1、 初二年级下册期中考试数学试题一.选择题.本大题共10个小题,每个小题3分,共30分.在每小题所给的四个选项中,只有一个是符合题意的,请将正确答案前面的代号填在答题纸中的表格内.1.一次函数的图像不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列命题中正确的是A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形3.如图,平行四边形中,为的中点,若,则A.2B.3C.4D.54.顺次连结下列四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是A.等腰梯形B.矩形C.平行四边形D.菱形5.将正比例函数的图像向右平
2、移4个单位长度后,所得函数图像的解析式为A.B.C.D.6.如图,矩形的对角线交于点于点,则的大小为A.15B.22.5C.30D.457.若函数,则当函数值为8时,自变量的值为A.或4B.或4C.或4D.48.已知点都在直线上,则与的关系是A.B.C.D.9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF,若AD,则菱形AECF的面积为A.2B.4C.4D.810.如图,已知平行四边形ABCD中,点M是BC的中点,且AM=6,BD=12,AD=4,则该平行四边形的面积为A.24B.36C.48D.72二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在答题纸上相
3、应的位置上.11.函数的定义域是 .12.若一个多边形的内角和等于,则这个多边形的边数是 .13.矩形中,与的交点为,若,则 .14.菱形中,对角线交于点,若cm,cm,则菱形的周长为 cm.15.在中,为的中点,则 .16.如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOD110,则 .17.直线与坐标轴交于两点,则关于的不等式的解集为 .18.甲,乙两地相距100km,如果一辆汽车从甲地到乙地所用时间为x(h),汽车行驶的平均速度为y(km/h),那么y与x之间的函数关系式为 (不要求写出自变量的取值范围).19.如图,平行四边形中,与相交于点,将沿所在直线翻折到同一平面内,若点的落点记为,
4、则的长为 .20.已知一次函数中,取不同值时,对应的值列表如下:120则不等式(其中为常数)的解集为 .yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C221.正方形按如图所示的方式放置.点和点分别在直线和轴上,已知点,则的坐标是 ,的坐标是 .下学期初二年级期中考试数学答题纸选择题答题表题号12345678910选项二.填空题.本大题共12个空,每个空3分,共36分.请将正确答案填在下面的横线上.11. .12. .13. .14. .15. .16. .17. .18. .19. .20. .21. ; .三.解答题.本大题共10个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.22
5、.(本小题满分5分)已知,如图,在平行四边形中,分别是的中点.求证:四边形是平行四边形.23.(本小题满分5分)如图,正方形中,垂足为.若,求的长.24.(本小题满分6分)如图,在中,的垂直平分线交于,交于在上,且.证明:四边形是平行四边形;当满足什么条件时,四边形是菱形?并说明理由.25.(本小题满分6分)已知平面直角坐标系中,直线与直线相交于点.求直线的解析式;若直线与另一条直线交于点,且点的横坐标为,求的面积.26.(本小题满分6分)如图,矩形的对角线相交于点.ABCDEO求证:四边形是菱形;若,菱形的面积为,求AC的长.图1图227.(本小题满分6分)将两块含角、大小与形状完全相同的直
6、角三角板分别记作:Rt和Rt,设短直角边,把它们按照图1所示方式摆放在一起.固定,将沿射线方向平移到的位置(如图2).求证:四边形是平行四边形;证明:实验与探究:(备用图供画图实验时使用)(i)当的长为_时,四边形为矩形;当长为_时,四边形为菱形;(ii)在运动过程中,若沿射线方向平行移动的距离为,设四边形的面积为,直接写出与之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围).答:28.(本小题满分7分)王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4千米.王鹏骑自行车,李明步行.当王鹏从原路返回到学校时,李明刚好到达图书馆.图中折线和线段分别表示两人离学校的路程(千米)与
7、所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图像回答下列问题:王鹏图书馆查阅资料的时间为 分钟,王鹏返回学校的速度为 千米/分钟;请求出李明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系式;当王鹏与李明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?29.(本小题满分5分)已知,如图,矩形中,延长线上一点满足,是的中点,求的度数.30.(本小题满分8分)某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品,生产1吨甲产品或生产1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如表:产品资源甲乙矿石(t)104煤(t)48煤的价格为400元/吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用4
8、00元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨乙产品除原料费用外,还需其他费用500元,乙产品每吨售价5500元,现将该矿石原料全部用完,设生产甲产品吨,乙产品吨,公司获得的总利润为元.写出与之间的关系式;写出与的函数表达式(不要求写自变量的取值范围);若用煤不超过200吨,生产甲产品多少吨时,公司获得的总利润最大?最大利润多少?31.选做题.(本小题满分8分,计入总分,但总分不超过120分)将边长的矩形放在平面直角坐标系中,顶点为原点,顶点分别在轴和轴上.在边上选取适当的点,连接,将沿折叠.如图1,当点落在边上的点处时,点的坐标为 ;如图2,当点落在矩形内部的点处时,过点作轴交于点,交于点.求证:;在的条件下,设,写出关于的函数关系式 (不必写出自变量的取值范围);图1图2图3如图3,将矩形变为正方形,当点为中点时,点落在正方形内部的点处,延长交于点,求此时的长度.参考答案BCCDD BCAAC11.12.613.514.2015.5416.3517.18.19.20.21.;22.略.23.24.时.25.;16.26.8.27.1;3;.28.15,;3千米.29.30.;当生产甲产品25吨时,公司获得的总利润最大,为27500元.31.;.11
