1、第第27课时课时 尺规作图尺规作图 （每年第每年第17题必考，题必考，5分分） 目 录 点对点点对点“过过”考点考点 1 典例典例“串串”考点考点 2 3 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 点对点点对点“过过”考点考点 【对接教材】【对接教材】北师：七下第四章北师：七下第四章P111P113，七下第二章，七下第二章P55P58； 人教：七上第四章人教：七上第四章P126P130、P142P150，八上第十二章，八上第十二章P48 ， 第十三章第十三章P62P66. 尺规作图尺规作图 考点考点 1 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 作一条线段 等于已知线 段(已知
2、线段 a) 作射线OP； 以点O为圆心，线段a的长为 半径作弧，交射线OP于A，OA 即为所求线段 已知三边作三 角形； 作圆的六等分 点 作一个角等 于已知角(已 知) 在上以点O为圆心，适当 长为半径作弧，分别交的两 边于点P、Q； 作射线OA； 作已知角一边 的平行线(即作 已知角的同位角 或内错角)； 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 作一个角等 于已知角(已 知) 以点O为圆心，OP长为半径 作弧，交OA于点M； 以点M为圆心，PQ长为半径 作弧，交步骤中的弧于点N； 过点N作射线OB，AOB即 为所求角 过三角形边上 一点，作一条直 线使得其所分得 三角形与原三角 形
3、相似 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 作已知角的 平分线(已 知AOB) 以点O为圆心，适当长为半径作 弧，分别交OA、OB于点N、M； 分别以点M、N为圆心，大于 MN长为半径作弧，两弧在 AOB的内部相交于点P； 作射线OP，OP即为所求角平分 线 在已知角的内 部作到角两边距 离相等的点； 作一个角的折痕 ，使得折叠后角 两边可重叠； 作三角形内切圆 圆心 1 2 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 作线段的 垂直平分 线(已知线 段AB) 分别以点A、B为圆心，大 于 AB长为半径，在AB两 侧作弧，分别交于点M、N ； 过点M、N作直线交AB于 点O，直线
4、MN即为所求垂直 平分线 过三角形顶点作一条 直线平分三角形面积； 作到已知两点距离相 等的点； 已知底边及腰长，作 等腰三角形； 作三角形外接圆圆心 1 2 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 过一过一 点作已点作已 知直线知直线 的垂线的垂线 (已知已知 点点P和和 直线直线l) 点P 在直 线l上 以点P为圆心，适当长为半径向点P 两侧的直线上作弧，分别交直线l于点 A、B； 分别以点A、B为圆心，大于 AB长 为半径向直线两侧作弧，两弧分别交 于点M、N； 过点M、N作直线，直线MN即为所 求垂线 已知底边上的 高线及腰长作等 腰三角形； 已知半径长及 直线上一点，作 与直
5、线相切的圆 续表续表 1 2 类型类型 步骤步骤 图示图示 适用情形适用情形 过一过一 点作已点作已 知直线知直线 的垂线的垂线 (已知已知 点点P和和 直线直线l) 点 P 在 直 线l 外 任意取一点M，使点M和点P在直 线l的两侧； 以点P为圆心，PM长为半径作弧 ，交直线l于点A、B； 分别以点A、B为圆心，大于 AB 长为半径作弧，交于点M同侧的点N ； 过点P、N作直线，直线PN即为所 求垂线 过直线外一点作与直 线相切的圆； 过直角三角形顶点作 垂线，使得到的两个三 角形相似； 已知直线外同侧两点A 、B，在直线上找一点P ，使得PAPB最小 续表续表 1 2 典例典例“串串”考
6、点考点 例题图 例例 在在ABC中，中，ABAC，请用尺规按要求作图，请用尺规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) (1)请用尺规作图法求作请用尺规作图法求作BC上的高线上的高线 (2)请用尺规作图法在平面内求作一点请用尺规作图法在平面内求作一点P，使得四边形，使得四边形ABPC为平行四边形为平行四边形 例题图 例题解图 例题解图 (3)请用尺规作图法在请用尺规作图法在AB上求作一点上求作一点Q，使得，使得CAQBAC. (4)请用尺规作图法在请用尺规作图法在AB上求作一点上求作一点M，使得，使得AMCMAB. 例题图 例题图 例题解图 例题解图 (5)若若ADBC于点于
