1、人教版八年级数学上册 第十一章 三角形 达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列长度的三条线段，能组成三角形的是()A3，7，2 B4，9，6 C21，13，6 D9，15，52下列说法正确的是()A等腰三角形都是锐角三角形B等腰三角形是等边三角形C不存在既是钝角三角形又是等腰三角形的三角形D三角形中至少有一个角不小于603下面的图中能表示ABC的BC边上的高的是()4如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD()A145 B150 C155 D1605等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于10，则它的周长是()A18 B24 C18或24 D146如图，在ABC中，C90，
2、D，E是AC上两点，且AEDE，BD平分EBC，那么下列说法中不正确的是()ABE是ABD的中线 BBD是BCE的角平分线C123 DBC是ABE的高7小明把一副三角板如图摆放，其中CF90，A45，D30，则等于()A180 B210 C360 D2708一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为()A4 B5 C6 D7 9如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD.若B40，C36，则DAC的度数是()A70 B44 C34 D24 10如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线lBE，则1的度数为()A30 B36 C38 D45二、填空题(每
3、题3分，共30分)11在ABC中，A：B：C2：3：4，则A的度数为_12起重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做是利用了_13在ABC中，若AB4，BC5，则ABC的周长l的取值范围是_14如图，在RtABC中，ABC90，AB12 cm，BC5 cm，AC13 cm，若BD是AC边上的高，则BD的长为_cm.15如图，AD是ABC的角平分线，BE是ABC的高，BAC40，且ABC与ACB的度数之比为3：4，则ADC_，CBE_16如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_条对角线17如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上
4、，130，2135，则3_.18如图，123456_.19已知a，b，c为ABC的三边长，则|abc|abc|abc|abc|_20如图，D，E，F分别是ABC的边AB，BC，AC的中点，连接AE，BF，CD交于点G，AG：GE2：1，ABC的面积为6，设BDG的面积为S1，CGF的面积为S2，则S1S2_三、解答题(21，22题每题6分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，27题12分，共60分)21如图，ACD是ABC的外角，CE平分ACD，若A60，B40，求ECD的度数22如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东30方向，C处在B处的北偏东60方向，求ACB的度数
5、 23如图(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2 cm，AE3 cm，求AEC的面积及CE的长24如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.25如图，在ABC中，BD是AC边上的高，A70.(1)求ABD的度数；(2)若CE平分ACB交BD于点E，BEC118，求ABC的度数26已知等腰三角形的三边长分别为a，2a1，5a3，求这个等腰三角形的周长27已知MON40，OE平分MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设OACx.
6、(1)如图，若ABON，则ABO的度数是_；当BADABD时，x_；当BADBDA时，x_(2)如图，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由答案一、1B2D3D4B点拨：在ABC中，BCBAC180，BACx，B2x，C3x，6x180，解得x30.BADBC5x，BAD150.故选B.5B6C7B点拨：如图，1D，4F，1D4F2D3F233090210.故选B. 8C点拨：由题意得这个多边形的内角和是3602720.设这个多边形的边数为n，根据题意得(n2)180720，解得n6.故选C.9C点拨：ABBD，B40，ADB70
7、.又C36，DACADBC34.故选C.10B点拨：五边形ABCDE是正五边形，BAE(52)1805108，ABAE.AEB(180108)236.又lBE，1AEB36.故选B.二、114012.三角形的稳定性1310l18点拨：设ABC的AC边的长为x，则1x9，故ABC的周长l的取值范围是451l459，即10l18.14点拨：由等面积法可知ABBCBDAC，所以BD(cm)1580；10167171518360点拨：如图，158，467，2378360，123456360.190点拨：a，b，c为ABC的三边长，abc0，abc，acb，abc，|abc|abc|abc|abc|(a
8、bc)(abc)(abc)(abc)abcabcabcabc0.202点拨：E为BC的中点，SABESACESABC3.AG：GE2：1，BGA与BEG为同高三角形，SBGA：SBEG2：1，SBGA2.又D为AB的中点，S1SBGA1.同理得S21.S1S22.三、21解：A60，B40，ACDAB100.CE平分ACD，ECDACD50.22解：AEBD，EAB45DBA.DBC60，ABC15，ACB180ABCBAC18015453090.23解：(1)AB(2)CD(3)AE3 cm，CD2 cm，SAECAECD323(cm2)SAECCEAB3 cm2.又AB2 cm，CE3 c
9、m.24(1)解：六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(62)180720，BABCD7206120.CFAB， BBCF180，BCF60，FCDBCDBCF60.(2)证明：CFAB，AAFC180，AFC18012060，AFCFCD，AFCD.25解：(1)在ABC中，BD是AC边上的高，ADBBDC90.又A70，ABD180ADBA20.(2)BECBDCDCE，BEC118，BDC90，DCE28.又CE平分ACB，DCB2DCE56，DBC180BDCDCB34，ABCABDDBC54.26解：当底边长为a时，2a15a3，即a，则三边长为，不满足三角形三边关系，不能构成三角形；当底边长为2a1时，a5a3，即a，则三边长为，满足三角形三边关系，能构成三角形，此时三角形的周长为2；当底边长为5a3时，2a1a，即a1，则三边长为2，1，1，不满足三角形三边关系，不能构成三角形所以这个等腰三角形的周长为2.27解：(1)20120；60(2)当点D在线段OB上时，若BADABD，则x20.若BADBDA，则x35.若ADBABD，则x50.当点D在射线BE上时，因为ABE110，且三角形的内角和为180，所以只有BADBDA，此时x125.综上可知，存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角，且x20，35，50或125.
