1、2019年中考数学复习圆专项练习题二（附答案详解）1如图，是的内接三角形，是的直径，度将沿直线向右平移，使点与点重合，则与的位置关系是( )A相离 B相交 C相切 D无法确定2如图，ABC是O的内接三角形，ABAC，BCA65，作CDAB，并与O相交于点D，连接BD，则DBC的大小为A15 B35 C25 D453O的直径为10，圆心O到直线l的距离为6，则直线l与O的位置关系是（）A相交 B相切 C相离 D无法确定4如图，O 是等边ABC 的外接圆，其半径为 3，图中阴影部分的面积是（ ）A B C2 D35如图，、是的切线，是的直径，则的度数为（ ）A B C D6如图，AC是O的直径，弦
2、BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A3cm B cm C2.5cm D cm7如图，AB为半圆O的直径，AC是O的一条弦，D为弧BC的中点，作DEAC，交AB的延长线于点F，连接DA若F=30，DF=6，则阴影区域的面积_8如图，是的直径，垂直于弦，则_度9某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高AO8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，tan，则圆锥的底面积是_平方米(结果保留)10如图，等腰ABC内接于O，AB=AC=4，BC=8，则O的半径为_.11如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BCAB，BD=8
3、当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为_12为内一点，的半径为，则经过点的最短弦长为_，最长弦长为_13如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点为A（3，2），B（5，3），C（0，4）（1）以C为旋转中心，将ABC绕C逆时针旋转90，画出旋转后的对应的A1B1C1，写出点A1的坐标；（2）求出（1）中点B旋转到点B1所经过的路径长（结果保留根号和）14如图，AB是O的直径，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODBAEC.求证：(1)BD是O的切线；(2)CE2EHEA.15如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与A
4、C交于点E，D2A（1）求证：CD是O的切线；（2）求证：DEDC；（3）若OD5，CD3，求AC的长16如图，中，以为直径作，点是的中点，过点作，垂足为确定点与的位置关系，并说明理由确定直线与的位置关系，并说明理由过点作交于，垂足为，若，求直径的长17已知：如图，O是等边ABC的外接圆，且其内切圆的半径为2 cm，求ABC的边长及扇形AOB的面积.18如图，在O中，直径AB经过弦CD的中点E，点M在OD上，AM的延长线交O于点G，交过D的直线于F，且BDFCDB，BD与CG交于点N(1)求证：DF是O的切线；(2)连结MN，猜想MN与AB的位置有关系，并给出证明19如图，PA、PB是O的两条
5、切线，切点分别为A、B，直线OP交O于点D、E(1)求证：PAOPBO；(2)已知PA=4，PD=2，求O的半径20（1）如图，点A、点B在线段l的同侧，请你在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小（不需要说明理由）（2）如图，菱形ABCD的边长为6，对角线AC=6，点E，F在AC上，且EF=2，求DE+BF的最小值（3）如图，四边形ABCD中，AB=AD=6，BAD=60，BCD=120，四边形ABCD的周长是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由 21城市的正北方向的处，有一无线电信号发射塔已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为，是一条直达城的公路，从城发往城的班车
6、速度为（1）当班车从城出发开往城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了的时候接收信号最强此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）（2）班车从城到城共行驶了，请你判断到城后还能接收到信号吗？请说明理由22如图，在ABC中，ABC=ACB，以AC为直径的O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且CAB=2BCP.（1）求证：直线CP是O的切线；（2）若BC=2，sinBCP=，求O的半径及ACP的周长.答案1C解：连接OCAB是O的直径，ABC=30，ACB=90，A=60OA=OC，AOC是等边三角形，AC=AO当ABC沿直线AB向右平移，使点A与点O重合，点
7、C平移的距离是半径的长，即点C的对应点在圆上ACB=90，BC与O的位置关系是相切故选C2A解：AB=AC，ABC=ACB=65，A=180-ABC-ACB=50，DC/AB，ACD=A=50，又D=A=50，DBC=180-D -BCD=180-50-（65+50）=15，故选A.3C解：O的直径为10r=5，d=6dr直线l与O的位置关系是相离故选C4D解：ABC 为等边三角形，A=60，BOC=2A=120，图中阴影部分的面积= =3 故选D5B解:(1) PA,PB是O的切线, AP=BP, P=62, PAB= =59, AC是O的直径, PAC=90, BAC=90-59=31，
