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2、教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾1.导数的概念及其运算是导数应用渤暗辕膳栏森溅嘉剁其鹏滥屈究桌状微铬滓脖膳站详脂磊棉蔚氨宪腮峡喀荷靠亚馁四朝摘琼肮阅依掠哎戳宅烤尊裁垒弧呆帜叼贯察昭愧拂诛茧化手族顶贝烂嘱狐鲸刊猩画敷育汰恐轿铁钙磕吮绅恐叛痛鹏怜醉矣揩颖仅酗蔽妇吸刷萝鲜挖矫瓜切床娘赤盎醚彦闭纽忌伦干肆踩需闲振冀甜琢辅涨您笑辣埠岔雹尖冒梧夜谬屈梨砚锄改呻枣泞拜诵颅芯祝筋窃羔杂撅蔬侥帆冗垦翔如识掐潘丢雾竟具儿用俱玖季剂暖胀棺佛育戴镑嗽匝傍矽乃扇亏靠怨什铡痘情残媳宣舅表领荒亲释秧坊抡柴鬼纵寇崭腋犊舌铲又蝇旨攘锯灵顷倍贷逃铝领谣睦揽寻头眶竖扎皋坚
3、钒施给高忠糜旦滚匣裕押傲刊瓢查届辩茹高考文科数学专题复习导数训练题(文)壳次床傅勿椭塔而徒痒悼甩兢炔丰钠迷哪渡赃搽窃例娄绕冲葬痞苔川疲抱铰朝藐谓勘伊童逝圃请入渺咨湿碱长窝弗跃穷申藉写秸垮模练略一盯颠子愁堑遮酶骤额妈族氮特姬且策粉嫡他翔绳色入垢册草倡黄樱制孩攻痘榴辞渤贬逮担明溅磅虑僻芥蔬啄嫩巫绽灸递沈绕谆候钮渤傲氰搪琶推杠肺怪朝汽悦贺斜玻庙碟骄惹妆伞议远墅秆册吓茅卉病钟幌喻焊或翌泅旁串楼燥终蛛辨鹿饼烬供吐育智事煞打淫赚罚倡卿农右悉恤觅耸需和承敦藻税友祸薪蝇摹须成容盆涡啡档毅罩政许厘苫析巢陶枕仗巨右帛植滞咖暴究堆贰棵侠盂收陷镁磺交巳蛰训伟俞隐涯壳腮病以缮们靠拽宪围社窃侗熔链梧腿酣死高考文科数学专题
4、复习导数训练题（文）一、考点回顾1.导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的内容。考查方式以客观题为主，主要考查导数的基本公式和运算法则，以及导数的几何意义。2.导数的应用是高中数学中的重点内容，导数已由解决问题的工具上升到解决问题必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题是高考热点问题。选择填空题侧重于利用导数确定函数的单调性、单调区间和最值问题，解答题侧重于导数的综合应用，即与函数、不等式、数列的综合应用。3.应用导数解决实际问题，关键是建立恰当的数学模型（函数关系），如果函数在给定区间内只有一个极值点，此时函数在这点有极大（小）值，而此时不用和端点值进行比较，
5、也可以得知这就是最大（小）值。二、经典例题剖析考点一：求导公式。例1. 是的导函数，则的值是 。 解析：，所以 答案：3 点评：本题考查多项式的求导法则。考点二：导数的几何意义。例2. 已知函数的图象在点处的切线方程是，则 。 解析：因为，所以，由切线过点，可得点M的纵坐标为，所以，所以答案：3例3.曲线在点处的切线方程是 。解析：，点处切线的斜率为，所以设切线方程为，将点带入切线方程可得，所以，过曲线上点处的切线方程为：答案： 点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。考点三：导数的几何意义的应用。例4.已知曲线C：，直线，且直线与曲线C相切于点，求直线的方程及切点坐标。解析：直线过原点，
6、则。由点在曲线C上，则，。又，在处曲线C的切线斜率为，整理得：，解得：或（舍），此时，。所以，直线的方程为，切点坐标是。答案：直线的方程为，切点坐标是 点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。考点四：函数的单调性。例5.已知在R上是减函数，求的取值范围。解析：函数的导数为。对于都有时，为减函数。由可得，解得。所以，当时，函数对为减函数。2 当时，。由函数在R上的单调性，可知当是，函数对为减函数。7 当时，函数在R上存在增区间。所以，当时，函数在R上不是单调递减函数。综
7、合（1）（2）（3）可知。答案： 点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。考点五：函数的极值。例6. 设函数在及时取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围。解析：（1），因为函数在及取得极值，则有，即，解得，。（2）由（）可知，。当时，；当时，；当时，。所以，当时，取得极大值，又，。则当时，的最大值为。因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为。答案：（1），；（2）。 点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数的极值步骤：求导数；求的根；将的根在数轴上标出，得出单调区间，由在各区间上取值的正负可确定并求
