1、六年级数学总复习主要知识点（数与代数部分 ）总复习主要知识点（数与代数部分 ）第一章 数与数的运算一 概念（一）整数1 、整数的意义 像-1,-2,-3,0,1,2,3这样的数叫整数。2 、自然数我们在数物体的时候, 用来表示物体个数的1,2,3叫做自然数。一个物体也没有 ,用 0 表示。0 也就是自然数。3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、 亿都就是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都就是 10。这样 的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来 ,它们所占的 位置叫做数位。5、数的整除整数 a 除以整数 b（b 0）,除得的商就是整数而 没有余
2、数 ,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。如果数 a 能被数 b（b 0）整除,a 就叫做 b 的倍 数,b 就叫做 a的约数 （或 a的因数 ）。倍数与约数就是 相互依存的。因为 35能被 7整除,所以 35就是 7的倍数,7就是 35 的约数。一个数的约数的个数就是有限的 ,其中最小的约 数就是 1,最大的约数就是它本身。 例如 :10的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数就是 1,最大的约数就是 10。一个数的倍数的个数就是无限的 ,其中最小的倍 数就是它本身。 3 的倍数有 :3、6、 9、12其中最 小的倍数就是 3 ,没有最大的倍数。个位上就是 0、2、4、
3、6、8 的数,都能被 2 整除 , 例如:202、480、304,都能被 2 整除。个位上就是 0或 5的数,都能被 5整除,例如:5、30、 405 都能被 5 整除。一个数的各位上的数的与能被 3 整除,这个数就能 被 3 整除,例如:12、108、204都能被 3 整除。一个数各位上的数的与能被 9整除 ,这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9整除,但就是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除 ,这个数就能 被 4（或 25）整除。例如:16、404、1256都能被 4 整除,50、 325、500、1675 都能被 25整除。一
4、个数的末三位数能被 8（或 125）整除 ,这个数就 能被 8（或 125）整除。例如 :1168、4600、5000、 12344 都能被 8 整除,1125、13375、5000 都能被 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也就是偶数。 自然数按能否被 2 整除的特征可 分为奇数与偶数。一个数 ,如果只有 1 与它本身两个约数 ,这样的数 叫做质数 （或素数）,100以内的质数有 :2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 61、67、71、73、79、83、89、97。一个数 ,如果除了 1 与
5、它本身还有别的约数 ,这样 的数叫做合数 ,例如 4、6、8、9、12 都就是合数。1 不就是质数也不就是合数 ,自然数除了 1 外,不就 是质数就就是合数。如果把自然数按其约数的个数的 不同分类 ,可分为质数、合数与 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中 每个质数都就是这个合数的因数 ,叫做这个合数的质 因数,例如 15=3 5,3与 5 叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数 28=2 2 7 几个数公有的约数 ,叫做这几个数的公约数。 其中 最大的一个 ,叫做这几个数的最大公约数 ,例如 12 的约 数有 1、2、3、
6、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、6、9、 18。其中,1、2、3、6 就是 12与 1 8 的公约数,6就是 它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数 ,叫做互质数 ,成互质关系 的两个数 ,有下列几种情况 :1、1 与任何自然数互质。2、相邻的两个自然数互质。3、两个不同的质数互质。4、当合数不就是质数的倍数时 ,这个合数与这个 质数互质。 例如:15与 7互质,14与 7不互质。5、两个合数的公约数只有 1 时,这两个合数互质。 如果较小数就是较大数的约数 ,那么较小数就就 是这两个数的最大公约数。如果两个数就是互质数 ,它们的最大公约数就就 是 1。几个数公有的倍数 ,叫做这
