分别为45和60,测得CD=100m,则山高AB= m。63. 如图,在离地面5 m的C处引拉线固定电线杆,拉线与地面成角,则拉线AC的长为 。ABCD5m64. 一船向东航行,上午9时,在灯塔的西南20海里的B处,上午11时到达这灯塔的正南方向C处,则这船航行的速度是 。65. A港在B地的正南千米处,一艘轮船由A港开出向西航行,某人第一次在B处望见该船在南偏西30,半小时后,又望见该船在南偏西60,则该船速度为 。66. 一般在海上B处沿南偏东10方向航行到C处,这时在小岛A

17、测得C在南偏西80方向,则ACB= 。67. 某人从地面沿着坡度i= 1:的山坡走了100米,这时他离地面的高度是 米。BC68. 某铁路路基的横断面是等腰梯形,其上底为10m,下底为13.6m,高1.2m,则腰面坡角的正切值为 。69. 如图28-19,燕尾槽的横断面中,槽口的形状是等腰梯形,其外口宽AD=15mm,槽的深度为12mm,B的正切值为,则它的里口宽BC= 。 70. 小R沿着直坡度i=1:的山坡向上走了50m,这时他离地面_m71. RtABC中,一锐角的正切值为,其周长是24,则三边长分别为_72. 在ABC中,已知AB=15,BC=14,并且SABC=84,则sinB=_7

18、3. 如图1,梯形ABCD中,ADBC,B=45,C=120,AB=8,则CD的长为_ 74. 如图2,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的夹角为,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为_75. 如图3,学校保管室里,有一架8m长的梯子斜靠在墙上,此时,梯子与地面所成角为45,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60,则此保管室的宽度AB为_76. 如图1所示,沿AC开山修渠道,为了加快速度,要在小山的另一边同时施工,从AC上的一点B测得EBD=60,BD=200m,D=30,要正好能使A,C,E成一直线,则DE=_ 77. 雨后初晴,一学生在运动场上

19、玩耍,从他前面2m远的一块积水处,他看到了旗杆顶端的倒影,如果旗杆底端到积水处的距离为40m,该生眼部高度是1.5m,那么旗杆的高度是_78. 如图4,甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的楼顶B的仰角为60,在乙楼楼底C处测得甲楼楼顶D的仰角为45,则甲楼比乙楼矮_米(结果保留两个有效数字)79. 轮船航行到C处时,观测到小岛B的方向是北偏西35,那么同时从B观测到轮船的方向是_80. 如图1所示,在离地面高度为5m的C处引拉线固定电线杆,拉线和地面成角,则拉线AC的长为_m(用的三角函数表示) 81. 如图2所示,点B在点A北偏西60方向,且AB=5km,点C在点B北

20、偏东30方向,且BC=12km,则A到C的距离为_82. 如图3,为了测量河对岸旗杆AB的高度,在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30,沿CB方向前进20m到达D处,在点D处测得旗杆顶端A的仰角为45,则旗杆AB的高度为_(精确到0.1m,参考数据:=1.414,=1.732)解答题:ACDC1456083. 如图,某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45,测得C 在湖中的倒影C1的俯角为60,已知AB=20m,求烟囱CD的高。84. 一只船向东航行,上午9时到达一座灯塔P的西南方向60海里的M处,上午11时到达N处时发现此灯塔P在船的正北方向,求这只船的航行速度85. 如图,B,

21、C是河岸边两点,A是对岸边上一点,测得ABC=45,ACB=60,BC=60米,甲想从A点出发在最短的时间内到达BC边,若他的速度为5米/分,请你设计他的路线及所用的时间86. 某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC(如图),该居民楼的一楼是高6米的超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼AB当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时 (1)问超市以上的居民住房采光是否受影响,为什么? (2)若要使超市采光不受影响,两楼最少应相距多少米?87. 某山区计划修建一条通过小山的公路,经测量,从山底B到山顶A的坡角是30,斜坡AB长为100米,根据地形,要求修好的公路路面BD的

22、坡度为1:5(假定A,D处于同一垂直线上),为了减少工程量,若AD20米,则直接开挖修建公路;若AD20米,就要重新设计问这段公路是否需要重新设计?88. 某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8m,斜坡BC的坡度为1:3,求斜坡AD的坡角A和坝底宽AB89. 如图所示,为了测量某铁路隧道中M、N间的距离,在山的一侧选取适当的点A,隧道所在直线上放两点B、C,测得AB=200m,A=45,B=105,MC=18m,BN=32m,求隧道MN的长90. 为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光,如图,某旧楼的一楼窗台