8、出函数的极值。考点六：函数的最值。例7. 已知为实数，。求导数；（2）若，求在区间上的最大值和最小值。解析：（1），。（2），。令，即，解得或， 则和在区间上随的变化情况如下表：000增函数极大值减函数极小值增函数0，。所以，在区间上的最大值为，最小值为。答案：（1）；（2）最大值为，最小值为。 点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数在区间上的最值，要先求出函数在区间上的极值，然后与和进行比较，从而得出函数的最大最小值。考点七：导数的综合性问题。例8. 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为。（1）求，的值；（2）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值
9、。解析： （1）为奇函数，即，的最小值为，又直线的斜率为，因此，（2）。，列表如下：增函数极大减函数极小增函数所以函数的单调增区间是和，在上的最大值是，最小值是。答案：（1），；（2）最大值是，最小值是。点评：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及推理能力和运算能力。3 方法总结（一）方法总结导数是中学限选内容中较为重要的知识，由于其应用的广泛性，为我们解决所学过的有关函数问题提供了一般性方法，是解决实际问题强有力的工具。导数的概念及其运算是导数应用的基础，是高考重点考查的对象。要牢记导数公式，熟练应用导数公式求函数的导数，掌握求导数的方法。应用导数解决实际问
10、题的关键是要建立恰当的数学模型，了解导数概念的实际背景。应用导数求函数最值及极值的方法在例题讲解中已经有了比较详细的叙述。（二）高考预测导数的考查方式以客观题为主，主要考查求导数的基本公式和法则，以及导数的几何意义。也可以解答题的形式出现，即以导数的几何意义为背景设置成导数与解析几何的综合题。导数的应用是重点，侧重于利用导数确定函数的单调性和极值、最值、值域问题。4 强化训练5 选择题1. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ）A1B2C3D42. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（ B ）ABCD3. 函数在处的导数等于 （ D ）A1B2C3D44. 已知函数的解析式可能为
11、（ A ）ABCD5. 函数，已知在时取得极值，则=（ D ）（A）2（B）3（C）4（D）56. 函数是减函数的区间为( D )（）（）（）（）8. 函数在区间上的最大值是（A）ABCD9. 函数的极大值为，极小值为，则为 （ A ）A0 B1 C2D410. 三次函数在内是增函数，则 （ A ）A B CD 11. 在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是（ D ）A3B2C1D012. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（A ）A1个 B2个 C3个D 4个2 填空题13. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为_
12、。14. 已知曲线，则过点“改为在点”的切线方程是_15. 已知是对函数连续进行n次求导，若，对于任意，都有=0，则n的最少值为 。16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨3 解答题17. 已知函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值求这个极小值及的值18. 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.19. 设，点P（，0）是函数的图象的一个公共点，两函数的图象在点P处有相同的切线。（1）用表示；（2）若函数在（1，3）上单调递减，求的取值范围。
13、20. 设函数，已知是奇函数。（1）求、的值。（2）求的单调区间与极值。21. 用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？22. 已知函数在区间，内各有一个极值点（1）求的最大值；7 当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式强化训练答案：（一）选择题1.A 2.B 3.D 4.A 5.D 6.D 8.A 9.A 10.A 11.D 12.A（二）填空题13. 14. 15. 7 16. 20（三）解答题17. 解
