1、 圆的认识 小学数学教学设计 圆的认识 第一课时 一、 课前谈话。 师生谈话， 教师与学生围绕下面的问题进行交流。 我们以前没有见过面， 你们看我（老师）的这张脸是圆圆的脸， 还是方方的脸？ 学生一般都认为我的脸不是圆圆的。 我给每一个同学都发了一张纸， 纸上有一些图形， 看一看， 有一张脸画着， 那就是我（老师）。 老师非常喜欢圆圆的脸蛋， 看一看， 找一找， 你们班上的同学中， 哪一个的脸是圆圆脸蛋？ 学生一般都会找几个同学， 常常是比较胖的几个同学。 设计意图： 由于是借班上课， 教师与学生之间会有一定的陌生感， 设计谈话的内容既要有趣， 又最好与学生所学的内容有关系。 上述谈话的内容，
2、 一方面试图拉近师生之间的距离，另一方面唤起学生对平常见过的圆这一形象的回顾， 唤起学生生活中的一些圆的经验和知识， 为学生进一步学习圆的知识奠定基础。 二、 充分利用原有的经验， 在活动的过程中， 体会圆的特征， 弄清圆心决定圆的位置， 半径决定圆的大小 师生谈话： 老师猜测可能有一些同学已经用圆规画过圆。 谁能说一说用圆规怎样画圆？ 学生讲述用圆规画圆的方法。 教师对学生的发言适当评价， 并提醒学生用圆规画圆时的注意点。 1 活动： 明确半径决定圆的大些 （1） 请同学们看一看老师发给你们的这一张， 上方有一个圆， 请你再画一圆， 使得你画出的这个圆， 比原来的这个圆小一点。 （2） 再画
3、一个圆， 要比原来这个圆小得多。 先想一想， 再画一画。 （3） 谁能说一说， 如果要画一个比原来这个圆要大得多的圆， 你想怎么画？ （4） 刚才我们画出了大小不同的圆， 谁能说一说， 圆的大小是由什么来决定的？ 学生能说出： 圆规两脚张开得大一些， 画出来的圆就大； 圆规两脚张开得小一些， 画出来的圆就小； 也有一些学生说出： 圆的半径决定圆的大些 师生一起归纳： 圆规两脚尖之间的长度决定圆的大些（板书） 教师在一个圆里画一条半径，让学生认识半径， 并板书： 半径决定圆的大些 2 活动： 明确圆心决定圆的位置。 （1） 每个同学都拿出一张白纸， 能不能画一个圆与发下来这张纸上的圆一样大。 要
4、画在右下方， 你们还可以画在哪里？ （2） 思考： 现在我们画出的圆一样大， 但位置不同， 圆的位置是由什么来决定的？ 圆规一个脚尖指在纸上的点（叫做圆的圆心） 决定圆的位置。 圆心决定圆的位置。 设计意图： 学生通过操作、 经历、 思考、 想像， 让学生认识到半径决定圆的大小和圆心决定圆的位置等知识点， 培养学生的空间观念。 三、 通过整容活动， 让学生进一步体验圆的特征。 看一看老师发给你们的这张纸， 上面画了一个老师的脸， 它不是圆圆的， 老师如果要想整容成圆形的脸， 你能不能画一个图， 告诉医生应该怎样进行整容？ 1 每一个学生都独立的画图； 2 学生画图后全班交流。 学生常常会以鼻子
5、为中心进行整容。 表达常常是： （1） 以鼻子为圆心（中心）， 以鼻子到耳朵的长度为圆规两脚之间的长度（圆的半径）， 画一个圆。 要削去一些肉（骨）， 使得外面一圈到鼻尖的长度相等。 （2） 以鼻子为圆心， 以鼻尖到头顶的长度为圆规两脚之间的长度（圆的半径）， 画一个圆。 要贴上去一些肉， 使得外面一圈到鼻尖的长度相等。 设计意图： 这一活动对学生来说比较有趣， 有利于激发学生学习数学的积极性， 并且让学生初步应用圆心、 半径这样的术语来描述一个圆。 四、 通过剪下画在纸上的圆， 让学生进一步体验圆的特征。 师生谈话： 在教师发下来的这一张纸上， 画着差不多大小的一个三角形和一个圆形， 如果要
