1、第一单元 数据收集整理知识点：1、用画“正”字的方法收集数据。一个“正”字代表数量（ ）。2、用统计图表来表示数据的情况。在统计图中一格可以代表数量1，也可以代表其他数量，比如2和3等等。3、根据统计图表可以做出一些判断。练习：1. 结合图表，补充完整。2.每个 表示( )个人。3.星期（ ）去科技馆的人最少，星期（ ）去科技馆的人最多。4.星期（ ）和星期（ ）去科技馆的人数同样多，共有（ ）人。5.小丽想去科技馆，你建议她星期几去？为什么？6.你能提出其他数学问题并解答吗？2请你和你的小伙伴起合作统计一下本班同学选择课外小组的情况，并将结果填到下表中。种类航模组书法组羽毛球组舞蹈组绘画组篮
2、球组围棋组人数2811131585(1)我最喜欢( )小组。(2)喜欢( )小组的人数最多。(3)喜欢( )小组的人数最少。喜欢（ ）组和（ ）组的人同样多。(4)选择羽毛球组的有( )人。(5)选择篮球组的有( )人。(6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议?3学校组织过的几次体检?视力情况怎样?请你选择一年级、四年级和六年级各一个班来填写统计表。5.0以上4.9以下一年级501282四年级3336186六年级15183415(1)一年级50以上有( )人。(2)六年级50以上有( )人。(3)四年级42以下有( )人。(4)六年级( )的人数最多。(5)50的视力是正常的，低于50的一年
3、级的有( )人；六年级的有( )人。(6)从统计表中你还可以得到哪些信息?第三单元 图形的运动（一）知识点：1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能够完全重合的图形叫（ ），折痕所在的直线叫（ ）。2、平移：当物体横着、竖着、斜着直线运动，并且物体的（ ）、（ ）和（ ）不变，只是（ ）发生变化，这种运动是平移。3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。图形旋转是（ ）和（ ）没变，（ ）发生了变化。练习：1. 下面图形各有几条对称轴，画一画。（ ）条 （ ）条 （ ）条 （ ）条2、时针运动是（ ）现象，拉抽屉是（ ）现象。3、汽车在平直的公路上移动属于（ ）现象，车轮运动属于（
4、 ）现象。4、红领巾上有两个（ ）角和一个（ ）角。5、下面哪些图形可以通过平移与黑色的图形重合？并标上记号。6、把 向右平移4格；再向上平移3格。7、分别画出把图形向下平移3格，和向右平移10格后的图形。第二、四单元 表内除法（一）（二）知识点：一、平均分1、平均分的含义：每份分得（ ），叫平均分。2、平均分的方法：（1）把物品按份数进行平均分，可以（ ）的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。（2）把物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。（也就是一个数里有几个几。）二、除法1、除法算式的含义：例如：除法算式153=5的含义：（1）表示把（ ）平均分成（ ）份，每
5、份是（ ）；（2）也可表示（ ）里面有（ ）个（ ）。2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“”读作除以，“=”读作等于，其他数字仍旧写成数字。例如：153=5读作：（ ）3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫（ ），除号后面的数叫（ ），得数叫（ ）。三、用26的乘法口诀求商用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数。例如：186=（ ），想：（ ）六十八，所以商（ ）。四、解决问题1、解决有关平均分问题的方法：总数每份个数=（ ）总数份数=（ ）被除数=商除数+（ ） 余数除数一个因数=积另一个因数单价数量=总价单价=（ ）（ ）2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方
6、法：（1）求总数，用乘法计算；（2）求一个数里有几个几，用（ ）计算；（3）把一个数平均分成几份，求每份是多少，用（ ）计算。练习：一、填一填。1、328=( )读作：（ ），用口诀（ ）来计算。32是（ ），除数是（ ），商是（ ）。2、42里面有（ ）个6。一个星期7天，35天有（ ）个星期。3、除数和被除数都一样,商是( )。4、把30个平均分成6份，每份可以分（ ）个。5、48是8的（ ）倍。 6的3倍是（ ）。6、除数是4，被除数是32，商是（ ）。7、一根绳子长16米，对折以后，再对折，每折长（ ）米。8、两个乘数都是8，积是（ ），从45里面连续减5，减（ ）次后还剩下5。9、一
