初三数学一轮复习经典试题(附详解)157(DOC 8页).doc

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1、初三数学一轮复习经典试题(附详解)数 学 试 卷(全卷共4页,三大题,共22小题;满分150分;考试时间120分钟)友情提示:所有答案都必须填涂在答题卡上,答在本试卷上无效毕业学校 姓名 考生号 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分;每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1的相反数是( )AA5BCD2如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( )C(第2题) A B C D 32008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个,这个数用科学记数法表示为( )BABCD4实数在数轴上的位置如图所示,下列各式正确的是( )Db0a(第4题)ABCD5下列计算正确的是(

2、)CABCD6下列调查中,适合用全面调查方式的是( )AA了解某班学生“50米跑”的成绩B了解一批灯泡的使用寿命C了解一批炮弹的杀伤半径D了解一批袋装食品是否含有防腐剂7已知三角形的两边长分别为4cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( ) BA13cmB6cmC5cmD4cm8一次函数的图象大致是( )BBCAEDOCB(第9题)9如图,已知直线相交于点,平分,则的度数是( )CABCD10已知抛物线与轴的一个交点为,则代数式的值为( )DA2006B2007C2008D2009二、填空题(共5小题,每小题4分,满分20分请将答案填入答题卡的相应位置)11因式分解: (x+2)

3、212如图,在中,分别是的中点,若,则的长是 10(第12题)ABCED13在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球,从中任意摸出一个球,则摸到红球的概率是 2/514如图,是的弦,于点,若,则O的半径为 cm5ACBO(第14题)15如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则 3/2xyOP1P2P3P41234(第15题)三、解答题(满分90分请将解答过程填入答题卡的相应位置作图或添辅助线用铅笔画完,需用水笔再描黑)16(每小题7分,满分14分)(1)计算:;解:原式=(2)化

4、简:解:原式=17(每小题7分,满分14分)(1)如图,在等腰梯形中,是的中点,求证:证明:因为四边形ABCD是等腰梯形,所以AB=DC,A=D因为M为AD的中点,所以AM=DM在ABM和DCM中,所以ABMDCM(SAS),所以AM=MC(2)如图,在中,且点的坐标为(4,2)画出向下平移3个单位后的;画出绕点逆时针旋转后的,并求点旋转到点所经过的路线长(结果保留)解:(1)图略;(2)图略点A旋转到点A2所经过的路线长=18(本题满分12分)某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况,以九年(1)班学生的体育测试成绩为样本,按四个等级进行统计,并将统计结果绘制如下两幅统计图,请你结合图中所给信

5、息解答下列问题: (说明:A级:90分100分;B级:75分89分;C级:60分74分;D级:60分以下)(1)求出D级学生的人数占全班总人数的百分比;(2)求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数;(3)该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内;(4)若该校九年级学生共有500人,请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人?解:(1)4%;(2)72;(3)B(4)依题意,知:A级和B级学生的人数和占全班总人数的76%,所以50076%=380,所以估计这次考试中A级和B级的学会上共有380人19(本题满分11分)如图,是O的直径,是弦,延长到点,使得(1)求证:是O的切线;(2)若,

6、求的长(1)证法一:连接OD,因为DAB=22.50,DOC=2DAB,所以DOC=450,又因为ACD=450,所以ODC=1800ACDDOC=900,即ODCD,所以CD为O的切线;证法二:连接OD,因为DAB=22.50,ACD=450,所以ADC=1800DABACD=112.50,又OA=OD,所以ADO=DAB=22.50,所以ODC=ADCADO=900,即ODCD,所以CD为O的切线;(2)由(1)可得ODC是等腰直角三角形,因为AB=2,AB是直径,所以OD=OB=,所以OC=OD=2,所以BC=OCOB=220(本题满分12分)今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大

7、地震,给当地人民造成了巨大的损失“一方有难,八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:班级(1)班(2)班(3)班金额(元)2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;(2)求出(1)班的学生人数解:(1)设(2)班的捐款金额为x元,(3)班的捐款金额为y元,则有,解

8、之,得答:略;(2)设(1)班的学生人数为x人,则根据题意,得,所以,因为x是正整数,所以x=40或41.答:略21(本题满分13分)如图,已知ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t(s),解答下列问题:(1)当t2时,判断BPQ的形状,并说明理由;(2)设BPQ的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;(3)作QR/BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,APRPRQ?(第21题)解:(1)BPQ是等边三角形,当t=2时,

9、AP=21=2,BQ=22=4,所以BP=AB-AP=6-2=4,所以BQ=BP.又因为B=600,所以BPQ是等边三角形.(2)过Q作QEAB,垂足为E,由QB=2y,得QE=2tsin600=t,由AP=t,得PB=6-t,所以SBPQ=BPQE=(6-t)t=t2+3t;(3)因为QRBA,所以QRC=A=600,RQC=B=600,又因为C=600,所以QRC是等边三角形,所以QR=RC=QC=6-2t.因为BE=BQcos600=2t=t,所以EP=AB-AP-BE=6-t-t=6-2t,所以EPQR,EP=QR,所以四边形EPRQ是平行四边形,所以PR=EQ=t,又因为PEQ=90

10、0,所以APR=PRQ=900.因为APRPRQ,所以QPR=A=600,所以tan600=,即,所以t=,所以当t=时, APRPRQ22(本题满分14分)如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系已知OA3,OC2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处(第22题)(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的

11、最小值;如果不存在,请说明理由解:(1)E(3,1);F(1,2);(2)在RtEBF中,B=900,所以EF=.设点P的坐标为(0,n),其中n0,因为顶点F(1,2),所以设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+2(a0) 如图1,当EF=PF时,EF2=PF2,所以12+(n-2)2=5,解得n1=0(舍去),n2=4,所以P(0,4),所以4=a(0-1)2+2,解得a=2,所以抛物线的解析式为y=2(x-1)2+2如图2,当EP=FP时,EP2=FP2,所以(2-n)2+1=(1-n)2+9,解得n=(舍去) 当EF=EP时,EP=3,这种情况不存在.综上所述,符合条件的抛物线为y=2(x-1)2+2(3)存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小PO图ECyxADBF如图3,作点E关于x轴的对称点E/,作点F关于y轴的对称点F/,连接E/F/,分别与x轴、y轴交于点M、N,则点M、N就是所求.所以E/(3,-1)、F/(-1,2),NF=NF/,ME=ME/,所以BF/=4,BE/=3,所以FN+NM+ME=F/N+NM+ME/=F/E/=5.又因为EF=,所以FN+MN+ME+EF=5+,此时四边形MNFE的周长最小值为5+.PO图ECyxADBFE/F/MNO图ECyxADBF

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