7、点D，请用尺规作图法在线段，请用尺规作图法在线段AD上求作一点上求作一点O，使得以点，使得以点O为圆为圆 心的圆与心的圆与AB、BC相切相切 例题图 例题解图 陕西陕西5年真题、副题年真题、副题“明明”考法考法 尺规作图尺规作图（必考，均需要转化为基本尺规作图必考，均需要转化为基本尺规作图） 命题点命题点 1 第1题图 类型一类型一 作线段的垂直平分线作线段的垂直平分线(5年年2考考) 1. (2015陕西陕西17题题5分分)如图，已知如图，已知ABC，请用尺规过点，请用尺规过点A作一条直线，使其将作一条直线，使其将 ABC分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法保留作
8、图痕迹，不写作法) 第1题解图 2. (2019陕西陕西17题题5分分)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，AD是是BC边上的高，请用尺边上的高，请用尺 规作图法，求作规作图法，求作ABC的外接圆的外接圆(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第2题图 第2题解图 第3题图 类型二类型二 作一个角等于已知角作一个角等于已知角 3. (2016陕西副题陕西副题17题题5分分)如图，已知锐角如图，已知锐角ABC，点，点D是是AB边上的一定点，请用边上的一定点，请用 尺规在尺规在AC边上求作一点边上求作一点E，使，使ADE与与ABC相似相似(作出符合题意的一个点即可，作出符合题意的一个
9、点即可， 保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第3题解图 第4题图 类型三类型三 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段 4. (2018陕西副题陕西副题17题题5分分)如图，已知正方形如图，已知正方形ABCD，请用尺规作图法，在边，请用尺规作图法，在边BC上上 求作一点求作一点P，使，使PAB30.(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第4题解图 第5题图 类型四类型四 作角的平分线作角的平分线(2017.7) 5. (2015陕西副题陕西副题17题题5分分)如图，请用尺规在如图，请用尺规在ABC的边的边BC上找一点上找一点D，使得点，使得点D到到 边边AB、A
10、C的距离相等的距离相等(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第5题解图 第6题图 6. (2017陕西陕西17题题5分分)如图，在钝角如图，在钝角ABC中，过钝角顶点中，过钝角顶点B作作BDBC交交AC于点于点 D.请用尺规作图法在请用尺规作图法在BC边上求作一点边上求作一点P，使得点，使得点P到到AC的距离等于的距离等于BP的长的长(保保 留作图痕迹，不写作法留作图痕迹，不写作法) 第6题解图 第7题图 类型五类型五 过直线外一点作已知直线的垂线过直线外一点作已知直线的垂线(5年年2考考) 7. (2018陕西陕西17题题5分分)如图，已知：在正方形如图，已知：在正方形ABCD中
11、，中，M是是BC边上一定点，连接边上一定点，连接 AM.请用尺规作图法，在请用尺规作图法，在AM上求作一点上求作一点P，使，使DPAABM.(不写作法，保留不写作法，保留 作图痕迹作图痕迹) 第7题解图 第7题解图 第8题图 8. (2016陕西陕西17题题5分分)如图，已知如图，已知ABC，BAC90，请用尺规过点，请用尺规过点A作一条作一条 直线，使其将直线，使其将ABC分成两个相似的三角形分成两个相似的三角形(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第8题解图 第8题解图 第8题解图 第9题图 9. (2019陕西副题陕西副题17题题5分分)如图，已知如图，已知AOB，点，点M在边在边OA上请用尺规作图法求上请用尺规作图法求 作作M，使，使M与边与边OB相切相切(保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法) 第9题图 点击链接至练习册点击链接至练习册