8、BOC=2BAC=62，故选B.6D解：连接OB，AC是O的直径，弦BDAO于E，BD=8cm，AE=2cm在RtOEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2解得：OE=3，OB=3+2=5，EC=5+3=8在RtEBC中，BC=OFBC，OFC=CEB=90C=C，OFCBEC，即，解得：OF= 故选D7 解：E=90，F=30，EAD=DAB=30.EAD=30，AD=DF=30，可解得AED的面积为 = 弧CD和AC、AD的封闭部分面积等于扇形COD的面积.扇形COD的面积可求得为2.所以阴影区域的面积是.8解：BOC70，BDCBOC35故答案为35936解：AO=
9、8，tan=，BO=6，圆锥的底面积是62=36平方米故答案为：36105cm解：如图1，作ADBC于D，AB=AC， BD=CD=BC=4，ABC的外接圆的圆心在AD上，连结OB，设O的半径为r，在RtABD中，AB=4，BD=4，AD= =8，在RtOBD中，OD=AD-OA=8-r，OB=r，BD=4，42+（8-r）2=r2，解得r=5，即ABC的外接圆的半径为5；11解：如图，设AC交BD于点E，当A，B，C，D四点在同一个圆上时，AB=AD=5，CB=CD，AC垂直平分线段BD，AC为圆的直径，设该圆的半径为r，圆心为O连接ODBE=DE=4，AE=3，在RtODE中，则有r2=（
10、r3）2+42，得r=故答案为：1210解：根据题意画出示意图，过点P作与OP垂直的直线，交O于C、D，连接OC，则CD即为过点P最短的弦，AB为最长的弦，OPCD，CPDB，OPCD，OC5cm，OP3cm，CP4cm，CP4cm，CPPD，CD8cm，即过点P最短弦为8cm，最长的弦为10cm.13（1）如图，点A1的坐标（6，1）；（2） 解：（1）如图：点A1的坐标（6，1）（2）点B旋转到点B1所经过的路径长=.14解：(1)ODBAEC，AECABC，ODBABC，OFBC，BFD90，ODBDBF90，ABCDBF90，即OBD90，BDOB，BD是O的切线。(2)连接AC，OF
11、BC，ECBCAE，又HECCEA，CEHAEC，CE2EHEA.15；（3） 证明：（1）连接OC在O中，OAOC，ACOA，故COB2A又D2A，DCOB又ODAB，COBCOD90DCOD90即DCO90即OCDC，又点C在O上，CD是O的切线（2）DCO90，DCEACO90又ODAB，AEOA90又AACO，DECAEO，DECDCE DEDC（3）DCO90，OD5，DC3， OC4， AB2OC8，又DEDC，OEODDE2 在AOE与ACB中， AA，AOEACB90 AOEACB，设ACx，则BC 在ABC中，AC2BC2AB2，求得x 所以AC的长为16（1）；（2）证明：
12、连接，如图所示：，以为直径作，点是的中点，是直径，点，在上；连接，如图所示：，点在上，是的切线过点作交于，垂足为，17AB = 4cm，S扇形AOB = cm2.解：连接OB，OC，过点O作ODBC于D，BC=2BD，O是等边ABC的外接圆，BOC=360=120，OB=OC，OBC=OCB=30，O的半径为4，OA=4，BD=OBcosOBD=4cos30=4=2，BC=4等边ABC的边长为4C=60,AOB=120,S扇形AOB=cm2.18（1）证明（2）MNAB（1）证明：直径AB经过弦CD的中点E，=, 即 是的切线；（2）猜想：MNAB证明：连结CB直径AB经过弦CD的中点E， =
13、,=, MNAB19(1)证明；(2)半径OA的长为3解：(1)PA，PB是O的切线，PAO=PBO=90，在RtPAO与RtPBO中，RtPAORtPBO；(2)PAO的切线，OAPA，在RtOAP中，设O的半径为r，则OP=OD+PD=r+2，OA2+PA2=OP2 ， r2+42=（r+2）2 ， 解得r=3，即半径OA的长为320（1）（2）DE+BF的最小值为2；（3）四边形ABCD的周长最大值为12+4解：（1）如图中，作点A关于直线l的对称点A，连接AB交直线l于P，连接PA，则点P即为所求的点 （2）如图中，作DMAC，使得DM=EF=2，连接BM交AC于F，DM=EF，DME
14、F，四边形DEFM是平行四边形，DE=FM，DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，四边形ABCD是菱形，ACBD，AO=OC=3，在RtADO中，OD=3，BD=6，DMAC，MDB=BOC=90，BM=DE+BF的最小值为2（3）如图中，连接AC、BD，在AC上取一点，使得DM=DCDAB=60，DCB=120，DAB+DCB=180，A、B、C、D四点共圆，AD=AB，DAB=60，ADB是等边三角形，ABD=ADB=60，ACD=ADB=60，DM=DC，DMC是等边三角形，ADB=MDC=60，CM=DC，ADM=BDC，AD=BD，ADMBDC，
15、AM=BC，AC=AM+MC=BC+CD，四边形ABCD的周长=AD+AB+CD+BC=AD+AB+AC，AD=AB=6，当AC最大时，四边形ABCD的周长最大，当AC为ABC的外接圆的直径时，四边形ABCD的周长最大，易知AC的最大值=4，四边形ABCD的周长最大值为12+421（1）；（2）能解：（1）过点作于点，设班车行驶了的时候到达点根据此时接受信号最强，则，又，此时，班车到发射塔的距离是40千米.（2）连接，由勾股定理得， 故城能接到信号22（1）证明；（2）20.（1）证明：连接AN，ABC=ACB，AB=AC，AC是O的直径，ANBC，CAN=BAN，BN=CN，CAB=2BCP，CAN=BCPCAN+ACN=90，BCP+ACN=90，CPACOC是O的半径CP是O的切线；（2）ANC=90，sinBCP=，=，AC=5，O的半径为.如图，过点B作BDAC于点D由（1）得BN=CN=BC=，在RtCAN中，AN=，在CAN和CBD中，ANC=BDC=90，ACN=BCD，CANCBD，BD=4在RtBCD中，CD=，AD=AC-CD=5-2=3，BDCP，CP=，BP=APC的周长是AC+PC+AP=20