7、道除法题，除数是9，小明把被除数的十位数字和个位数字看颠倒了，结果出得的商是3，这道题正确的商是（ ）。10、圈一圈，填一填。共有（ ）只袜子，每（ ）只袜子为一双，共有（ ）双。列式： 11、在( )里填上合适的数。（6分） 48( )=8 ( )24=54 42=16( ) 3( )=27 24( )=3 364=27( )二、判断题。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”。）1、287=4，读作：四七二十八 （ ）2、305求商与56求积用的是同一句口诀。 （ ）3、每一句乘法口诀都能写出两道不一样的除法算式。 （ ）4、从20里面连续减4，减5次后结果为0. （ ）5、把10个苹果分
8、给两个小朋友，每个小朋友一定分5个。（ ）6、在除法算式中，当除数为1时，商和被除数相等。 （ ）7、在除法算式中，被除数和除数相等时，商是0. （ ）三、看图写算式。1、 （ ）（ ）=（ ）五、解决问题。（40分）1、同学们到公园游玩。2、在植树活动中，学校买来4捆树苗，每捆6棵。每行种8棵，可以种几行？3、购物。 24元 18元 8元 6元 ？元（1）小军买买了1盒 , 买水彩笔的钱可以买几支钢笔?（2）买3支钢笔的钱可以买8包饼干，每包饼干多少钱？（3）你还能再提出什么数学问题？并解答。4、12元可以买3个杯子，买5个杯子要多少元？5、把18颗棒棒糖平均分给小明和他的两个小伙伴，他们每
9、人分几颗？6、小张：我每周工作35小时。（每周工作5天）小王：我每天工作8小时。小李：我两天工作18小时。他们三人，谁每天的工作时间最长？7、二1班56人去划船，每8人一条船，需要几条船？每条船9元，一共需要多少钱？第五单元 混合计算知识点：一、混合计算没有括号的混合运算，先算（ ）法，后算（ ）法。有括号的要先算（ ）的。只有加、减法或只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算。二、解决两步计算的实际问题例：要挖一条60米的水渠，已经挖好了15米，剩下的要5天挖完，平均每天要挖多少米？想：（1）先解决什么问题，再解决什么问题。 （2）可以画图帮助分析。 （3）先分步计算，需要再列综合算式。 练习：一
10、、 我会填。1、计算3574时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。计算28+255时，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。2、38比5个7多（ ），20加8的和，除以4得（ ）。3、校园有6行桂花树，每行7棵，一共有（ ）棵，今年又栽了32棵，现在一共有（ ）棵。4、小花用12元买了6瓶饮料，小玲用3元买了1瓶饮料，（ ）买的饮料便宜，便宜（ ）元。5、动物园门票：成人票8元，儿童票5元，小军和爸爸妈妈去游玩，一共要（ ）元。6、把两个算式合并成一个算式。15-6=9 8+24=3289=72 328=47、判断并改错。45-26+4 改正： 3（2+7） 改正： 2733 改正
11、：=45-30 =6+7 =279=15 （ ） =13 （ ） =3 （ ） 二、 判断。1、如果算式中有括号，要先算括号里面的。 （ ）2、8+8+8+8+5可以写成84+5，也可以写成85-3。 （ ）3、计算3242时，可以先算乘法再算除法。 （ ）4、20+20-20+20=0 （ ）5、= （ ）三、脱式计算。6397 6485 3643 5657 3392448 565 8612 339 982098-53 （35+29）8 50-（40-26） （22+18）8 4（3+6）四、看图列式。六、解决问题。1、我们班有男生31人，女生跟男生同样多，体育有9人没达标，达标的有多少人？
12、2、一本画册72页，小明已经看完了40页，剩下要在4天内看完，平均每天看多少页？（思路）3、2班有男生22人，女生26人，每8人一组，可以分几组？4、李爷爷买来24只白鸽子，30只灰鸽子，每个鸽笼住6只，一共要几个鸽笼？（写解题思路）植物园门票价格：团体票：4元/人（10人及以上）个人票：5元/人5、小明和8个小朋友一起去植物园参观，他们应该买什么票更划算？要节省多少钱？皮球每个5元，购买5个及以上每个优惠1元。6、李老师本来准备买4个皮球，要多少钱？你认为他还可以怎样买更划算？第六单元 有余数的除法知识点：一、有余数的除法1、余数与除数的关系：余数除数 商除数余数=被除数 二、解决问题1、加