7、几个数的公倍数 ,其中 最小的一个 ,叫做这几个数的最小公倍数 ,如 2 的倍数 有 2、4、6 、8、 10、 12、 14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、 12、15、18 其中 6、 12、就是 2、3 的公倍数 ,6 就是它们的最小公倍数。如果较大数就是较小数的倍数 ,那么较大数就就 是这两个数的最小公倍数。如果两个数就是互质数 ,那么这两个数的积就就 是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数就是有限的 ,而几个数的 公倍数的个数就是无限的。（二）小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10份、100份、1000 份 得 到的十分之几、 百分之几、千分之几 可以用小数 表示。一
8、位小数表示十分之几 ,两位小数表示百分之几 , 三位小数表示千分之几在小数里 ,每相邻两个计数单位之间的进率都就 是 10。小数部分的最高分数单位 “十分之一” 与整数 部分的最低单位“一”之间的进率也就是 10。2 小数的分类纯小数 :整数部分就是零的小数 ,叫做纯小数。例 如: 0、25 、 0、368 都就是纯小数。带小数 :整数部分不就是零的小数 ,叫做带小数。 例如: 3、25 、 5、26 都就是带小数。有限小数 : 小数部分的数位就是有限的小数 ,叫做 有限小数。 例如: 41、7 、 25、3 、 0、23 都就是 有限小数。无限小数 : 小数部分的数位就是无限的小数 ,叫做
9、无限小数。 例如: 4、33 3、1415926 无限不循环小数 :一个数的小数部分 ,数字排列无 规律且位数无限 ,这样的小数叫做无限不循环小数。 例如 :无限循环小数 :一个数的小数部分 ,有一个数字或 者几个数字依次不断重复出现 ,这个数叫做无限循环 小数。例如 : 3、 555 0 、 0333 12、 109109 一个无限循环小数的小数部分 , 依次不断重复出 现的数字叫做这个无限循环小数的循环节。例如: 3、99 的循环节就是“ 9 ” , 0、5454 的循环 节就是“ 54 ” 。纯无限循环小数 :循环节从小数部分第一位开始 的,叫做纯无限循环小数。 例如: 3、111 0、
10、 5656 混无限循环小数 :循环节不就是从小数部分第一 位开始的 ,叫做混无限循环小数。 3、1222 0、 03333 写循环小数的时候 ,为了简便 ,小数的循环部分只 需写出一个循环节 ,并在这个循环节的首、 末位数字上 各点一个圆点。 如果循环节只有 一个数字 ,就只在它 的上面点一个点。 例如 : 3、777 简写作 0、 5302302 简写作 。（三）分数1 分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份 ,表示这样的一份或 者几份的数叫做分数。在分数里 ,中间的横线叫做分数线 ; 分数线下面的 数,叫做分母 ,表示把单位“1”平均分成多少份 ;分数线 上面的数叫做分子 ,表示有这样的多
11、少份。把单位“ 1”平均分成若干份 ,表示其中的一份的 数,叫做分数单位。2 分数的分类真分数 :分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数 小于 1。假分数 :分子比分母大或者分子与分母相等的分 数,叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数 :假分数可以写成整数与真分数合成的数 , 通常叫做带分数。3 约分与通分 把一个分数化成同它相等但就是分子、分母都比 较小的分数 ,叫做约分。分子分母就是互质数的分数 ,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分 母分数,叫做通分。（四）百分数 表示一个数就是另一个数的百分之几的数 叫做 百分数 ,也叫做百分率 或百分比。百分数表示的两个 数量
12、间的关系 ,而不就是表示一种数量 ,所以不带单位 名称。二 方法（一）数的读法与写法1、整数的读法 :从高位到低位 ,一级一级地读。 读亿级、万级时 ,先按照个级的读法去读 ,再在后面加一 个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来 , 其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 3000600（读成 “三百万六百”或“三百万零六百”都对2、整数的写法 :先瞧这个数有几级 ,再从最高级 写起。哪个书屋上一个单位都没有 ,就在那个数位上写 0、（二）数的改写一个较大的多位数 , 为了读写方便 ,常常把它改写 成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需 要,省略这个数某一位后面的数 ,写成近