23、高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼,已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果精确到1米,1.732,1.414)91. 有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪堤被洪水冲掉一角后其形状如下图所示: (1)请用尺规作图的方法将这个等腰梯形补充完整(不写作法,保留作图痕迹);(2)已知AB=6,BC=4,A=40,求这个横断面的面积(结果精确到0.01)92. 如图,A市气象局预报:一沙尘暴中心在A市正西方向1000km的B处,正迅速向北偏东60的BC方向移动,距沙尘暴中心400km的范围内为受沙尘暴影响的区

24、域,请你用学过的知识说明A市是否受这次沙尘暴的影响93. 如图,甲,乙两楼相距78m,从甲楼楼顶望乙楼楼顶,俯角为30,从乙楼楼底望甲楼楼顶仰角为45,求甲,乙两楼的高度94. 如图,海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测得灯塔O在北偏东60方向,继续航行100km后,在点B处测量得灯塔O在北偏东30方向,请你作出判断:为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?95. 为缓解“停车难”问题,某单位拟建造地下停车库,建筑设计师提供了地下停车库的设计示意图,按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否完全驶入,为标明限高,请你根据该图计算C

25、E(精确到0.1m)96. 如图,矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图,请你参考图中数据,计算车位所占街道的宽度EF(参考数据:sin400.64,cos400.77,tan400.84,结果精确到0.1m)97. 如图,甲楼在乙楼的南面,它们的设计高度是若干层,每层高均为3米,冬天太阳光与水平面的夹角为30。 (1)若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层,且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么建筑时两楼之间的距离BD至少为多少米?(2)由于受空间的限制,甲楼到乙楼的距离BD=21米,若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上,那么设计甲楼时,最高应建几层?30 甲 乙 楼 楼 98. 如图,甲船在

26、A处发现乙船在北偏东的60的B处,如果此时乙船正以每小时10海里的速度向正北方向行驶,而甲船的速度是海里/小时,这时甲船向什么方向行驶才能最快追上乙? CBD99. 如图,一人工湖的对岸有一条笔直的小路,湖上原有一座小桥与小路垂直相通,现小桥有一部分已经断裂,另一部分完好,站在完好部分的桥头A测得路边小树D在它的北偏西30,前进32米的断口B处,又测得小树D在它的北偏西45,请求小桥断裂部分的长(用根号表示)。100. 如图,一铁路路基的横断面是等腰梯形ABCD,斜坡BC的坡度tanC=,路基高AE为3m,底CD宽12m,求路基顶AB的宽。101. 如图,从山顶点P看到点A的俯角为,看点B的俯

27、角为,若AB=am,求山的高度(CP的长)102. 如图,AB、CD分别表示甲楼和乙楼的高从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C处的仰角=30,乙楼底部D的俯角=60,已知甲楼高AB=30m,求乙楼高CD103. 如图,甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼,甲船以每小时15km的速度沿北偏西30方向前进,乙船以每小时15km的速度沿东北方向前进甲船航行2h时到达C地此时甲船发现渔具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶,结果两船在B处相遇 (1)甲船从C处追赶上乙船用了多少时间?(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?104. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼

28、是高6m的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面15m处要盖一栋高20m的新楼,当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时 (1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么? (2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米? (结果保留整数,参考数据:sin32,cos32,tan32)105. 为防止特大洪水冲击而加固险工险段,如图28-20,原大坝高23m,背水坡AB的坡度tanB=,临水坡CD的坡度tanC=1,现要将大坝加高2m,背水坡和临水坡的坡度与原来相同,坝顶宽仍为4m,求应距坝底B多远处施工? 106. 如图,一货轮自西向东航行,上午8时到一座灯塔P的南偏西60,距灯塔68海里