13、1和不加1。（1）两位老师带领24名同学去春游，他们租的面包车最多能坐8人，他们至少需要租几辆车？想：求租几辆车就是看（ ）里面有（ ）个8，所以应该用（ ）法解答。余下的（ ）人，还要（ ），所以还要用“商+（ ）”。列式：（2）面包每个3元，小丽有10元钱，最多能买几个面包？想：求能买几个面包就是看（ ）里面有（ ）个（ ），所以要用（ ）法解答。余下（ ）元，能再买1个面包吗？所以（加、不加）1。列式：2、规律的问题。（1）按照上面的规律，第28颗珠子应该是什么颜色？想：上面珠子的规律是（ ），所以（ ）颗珠子为一组，然后看（ ）里面有几个这样的一组，还余几颗，余数是几，就看一组里面第几
14、颗珠子的颜色。列式：（2）花店有22枝玫瑰，16枝百合，10枝郁金香，包扎一束花要7枝玫瑰、3枝百合、2枝郁金香。花店里的花一共可以扎几束？想：22枝玫瑰可以扎几束？ （ ）（ ）=（ ） 16枝百合可以扎几束？ （ ）（ ）=（ ） 10枝郁金香可以扎几束？（ ）（ ）=（ ） （ ）（ ）（ ）所以，这些花只能扎（ ）束（3）一个星期有7天，六月份共有30天，有几个星期？还多几天？如果六月份有5个星期六和星期日，那么6月1日是星期几？练习：一、 我会填空。1、42里面有（ ）个7，48里面最多有（ ）个5，26里面最多有（ ）个3.2、在有余数的除法中，（ ）必须比（ ）小，被除数=（ ）
15、。3、11个苹果平均分给3个小朋友，每个小朋友分（ ）个，还剩（ ）个。如果每2个装一袋，至少需要（ ）个袋子才能装完。4、照这样的规律摆下去，第29个图形是（ ），在这29个图形中，有（ ）个，有（ ）个。5、在8=（ ）中，最大是（ ），最大是（ ）。6、有24颗棒棒糖，至少拿出（ ）颗后，才可以平均分给7个小朋友。7、你能写出哪些商是4，余数是6的不同算式？=46 8、一串手链要8颗珠子，37颗珠子最多能穿（ ）串手链。9、13个小朋友坐船游汉丰湖，每艘船最多只能坐2人，他们至少要租（ ）条船。10、一个数除以6，如果有余数，余数可能是（ ）。11、袋里的糖果在1020颗之间，如果平均分
16、给3人，还剩1块，如果平均分给5人，也剩1块，袋里有（ ）块糖。12、用一些轮子组装3轮车，如果车轮有剩余，你觉得可能剩（ ）。二、判断。1、465=86 （ ）2、167的商和余数相等。 （ ）3、三月份有31天，这个月有4个星期零3天。 （ ）4、一个数除以4有余数，那么余数可能是0、1、2、3. （ ）5、王阿姨用24元买5元一支的钢笔，可以买5支。 （ ）6、在除法算式里，被除数一定比除数大。 （ ）三、列竖式计算。497= 285= 418= 264= 417= 388=344= 389= 708= 307= 90-28= 25+38=四、解决问题。1、有40只玩具熊，每箱装6只，可
17、以装几箱？还剩几只？2、小林、小丽、小军、小红按1、2、3、4、1、2、3、4这样的顺序报数，27号该谁报？3、学校买来50米的绳子做跳绳，做长跳绳用去了32米，剩下的做9根短绳，平均每根跳绳长几米？（写解题思路）4、每辆车用4个轮子，30个轮子最多可以装几辆车？第七单元 万以内数的认识知识点：一、数的认识1、10个一百就是（ ），10个一千是（ ）。2、读数时，要从（ ）位读起。千位是几，就读（ ），百位上是几就读（ ），十位上几就读几十，个位上是几就读几。中间有一个0或连续几个0，只读（ ）个“零”，末尾不管有几个0，都（ ）。例：3220读作： 4005读作： 3、写数时，要从高位写起，
18、几千就在（ ）位写几，几百就在（ ）位写几，几十就在（ ）位写几，几就在个位写几，哪一位上一个数也没有要写（ ）占位。例：四千三百 写作： 五千零二 写作： 4、数的组成：3820是由（ ）个千，（ ）个百和（ ）个十组成的。5、最小的一位数是1，最大的一位数是（ ），最小两位数是（ ）,最大的两位数是（ ）; 最小三位数是（ ）,最大的三位数是（ ）；最小四位数是（ ）,最大的四位数是（ ）；最小的五位数是（ ）,最小的五位数比最大的四位数多（ ）。6、算盘里一颗上珠表示（ ），一颗下珠表示（ ）。7、比大小：先比位数，位数多的数就（ ），位数相同的数比最（ ）位，最高位大的数就（ ），最高