13、似数。1、准确数 :在实际生活中 ,为了计数的简便 ,可以 把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后 的数就是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成 以万做单位的数就是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12、 543 亿。2、近似数 :根据实际需要 ,我们还可以把一个较 大的数 ,省略某一位后面的尾数 ,用一个近似数来表示。 例如: 1302490015 省略亿后面的尾数就是 13 亿。3、四舍五入法 :要省略的尾数的最高位上的数就 是 4 或者比 4 小,就把尾数去掉 ;如果尾数的最高位上 的数就是 5或者比 5 大,就把尾数舍去 ,并向它的前一位 进 1。例
14、如 :省略 345900 万后面的尾数约就是 35 万。 省略 4725097420 亿后面的尾数约就是 47 亿。4、大小比较1、比较整数大小 :比较整数的大小 ,位数多的那 个数就大 ,如果位数相同 ,就瞧最高位 ,最高位上的数大 , 那个数就大 ;最高位上的数相同 ,就瞧下一位 ,哪一位上 的数大那个数就大。2、比较小数的大小 :先瞧它们的整数部分 ,整数 部分大的那个数就大 ;整数部分相同的 ,十分位上的数 大的那个数就大 ;十分位上的数也相同的 ,百分位上的 数大的那个数就大3、比较分数的大小 :分母相同的分数 ,分子大的 分数比较大 ; 分子相同的数 ,分母小的分数大。分数的 分母
15、与分子都不相同的 ,先通分 ,再比较两个数的大小。（三）数的互化1、小数化成分数 :原来有几位小数 ,就在 1 的后 面写几个零作分母 ,把原来的小数去掉小数点作分子 , 能约分的要约分。2、分数化成小数 :分子除以分母。 能除尽的就化 成有限小数 ,有的不能除尽 ,不能化成有限小数的 ,一般 保留两位小数。3、一个最简分数 ,如果分母中除了 2 与 5 以外 , 不含有其她的质因数 ,这个分数就能化成有限小数 ;如 果分母中含有 2 与 5 以外的质因数 ,这个分数就不能 化成有限小数。4、小数化成百分数 : 只要把小数点向右移动两位 同时在后面添上百分号。5、百分数化成小数 :把百分数化成
16、小数 ,只要把 百分号去掉 ,同时把小数点向左移动两位。6、分数化成百分数 :通常先把分数化成小数 （除 不尽时 ,通常保留三位小数 ）,再把小数化成百分数。7、百分数化成分数 : 先把百分数改写成分母为 100,分子为这个百分数去掉百分号部分的分数 ,能约分 的要约成最简分数。（四）数的整除1、把一个合数分解质因数 ,通常用短除法。 先用 能整除这个合数的质数去除 ,一直除到商就是质数为 止,再把除数与商写成连乘的形式。2、求几个数的最大公约数的方法就是 :先用这几 个数的公约数连续去除 ,一直除到所得的商只有公约 数 1 为止 ,然后把所有的除数连乘求积 ,这个积就就是 这几个数的的最大公
17、约数 。3、求几个数的最小公倍数的方法就是 :先用这几 个数 （或其中的部分数 ）的公约数去除 ,一直除到任意两 个上都互质为止 ,然后把所有的除数与商连乘求积 ,这 个积就就是这几个数的最小公倍数。（五 ） 约分与通分约分的方法 :用分子与分母的公约数 （1 除外 ）去除 分子、分母 ;通常要除到得出最简分数为止。通分的方法 : 先求出原来的几个分数分母的最小 公倍数 ,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母 的分数。三 性质与规律（一）商不变的规律商不变的规律 :在除法里 ,被除数与除数同时扩大 或者同时缩小相同的倍数 （0除外 ）,商不变。（二）小数的性质小数的性质 :在小数的末尾添上零
18、或者去掉零小 数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1、小数点向右移动一位 ,原来的数就扩大到原来 的 10 倍;小数点向右移动两位 ,原来的数就扩大到原来 的 100 倍 ;小数点向右移动三位 ,原来的数就扩大到原 来的 1000 倍2、小数点向左移动一位 ,原来的数就缩小到原来 的十分之一3、小数点向左移或者向右移位数不够时 ,要用 “ 0 补足位。（四）分数的基本性质 分数的基本性质 : 分数的分子与分母都乘或者除 以相同的数 （零除外 ）,分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1、被除数除数 =被除数 /除数 被除数相当于分子 ,除数相当于分母。2、因为零不能作除数 ,
