1、电场力第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1带正电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：在电场线上运动；在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能由（）A一个带正电的点电荷形成B一个带负电的点电荷形成C两个带等量负电的点电荷形成D两个带不等量负电的点电荷形成2在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的可看作质点的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示。现让小球A、B、C都带电荷量为Q的正电荷，让小球D带电荷量为q的负电荷，若四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）ABC3D3如图所示，A、B、
2、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（）A静止时，A、B两小球间细线的拉力为B静止时，A、B两小球间细线的拉力为C剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为D剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为4如图所示，均匀带正电圆环带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面的中心轴上的三个点，且，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装
3、置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，则由此可得A点的电场强度大小为（）ABCD5如图所示，直角坐标系的y轴上的两点A(0，r)，B(0，r)各放置着电量均为Q的点电荷，则其在x轴上的四个点O(0，0)，a(r，0)，b(2r，0)，c(3r，0)中所激发的电场场强最大的是（）AO点Ba点Cb点Dc点6如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是（）A小球的速度先减小后增大B小球的速度先增大后减小C
4、杆对小球的作用力先减小后增大D杆对小球的作用力先增大后减小7如图所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，A、B、C为轨迹上的三个点。若Q仅受P的电场力作用，其在A、B、C点的加速度大小分别为，速度大小分别为。则（）A，B，C，D，8在地面附近，存在着两个有边界的理想电场，边界AB将该空间分成上、下两个区域、，区域中有竖直向上的匀强电场，区域中有竖直向下的匀强电场，两区域电场强度大小相等，在区域中的P点由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过边界AB时的速度为，进入区域到达M点时速度刚好为零，如图所示。已知此过程中小
5、球在区域中运动的时间是在区域中运动时间的2倍，已知重力加速度为g，不计空气阻力，以下说法正确的是（）A小球带正电B电场强度大小为CP点距边界AB的距离为D若边界AB处电势为零，则M点电势为第卷二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）9如图，真空中平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形，边长。若将电荷量均为的两点电荷分别固定在A、B点，已知静电力常量，求：（1）两点电荷间的库仑力大小；（2）C点的电场强度的大小和方向。10如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按分布（x是轴上某点到O点的距离），
6、。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接A、B两个小球，两球质量均为m，B球带负电，带电荷量为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。（1）求A球的带电荷量；（2）剪断细线后，求B球的最大速度。11如图所示，在倾角为的足够长光滑斜面上放置两个质量分别为2m和m的带电小球A和B(均可视为质点)，它们相距为L，两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为时，A、B的加速度大小之比为（静电力常量为k）。（1）若B球带正电荷且电荷量为q，求A球所带电荷量Q及电性；（2）求与L之比。12在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象
7、限内有固定在O点处的点电荷产生的电场（未知），该点电荷的电荷量为，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场（未知）；第四象限内有大小为，方向按图乙周期性变化的电场，以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从（）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：x0-x0OyxE3E1E2OE3tT甲乙（-x0，x0）（1）离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场的大小；（2）当时，离子的速度；（3）当时，离子的坐标。（）电场力答案1BCD2D3AC47BBDD8BCD9解:（
8、1）根据库伦定律，A、B两点电荷间的库伦力大小为代入数据得（2）A、B点电荷在C点产生的场强大小相等，均为A、B两点电荷形成的电场在C点的合场强大小为由式并代入数据得场强E的方向沿y轴正向10【解析】（1）A、B两球静止时，A球所处位置场强为B球所处的位置场强为对A、B由整体法得解得（2）当B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为解得：运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：0解得：11解：（1）对B球分析可知，其受沿斜面向上的库仑力作用，因B球带正电荷，所以A球也带正电荷。初始时B球沿斜面方向所受合力为零，则有，又，解得（2）初始时B球受力平衡，两球相互排斥运动一段距离后，两球间距
9、离增大，库伦力一定减小，小于，A球加速度方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有B球加速度方向应沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有依题意得又得12解：（1）设离子在第一象限的速度为，在第一象限内，有库伦力提供离子圆周运动的向心力有：得：，解得：在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：解得：（2）离子进入第四象限后，在水平方向上，有：所以此时离子的合速度：方向：与水平方向成角斜向下，（3）离子在第四象限中运动时，y方向上做匀速直线运动，x方向上前半个周期向右匀加速运动，后半个周期向右匀减速运动直到速度为0；每个周期向右运动的平均速度，则时离子离O点水平方向的位移为：纵坐标所以时刻离子的坐标
10、为（）电场力解析12【解析】设等边三角形的边长为a，由几何知识可知，BDacos 30a，以B为研究对象，由平衡条件可知，cos 302，解得，D项正确。345【解析】由平行四边形定则E合，将x0，xr，x2r，x3r代入知，a点电场强度最大。67【解析】A、B、C三点到固定的点电荷P的距离rbrcra，则三点的电场强度由E可知，故带8【解析】带电小球在区域中做减速运动，受力分析知，其受到的向上的电场力大于重力，故小球带负电，A错误；小球在区域中做匀加速直线运动，其加速度a1，小球在区域中的加速度a2，由运动学知识得，a1t1a2t2，又知t22t1，解得E，a14g，a22g，P点距边界AB的距离为x1，M点距边界AB的距离为x2，M点与AB边界的电势差UEx2，若边界AB处电势为零，则M点的电势M，选项B、C、D正确。