6、把这两个图形都剪下来， 你估计剪哪一个图形的时间省一些， 为什么？ 学生能直观地判断剪三角形比剪圆形要快一些， 因为圆是由一条弯曲的线围成的。 教师进一步要求， 请每一个同学都把纸上的这个圆剪下来。 设计意图： 要求学生对圆与三角形这两个图形进行比较， 再把纸上的一个圆剪下来， 通过这样的操作活动， 让学生进一步体会圆是由一条曲线围成的图形。 五、 让学生独立思考， 想一想、 写一写什么样的图形叫圆或圆有什么特点。 多数学生能够用自己的语言来描述什么叫圆。 设计意图： 在学生多次感知圆的特征的基础上， 让学生用语言表达什么叫做圆， 一方面培养学生独立思考的能力， 另一方面让学生学习概括， 把自
7、己感知到的事物， 用语言表达出来。 这个过程有一定的难度， 挑战性很大。 第二课时 六、 学生和教师睁开眼睛、 闭上眼睛徒手画圆， 从反面进一步体验圆的特征。 1 请学生不用圆规， 徒手在纸上画一个圆。 先看一看， 用徒手画的这个圆圆不圆。 再比一比， 这个用徒手画的圆与用圆规画的圆有什么不一样。 2 教师徒手睁开眼睛、 闭上眼睛在黑板上画圆。 教师闭上眼睛画的这个圆画成一个不封闭的圆。 然后师谈话： 教师指着这个不封闭的圆， 问学生， 这还是圆吗？ 最不像圆的是什么地方？ 学生能指出不封闭就不是圆。 设计意图： 通过徒手画圆， 让学生进一步体验圆是一个封闭图形， 并且曲线上任何一点到一个定点
8、的距离要相等。 七、 学生先独立思考， 写一写什么叫做圆或圆有什么特点， 再以小组为单位交流并讨论圆的特征。 设计意图： 进一步培养学生独立思考和交往与合作的能力， 进一步培养学生数学的表达和交流的能力。 八、 全班交流， 归纳总结出圆的特征， 并用反例巩固。 1.要求学生以小组为单位汇报， 你们小组的研究成果。 进而全班一起归纳出： 一个图形如果同时满足以下两个条件， 那么它就是圆： 一是封闭曲线； 二是这条曲线上的任何一个点到中心（一个定点） 的距离都要相等。 2.让学生画出几个图形， 它满足上面的一个条件， 看一看这些图形是不是圆。 教师画出三个图形： （1） 由一条凹凸的曲线围成的封闭
9、图形， 但曲线上的点到中心的距离不是处处相等；（2） 一个椭圆；（3） 一个圆的一部分（一条不封闭的曲线）。 让学生判断这几个图形是不是圆， 为什么？ 设计意图： 通过学生自己举反例， 判断一个图形是否是圆， 让学生进一步理解和巩固圆的特征的认识。 九、 研究半径与直径的关系， 并初步应用关系。 1.让学生在圆内画半径， 直径， 说一说， 半径与直径的条数， （无穷多条） 半径与直径的关系： d=2r。 2.让学生利用 d=2r 编题， 并感知实际圆的大些学生能编出已知半径求直径， 已知直径求半径的题目。 如已知一个圆的半径是 5 米， 直径是多少？ 教师进一步问： 半径是 5 米的圆， 能否
10、把我们班的同学都围进去（学生坐着不动）， 如果半径是 10 米呢？ 从而让学生想像实际圆的大小， 培养学生的空间观念。 设计意图： 半径、 直径的条数对多数学生来说比较简单， 因此， 放手让学生自己探索， 自己得出结论； 半径与直径的关系也比较简单， 让学生自己编题， 可以进一步理解这一关系。 学生对于量的实际大小感知相对比较弱， 因此安排了让学生想像半径为 10 米的圆有多大，这样的活动， 一方面培养学生对量的大小感知， 另一方面也培养学生的空间观念。 十、 总结并提出进一步研究的问题。 师生谈话： 关于圆我们已经知道了什么？ 我们是怎样学习圆的知识的？ 如果我们还想继续研究圆， 那么， 还有哪些问题可以进一步研究？ 学生总结这节课， 回顾学习的过程， 提出许多进一步研究的问题： 圆的周长怎样求？ 怎么求圆的面积？ 圆是谁发现的？ 圆周率是什么意思？ 等等。 设计意图： 让学生进一步提出研究的问题， 是希望学生能够感受到学习无止境， 人的一生只有要不断进行探索， 不断地进行学习， 才有意义。
