1、初三第一学期期末学业水平调研数学试卷学校_ 姓名_ 准考证号_注意事项1. 本调研卷共8页，满分100分，考试时间120分。2. 在调研卷和答题纸上准确填写学校名称，姓名和准考证号。3. 调研卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 调研结束，请将本调研卷和答题纸一并交回。一、选择题（本题共16分，每小题2分）1抛物线的顶点坐标为AB CD2如图，在平面直角坐标系中，点，与轴正半轴的夹角为，则的值为ABCD3方程的根的情况是A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C无实数根D只有一个实数根4如图，一块含3
2、0角的直角三角板绕点顺时针旋转到，当，在一条直线上时，三角板的旋转角度为A150B120C60D305如图，在平面直角坐标系中，B是反比例函数的图象上的一点，则矩形OABC的面积为ABCD6如图，在中，且DE分别交AB，AC于点D，E，若，则和的面积之比等于ABCD7图1是一个地铁站入口的双翼闸机如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm，双翼的边缘54cm，且与闸机侧立面夹角30当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为图1 图2AcmBcmC64cmD 54cm8在平面直角坐标系中，四条抛物线如图所示，其解析式中的二次项系数一定小于1的是A B.C D.二、填空题（
3、本题共16分，每小题2分）9方程的根为10半径为2且圆心角为90的扇形面积为11已知抛物线的对称轴是，若该抛物线与轴交于，两点，则的值为12在同一平面直角坐标系中，若函数与的图象有两个交点，则的取值范围是13如图，在平面直角坐标系中，有两点，以原点为位似中心，把缩小得到.若的坐标为，则点的坐标为14已知，是反比例函数图象上两个点的坐标，且，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式15如图，在平面直角坐标系中，点，判断在四点中，满足到点和点的距离都小于2的点是 16如图，在平面直角坐标系中，是直线上的一个动点，的半径为1，直线切于点，则线段的最小值为 三、解答题（本题共68分，第1722题，每小题
4、5分；第2326题，每小题6分；第2728题，每小题7分）17计算：18如图，与交于点，求的长19已知是关于的一元二次方程的一个根，若，求的值20近视镜镜片的焦距（单位：米）是镜片的度数（单位：度）的函数，下表记录了一组数据：（单位：度）100250400500（单位：米）1.000.400.250.20（1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_；A BCD（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为_米21下面是小元设计的“过圆上一点作圆的切线”的尺规作图过程已知：如图，O及O上一点P.求作：过点P的O的切线作法：如图， 作射线OP；在直线OP外任取一点A，以
5、点A为圆心，AP为半径作A，与射线OP交于另一点B；连接并延长BA与A交于点C；作直线PC；则直线PC即为所求根据小元设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明： BC是A的直径，BPC=90（_）（填推理的依据）OPPC又OP是O的半径，PC是O的切线（_）（填推理的依据）222018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海底隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线
6、上如图，一艘观光船沿与大桥段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得与观光船航向的夹角DPA=18，DPB=53，求此时观光船到大桥AC段的距离的长参考数据：，23在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线的一个交点是（1）求的值；（2）设点是双曲线上不同于的一点，直线与轴交于点若，求的值；若，结合图象，直接写出的值24如图，A，B，C为O上的定点连接AB，AC，M为AB上的一个动点，连接CM，将射线MC绕点顺时针旋转，交O于点D，连接BD若AB=6cm，AC=2cm，记A，M两点间距离为cm，两点间的距离为cm小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东
7、探究的过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：/cm00.250.47123456/cm1.430.6601.312.592.761.660（2）在平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当BD=AC时，AM的长度约为cm25如图，AB是O的弦，半径，P为AB的延长线上一点，PC与O相切于点C，CE 与AB交于点F（1）求证：PC=PF；（2）连接OB，BC，若，求FB的长.26在平面直角坐标系中，已知抛物线G：，（1）当时，求抛物线G与轴的交点坐标；若抛物线G与线段只有一个交点，求的取值范围
8、；（2）若存在实数，使得抛物线G与线段有两个交点，结合图象，直接写出的取值范围27已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点在以点为圆心，为半径的圆上.直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为_.（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；（3）如图3，当=90时，记直线l与CD的交点为F，连接将直线l绕点A旋转，当线段BF的长取得最大值时，直接写出的值图1 图2 图328在平面直角坐标系中，已知点和点，给出如下定义：以为边，按照逆时针方向排列A，B，C，D四个
9、顶点，作正方形，则称正方形为点，的逆序正方形例如，当，时，点，的逆序正方形如图1所示图1 图2（1）图1中点的坐标为；（2）改变图1中的点A的位置，其余条件不变，则点C的坐标不变（填“横”或“纵”），它的值为；（3）已知正方形ABCD为点，的逆序正方形.判断：结论“点落在轴上，则点落在第一象限内”_（填“正确”或“错误”），若结论正确，请说明理由；若结论错误，请在图2中画出一个反例；的圆心为，半径为1.若，且点恰好落在上，直接写出的取值范围.备用图初三第一学期期末学业水平调研数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ACCABBCA第8题：二次函数a的绝对值的大小决定图像开口的大小 ，a越大，开口越小，显然a1a2=a30,则T所在极限位置为T1与T2(T2与直线相切）所在位置。T1（3，0）a=4时，C(4+b,b)，ABB1B1HC1C1H=B1B=bCH=BH-BC=bC1H= CH设C点所在直线y=mx+nm=1过点C(4+b,b)y=x-4T2与直线相切CT2=2T2（4+2，0）b0 方法二： 方法三：方法四：