29、的M处,12时到达这座灯塔的南偏东60的N处,求货轮的航行速度107. 如图,山脚下有棵树AB,小华从点B沿山坡向上走50米,到达点D,用高为1.5米的测角仪CD,测得树顶的仰角为10,已知山坡坡角为15,求树AB的高(精确到0.1米)108. 如图,某货船以20海里/小时的速度将一批重要物资由A处运往正西方向的目的地B处,经16小时的航行到达,到达后必须立即卸货,接到气象部门的通知,一台风中心正以40海里/小时的速度由A向北偏西60方向移动,距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)都会受到影响 (1)B处是否会受到台风的影响?请说明理由; (2)为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完

30、货物?(结果保留根号)109. 如图,在离旗杆BC的底部C12m的A处,用测角仪测得旗杆顶的仰角为30,测角仪AD的高为1.5m,求旗杆高BC的长110. 如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点,若入射角(入射角等于反射角),ACCD,BDCD,垂足分别为C、D,且AC=3,BD=6,CD=11,求tan。111. 如图,海船以29.8海里/时的速度向正北方向航行,在A处有灯塔C在海船的北偏东32处,半小时后航行到点B处,发现此时灯塔C与海船的距离最短 (1)在图上标出点B的位置;(2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)112. 如图,为了测量某建筑物AB的高度,

31、在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30,沿CB方向前进12m到达D处,在D处测得建筑物顶端A的仰角为45,求建筑物AB的高度113. 某数学兴趣小组利用树影测量树高,已测出树AB的影长AC=9米,并测出此时太阳光线与地面成30的夹角 (1)求出树高AB;(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度(计算结果精确到0.1米,参考数据:1.414,1.732)114. 如图8所示,拦水坝的横断面为梯形ABCD,已知上底长CB=5米,迎水面坡度为1:,背水面坡度为1:1,坝高为4米,求:(1)坡底宽AD的长;(

32、2)迎水坡CD的长;(3)坡角、115. 如图,在一个坡角为15的斜坡上有一棵树,高为AB,当太阳光与水平线成50角时,测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高(精确到0.1m)116. 如图,某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C,景区管委会又开发了风景优美的景点D,经测量,景点D位于景点A的北偏东30方向8km处,位于景点B的正北方向,还位于景点C的北偏西75方向上,已知AB=5km (1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路,不考试其他因素,求出这条公路的长(结果精确到0.1km) (2)求景点C与景点D之间的距离(结果精确到1km)(参考数据:=1.7

33、3,=2.24,sin53=0.80,sin37=0.60,tan53=1.33,tan37=0.75,sin38=0.62,sin52=0.79,tan38=0.78,tan52=1.28,sin75=0.97,cos75=0.26,tan75=3.73)117. 如图,海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁,一艘轮船自西向东方向航行,在点A处测量得灯塔O在北偏东60方向,继续航行100米后,在点B处测量得灯塔O在北偏东37方向请你作出判断,为了避免触礁,这艘轮船是否要改变航向?(参考数据:sin370.6018,cos370.7986,tan370.7536,cot371.327,1.7

34、32)118. 某学校宏志班的同学们五一期间去双塔寺观赏牡丹,同时对文宣塔的高度进行了测量,如图,他们先在A处测得塔顶C的仰角为30,再向塔的方向直行80步到达B处,又测得塔顶C的仰角为60,请用以上数据计算塔高(学生的身高忽略不计,1步=0.8m,结果精确到1m)119. 如图所示一山坡路的横截面,CM是一段平路,它高出水平地面24米,从A 到B、从B到C是两段不同坡角的山坡路,山坡路AB的路面长100米,它的坡角BAE=5,山坡路BC的坡角CBH=12,为了方便交通,政府决定把山坡路BC的坡角降到与AB的坡角相同,使得DBI=52(精确到0.1米) (1)求山坡路AB的高度BE (2)降低

35、坡度后,整个山坡的路面加长了多少米?(sin5=0.0872,cos5=0.9962,sin12=0.2079,cos12=0.9781)120. 在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条南北流向的河宽,如图所示,某学生在河东岸点A处测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31的方向上,沿河岸向北前行20m到达B处,测得C在B北偏西45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽(参考数值:tan31,sin31)121. 如图,一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察,我空军派出战斗机沿CA方向与外国侦察机平行飞行,进行跟踪监视,我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米,CAB=30,这时外国侦察机突然转向,以偏左45的方向飞行,我机继续沿AC方向以400米每秒的速度飞行,外国侦察机在C点故意撞击我战斗机,使我机受损,问外国侦察机由B到C的速度是多少?(1.732,1.414,2.449)

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