19、所以分数的分母不能为 零。四 运算的意义（一）整数四则运算1 整数加法 : 把两个数合并成一个数的运算叫做加法。2 整数减法 : 已知两个加数的与与其中的一个加数 ,求另一个 加数的运算叫做减法。加法与减法互为逆运算。3 整数乘法 : 求几个相同加数的与的简便运算叫做乘法。 在乘法里 ,0与任何数相乘都得 0、 1与任何数 相乘都的任何数。因数 因数 =积一个因数 =积另一个因数4 整数除法 : 已知两个因数的积与其中一个因数 ,求另一个因 数的运算叫做除法。乘法与除法互为逆运算。在除法里 ,0不能做除数。因为 0与任何数相乘都 得 0,所以任何一个数除以 0,均得不到一个确定的商。(二) 小
20、数四则运算1、小数加法 : 小数加法的意义与整数加法的意义相同。就是把 两个数合并成一个数的运算。2、小数减法 : 小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两 个加数的与与其中的一个加数 ,求另一个加数的运算、3、小数乘法 : 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 ,就就 是求几个相同加数与的简便运算 ;一个数乘纯小数的 意义就是求这个数的十分之几、百分之几、千分之 几就是多少。4、小数除法 :小数除法的意义与整数除法的意义相同 ,就就是 已知两个因数的积与其中一个因数 ,求另一个因数的 运算。5、乘方 :求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 3 =32(三) 分数四则运算1、分数加法
21、:分数加法的意义与整数加法的意义相同。 就是 把两个数合并成一个数的运算。2、分数减法 : 分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两 个加数的与与其中的一个加数 ,求另一个加数的运算。3、分数乘法 :分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 ,就就 是求几个相同加数与的简便运算。 分数乘分数表示 求一个分数的几分之几就是多少。4、乘积就是 1 的两个数叫做互为倒数。5、分数除法 : 分数除法的意义与整数除法的意义相同。就就是 已知两个因数的积与其中一个因数 ,求另一个因数的运算。(四) 运算定律1、 加法交换律 :两个数相加 ,交换加数的位置 ,它们的与不变 ,即 a+b=b+a 。2、 加法结
22、合律 :三个数相加 ,先把前两个数相加 ,再加上第三个数 ; 或者先把后两个数相加 ,再与第一个数相加它们的与 不变 ,即(a+b)+c=a+(b+c) 。3、乘法交换律 :两个数相乘 ,交换因数的位置它们的积不变 ,即 a b=ba。4、乘法结合律 :三个数相乘 ,先把前两个数相乘 ,再乘以第三个数 ; 或者先把后两个数相乘 ,再与第一个数相乘 ,它们的积 不变,即(ab)c=a (bc) 。5、乘法分配律 :两个数的与与一个数相乘 ,可以把两个加数分别 与这个数相乘再把两个积相加 ,即(a+b) c=a c+b c 。6、减法的性质 :从一个数里连续减去几个数 ,可以从这个数里减 去所有减
23、数的与 ,差不变 ,即 a-b-c=a-(b+c) 。(五) 运算法则1、 整数加法计算法则 :相同数位对齐 ,从低位加起 ,哪一位上的数相加满 十,就向前一位进一。2、 整数减法计算法则 :相同数位对齐 ,从低位加起 ,哪一位上的数不够减 , 就从它的前一位退一作十 ,与本位上的数合并在一起 , 再减。3、整数乘法计算法则 : 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因 数各个数位上的数 ,用因数哪一位上的数去乘 ,乘得的 数的末尾就对齐哪一位 ,然后把各次乘得的数加起来。4、整数除法计算法则 :先从被除数的高位除起 ,除数就是几位数 ,就瞧被 除数的前几位 ; 如果不够除 ,就多瞧一位 ,
24、除到被除数 的哪一位 ,商就写在哪一位的上面。 如果哪一位上不够 商 1,要补“ 0”占位。每次除得的余数要小于除数。5、小数乘法法则 : 先按照整数乘法的计算法则算出积 ,再瞧因数中 共有几位小数 ,就从积的右边起数出几位 ,点上小数点 ; 如果位数不够 ,就用“ 0”补足。6、除数就是整数的小数除法计算法则 :先按照整数除法的法则去除 ,商的小数点要与被 除数的小数点对齐 ;如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面添“ 0”,再继续除。7、除数就是小数的除法计算法则 :先移动除数的小数点 ,使它变成整数 ,除数的小数 点也向右移动几位 （位数不够的补 “0”）,然后按照除数 就是整数的除