19、位相同的数就比较下一位。8、近似数、准确数。近似数要用大约，近似数是离准确数最近的整数。二、整百、整千数加减法1、整百、整千加减法的计算方法。（1）500+800=（ ），5个百加8个百等于（ ）个百，也就是（ ）。（2）3000+2000=（ ），3+2=（ ），所以3000+2000=（ ）。2、估算把准确数看作近似数再计算。练习：一、 我会填空。1、在数位顺序表中，从右边起第四位是（ ）位，五位数的最高位是（ ）位。2、3234是（ ）位数，它的最高位是（ ）位，“2”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），（ ）位和（ ）位上的数字都是3，它们相差（ ）。3、比最大的四位数多1的数是（ ）。
20、4、用2、4、0、7组成的最大的四位数是（ ），最小的四位数是（ ）。5、一台复读机原价712元，现价498元，大约便宜了（ ）元。6、写数。九千六百 写作（ ） 七千零六 写作（ ） 五千零六十二 写作（ ）7、排序。 5678 6578 5687 7658 838（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）8、看图写数读数。写作： 写作： 写作： 读作： 读作： 读作： 9、在括号里填上合适的数。（1）5800 5900 （ ） （ ） （2）（ ）（ ）8001 800210、和4999相邻的数是（ ）和（ ）。读数和写数都应该从（ ）位起。11、用这三张数字卡片一共可以写（ ）个不同的三位数，它们分
21、别是（ ）。12、在5625521中，里最大能填（ ）。885后面第六个数是（ ）。13、3607=（ ）+（ ）+（ ） 4050=（ ）+（ ）14、由6个一、3个百和2个千组成的数是（ ）。10个一百是（ ），100个一百是（ ）。二、判断。1、8080读作八千零八。 （ ）2、五位数一定比四位数大。 （ ）3、一个四位数的最高位是万位。 （ ）4、九百七十七后面第五个数是九百八十二。 （ ）5、用算盘计数，一颗上珠表示1，一颗下珠表示5. （ ）三、脱式计算。3242 1200+（1600-900） 6000-2000+3400 7800-500-1500（70-34）4 364+2
22、5500-1800+3600 7200-5500+4300四、解决问题。1、冰箱：3600元 洗衣机：2300元 电脑：4500元（1）电脑比冰箱贵多少钱？ （2）洗衣机比冰箱便宜多少钱？（3）10000元买3样东西够吗？2、小林家 学校 小花家 1700m 800m（1）小林家到小花家有多远？（2）谁家离学校远？远多少米？3、小明收集了200枚邮票，小军收集了150枚邮票，小军比小丽多收集60枚。（1）小丽收集了多少枚邮票？ （2）小明比小丽多跳了多少个？（3）再提个问题并解答。4、小明过年收到压岁钱4000元存入了妈妈的银行卡，后来买点读机取出了1500元，妈妈的卡上原来就有5000元，现
23、在妈妈的银行卡上还有多少钱？（说解题思路）第八单元 克和千克 第九单元 数学广角知识点：1、克和千克是国际上通用的质量单位。称较轻的物品时，通常用（ ）作单位；称较重的物品时，通常用（ ）作单位。2、1千克=（ ）克、1千克=（ ）公斤、1公斤=（ ）斤、1斤=（ ）克、10千克=（ ）克3、一枚2分的硬币重约（ ）克，一粒花生米重约（ ）克，6粒黄豆重约（ ）克。练习：一、 我会填。1、2000克=（ ）千克 （ ）克=10千克 6千克=（ ）克 4千克500克=（ ）克2、在括号里填上合适的单位。一个乒乓球重1（ ） 一只鹅重5（ ） 一位小朋友重23（ ）一管牙膏重200（ ） 一支铅笔
24、长16（ ），重10（ ）3、一个苹果100克，10个苹果（ ）kg；一个梨200克，（ ）个梨2kg；一块香皂250g，（ ）块香皂重1kg；一桶油10kg，（ ）桶油100kg。4、两人分一袋1kg的糖果，平均没人分得（ ）。3AB23125、A所在的行和列已经出现了（ ）、（ ）、（ ），所以A只能是（ ）。B所在的行和列已经出现了（ ）、（ ）、（ ），所以B只能是（ ）。6、狮子重（ ） 青蛙重（ ） 牛重 （ ） 小鸟重（ ）（ ）最重，（ ）最轻。7、一千克铁和1000克棉花（ ）。二、解决问题1、三人合买一箱苹果（如图），平均每人应该付多少元？（先说解题思路，用两种方法解答）重：9kg5元/kg2、葡萄：8元/500g 梨：4元/500g 桃：2元/500g（1）买2千克梨和1千克桃一共多少元？ （2）提出一个问题并解答。3、有甲乙两桶葡萄酒，甲桶50千克，将其中的5千克倒入乙桶，这时两桶刚好一样重，乙桶有多少千克？两桶一共重多少千克？