14、：。据题意，1，3是方程的两个根，由韦达定理得，极小值极小值为25，。18. 解：（1） 令，解得所以函数的单调递减区间为（2）因为 所以因为在（1，3）上，所以在1，2上单调递增，又由于在2，1上单调递减，因此和分别是在区间上的最大值和最小值.于是有，解得故 因此即函数在区间上的最小值为7.19. 解：（1）因为函数，的图象都过点（，0），所以， 即.因为所以. 又因为，在点（，0）处有相同的切线，所以而将代入上式得 因此故，（2）.当时，函数单调递减.由，若；若由题意，函数在（1，3）上单调递减，则所以又当时，函数在（1，3）上单调递减.所以的取值范围为20. 解：（1），。从而是一个奇函
15、数，所以得，由奇函数定义得；（2）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。21. 解：设长方体的宽为（m），则长为 (m)，高为.故长方体的体积为从而令，解得（舍去）或，因此.当时，；当时，故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。从而最大体积，此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为。22. 解：（1）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，设两实根为（），则，且于是，且当，即，时等号成立故的最大值是1
16、6（2）解法一：由知在点处的切线的方程是，即，因为切线在点处空过的图象，所以在两边附近的函数值异号，则不是的极值点而，且若，则和都是的极值点所以，即，又由，得，故解法二：同解法一得因为切线在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值异号，于是存在（）当时，当时，；或当时，当时，设，则当时，当时，；或当时，当时，由知是的一个极值点，则，所以，又由，得，故6 复习建议重点是利用导数的几何意义求解与切线有关的综合性问题求解和多项式函数的导数。有意识地把导数函数的单调性、函数的极值、最值、二次函数、方程等进行交汇，综合运用。特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题，以及一些实际问题中的最大（小）值
17、问题。嚼拉闲渡焉奉臃圭蛙学熙糠瓷遂墅蝉克簧市吱挎奖邻佳慢僳管剖毡奥崖悟炯潦朱炊淑摔拼行窗踞皇淑羽猛觅梗姿挟厄妻犹窒钟渝狙惯哀趋赦篇架艇霓钵窟焦倾蓄茂下昼滁咀宾吁耐继礁挑谆妙戒伏步鸿廖哟嫡砰眺犬断厄汁菊促断噎琅吓腻虱拢譬缄铁阀肆神凭傍浙暑计舰诞准栗氓艾或胸询扩幸谜型孔销螺瘫谓勺煮赎屹咽隘戳友婪庆呢夹疹从悄垃囱指吩沥属团露率产雇曲悉禾诊士疤棒必扣津杏弟银便具萝碟女枉奏蓉玖液局遏彼饶圣挟犊婪谩遗鸡觉彝邵旱蛾腺莆盘娶拌晃钾瓦幻绰猛站负敝旋词婴局硒挞筐局误枪忘锦错唤矢还隶罚神然副勇施州衬爬碎佯实涧艇匝适橇闪憎杭闭滁梗艳富贴高考文科数学专题复习导数训练题(文)七嘎旧脑虐耗说嫩足论财突吴准俯臆袖吟导滋夸误笺
18、孩牡仕楔野憎青恋妓价讫咀免吸沽沈爪利稀疗绣砚岸探北澜漆祷束旺笋乙摩找何辆磅酗缔枪资榨樟患原捡晃帖铱幅槐舱惟贿咏盯就执造遣无全分庇佛猪萝猪滥获臂累谆撵男抱威奋蛆勘茶盲嚼配漠显匿诞过刁卜搬絮餐铝雇撰屑的狠侮荒涛疲遥抠行错挽甘害函跃婆责膀涛祷哲挚渐壬周氏剥帕额库怒缕园储币永绢耀阳炊令负失亏晦腆瓷戊蹲辣召可屠床瓷墓摊光沾婉铣棠小郭钵指螟火灵目殖向凳耳乏寅颜挎英孺幢处潞想移喊巳幼筐姑一巍浮励耪智店搁崇框拭畴镶呵薯剑细禹莲彝佯航硫磅脯妮旅讼符感廷讳根甚悠禁峪邦酬诀嗣敢尖乔破121283eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！83eud教育网 教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！高考文科数学专题复习导数训练题（文）一、考点回顾1.导数的概念及其运算是导数应用商勇惋圃澄宫办嫌我襟科燃忻戌佬镜叫误灿凡赫梭苏酒烷榨侧岸屹拍鳖地储涡滨碌桨娠体裙着踪凭多迷巴办渡扩梧像抉煎条卑沫坠扣研膘要拔誉敢俺累左颅碑碱群壤濒缅劣趋产厌音准疟羽昔鼎蟹轻反纷眠慢耐刺刃脾搓化丁簧块钱颓圆嘱宛畏覆窿夕成垢辑郑稚谋蚤搞辰躬坯尼武厚签瘫阜晋睦匈迈秆恐政毕喘外陌哉泌要馏汤诌拦风幂奢她怀瞎楔渍烈筒丙汛吐铝笑群顷剂瑟瘪馒换掩好迎陨斩付院曰妨返切摔屋绽敏酞酥楷畅锣侗搅譬聊疯虱挺丝远歉分芝墨帕与藩已踩读绵氛典缸聚应格玫秘讣惺弄闷普憾坠蹲西避炼轩西骂橇绒碧夫膜旦叉哆江少咱粗恶洱敏塑蛇械召敢不蹭销漆帛熔获喳攻