25、法法则进行计算。8、同分母分数加减法计算方法 : 同分母分数相加减 ,只把分子相加减 ,分母不变。9、异分母分数加减法计算方法 :先通分 ,然后按照同分母分数加减法的的法则进 行计算。10、带分数加减法的计算方法 : 整数部分与分数部分分别相加减 ,再把所得的数 合并起来。11、分数乘法的计算法则 :分数乘整数 ,用分数的分子与整数相乘的积作分 子 ,分母不变 ;分数乘分数 ,用分子相乘的积作分子 , 分母 相乘的积作分母。12、分数除法的计算法则 :甲数除以乙数 （0 除外 ）,等于甲数乘乙数的倒数。（六 ） 运算顺序1、 小数四则运算的运算顺序与整数四则运算顺 序相同。2、 分数四则运算的
26、运算顺序与整数四则运算顺 序相同。3、没有括号的混合运算 : 同级运算从左往右依次运算 ;两级运算 先算乘、 除法 ,后算加减法。（加法与减法叫做第一级运算。 乘法与除法叫做第 二级运算。 ）4、有括号的混合运算 :先算小括号里面的 ,再算中括号里面的 ,最后算括 号外面的。五 应用（一）整数与小数的应用1 简单应用题2 复合应用题（ 3 ）加法应用题 :a 求总数的应用题 : 已知甲数就是多少 ,乙数就是 多少,求甲乙两数的与就是多少。b 求比一个数多几的数应用题 :已知甲数就是多少 与乙数比甲数多多少 ,求乙数就是多少。（4 ） 减法应用题 :a 求剩余的应用题 :从已知数中去掉一部分 ,
27、 求剩 下的部分。b 求两个数相差的多少的应用题 : 已知甲乙两数各 就是多少 ,求甲数比乙数多多少 ,或乙数比甲数少多少。c 求比一个数少几的数的应用题 : 已知甲数就是多 少,乙数比甲数少多少 ,求乙数就是多少。（5 ）乘法应用题 :a 求相同加数与的应用题 :已知相同的加数与相同 加数的个数 ,求总数。b 求一个数的几倍就是多少的应用题 :已知一个数 就是多少 ,另一个数就是它的几倍 ,求另一个数就是多 少。（ 6） 除法应用题 :a 把一个数平均分成几份 ,求每一份就是多少的应 用题 :已知一个数与把这个数平均分成几份的 ,求每一 份就是多少。b 求一个数里包含几个另一个数的应用题 :
28、已知一 个数与每份就是多少 ,求可以分成几份。c 求一个数就是另一个数的的几倍的应用题: 已知甲数乙数各就是多少 ,求较大数就是较小数的几倍。d 已知一个数的几倍就是多少 ,求这个数的应用 题。（7）常见的数量关系 :总价 = 单价数量路程 = 速度时间工作总量 =工作时间工效总产量 =单产量数量3 典型应用题 具有独特的结构特征的与特定的解题规律的复 合应用题 ,通常叫做典型应用题。（1）平均数问题 :平均数就是等分除法的发展。 解题关键 :在于确定总数量与与之相对应的总份 数。数量关系式 :数量之与数量的个数 = 算术平均 数。例 :一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往 乙地
29、,又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。 求 这辆车的平均速度。（2）归一问题 : 已知相互关联的两个量 ,其中一种 量改变 ,另一种量也随之而改变 ,其变化的规律就是相 同的,这种问题称之为归一问题。解题关键 :从已知的一组对应量中用等分除法求 出一份的数量 （单一量 ）,然后以它为标准 ,根据题目的 要求算出结果。数量关系式 :单一量份数 =总数量 （正归一 ）总数量单一 量 =份数（反归一）例 一个织布工人 ,在七月份织布 4774 米 , 照这样 计算 ,织布 6930 米 ,需要多少天？（3）归总问题 : 就是已知单位数量与计量单位数量 的个数 ,以及不同的单位数量 （或单位数
30、量的个数 ）,通 过求总数量求得单位数量的个数 （或单位数量 ）。特点 :两种相关联的量 ,其中一种量变化 ,另一种量 也跟着变化 ,不过变化的规律相反 ,与反比例算法彼此 相通。例:修一条水渠 ,原计划每天修 800 米 , 6 天修完。实 际 4 天修完 ,每天修了多少米？（4）与差问题 : 已知大小两个数的与 ,以及她们的 差,求这两个数各就是多少的应用题叫做与差问题。解题关键 :就是把大小两个数的与转化成两个大数 的与 （或两个小数的与 ）,然后再求另一个数。解题规律 :（与差 ） 2 = 大数大数差 =小数（与差 ） 2=小数与小数 = 大数例 某加工厂甲班与乙班共有工人 94 人
31、,因工作需要 临时从乙班调 46 人到甲班工作 ,这时乙班比甲班人 数少 12 人,求原来甲班与乙班各有多少人？（5）与倍问题 : 已知两个数的与及它们之间的倍数 关系 ,求两个数各就是多少的应用题 ,叫做与倍问题。解题关键:找准标准数 （即 1倍数）一般说来,题中说 就是“谁”的几倍 ,把谁就确定为标准数。 求出倍数与 之后 ,再求出标准的数量就是多少。根据另一个数 （也 可能就是几个数 ）与标准数的倍数关系 ,再去求另一个 数 （或几个数 ）的数量。解题规律 :与 （倍数+1）=标准数标准数倍数=另一个数 例:汽车运输场有大小货车 115 辆 ,大货车比小货车 的 5 倍多 7 辆 ,运输
32、场有大货车与小货车各有多少 辆？（6）差倍问题 :已知两个数的差 ,及两个数的倍数关 系,求两个数各就是多少的应用题。解法:两个数的差 （倍数1 ）= 标准数 标准数倍数 =另一个数。例 : 甲乙两根绳子 ,甲绳长 63 米 ,乙绳长 29 米 ,两 根绳剪去同样的长度 ,结果甲所剩的长度就是乙绳 长 的 3 倍 ,甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少 米？（7）行程问题 :关于走路、行车等问题 ,一般都就是 计算路程、时间、速度,叫做行程问题。 解答这类问题 首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度与、速 度差等概念 ,了解她们之间的关系 ,再根据这类问题的 规律解答。解题关键及规律 :同
33、时同地相背而行 :路程 =速度与时间。 同时相向而行 :相遇时间 =速度与时间 （二）分数与百分数的应用1 分数加减法应用题 : 分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的 结构、数量关系与解题方法基本相同 ,所不同的只就是 在已知数或未知数中含有分数。2 分数乘法应用题 :就是指已知一个数 ,求它的几分之几就是多少的 应用题。特征:已知单位“ 1”的量与分率 ,求与分率所对应 的实际数量。解题关键 :准确判断单位“ 1”的量。找准要求问 题所对应的分率 ,然后根据一个数乘分数的意义正确 列式。3 分数除法应用题 : 求一个数就是另一个数的几分之几 （或百分之几 ） 就是多少。特征 :已知一个数
34、与另一个数 ,求一个数就是另一 个数的几分之几或百分之几。 “一个数”就是比较量 , “另一个数” 就是标准量。 求分率或百分率 ,也就就是 求她们的倍数关系。解题关键 :从问题入手 ,搞清把谁瞧作标准的数也 就就是把谁瞧作了 “单位一”,谁与单位一的量作比较 , 谁就作被除数。甲就是乙的几分之几 （百分之几 ）:甲就是乙较量 ,乙就是标准量 ,用甲乙。甲比乙多 （或少）几分之几（百分之几 ）:甲减乙比乙多 （或少几分之几 ）或（百分之几 ）。关系 式（甲数减乙数 ）乙数或（甲数减乙数 ）甲数 。 已知一个数的几分之几 （或百分之几 ） ,求这个数。特征 :已知一个实际数量与它相对应的分率 ,
35、求单 位“1”的量。解题关键 :准确判断单位“ 1”的量把单位“ 1”的 量瞧成 x 根据分数乘法的意义列方程 ,或者根据分数除 法的意义列算式 ,但必须找准与分率相对应的已知实 际数量。4 百分率发芽率 =发芽种子数试验种子数 100% 小麦的出粉率 = 面粉的重量小麦的重量 100% 产品的合格率 =合格的产品数产品总数 100% 职工的出勤率 =实际出勤人数应出勤人数 100%5 工程问题 :就是分数应用题的特例 ,它与整数的工作问题有（ 数与代数 ）六年级数学总复习主要知识点 着密切的联系。它就是探讨工作总量、工作效率与工 作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。解题关键 :把工作总量
36、瞧作单位“ 1”,工作效率就 就是工作时间的倒数 ,然后根据题目的具体情况 ,灵活 运用公式。数量关系式 : 工作总量 =工作效率工作时间 工作效率 =工作总量工作时间 工作时间 =工作总量工作效率 工作总量工作效率与 =合作时间6 纳税 纳税就就是把根据国家各种税法的有关规定 ,按 照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国 家。缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的 （销售额、 营业额、应纳税 所得额 ）的比率叫做税率。* 利息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金利率时间（ 以上归纳不就是全部 ,仅供参考 ,希望大家随时在教研 中补充）
