1、嘉善县一中2018-2019学年第二学期九年级期中测试数学试卷（2019.）（说明：本卷满分150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）1下列各数中，比-2大的数是（ ） A-3 B0 C-2 D-2.12若非零实数x,y满足4y=3x，则x:y等于（ ） A3:4 B4:3 C2:3 D3:23 温州市测得某一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：50，40，75，50，37， 50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A50和50 B50和40 C40和50 D40和404 计算:正
2、确的结果是（ ） A B C D5抛物线的顶点坐标是（ ） A(-2，-3) B (2，3) C (-2, 3) D(2, -3)第6题图6由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（ ） A主视图的面积最大 B左视图的面积最大 C俯视图的面积最大 D三个视图的面积一样大 7不等式组的解集在数轴上表示为（ ）ABCD8如图，在O中，ABC=130，则AOC等于（ ） 第8题图 A50 B80C90 D1009已知函数，当时，y的取值范围是（ ） A B C D.10如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3， CHAF于点H，那么CH的
3、长是（ ） A B C D 第10题图 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11分解因式：a2-a= _ 12方程x2+2x=3的根为 13如图是对某班40名学生上学出行方式调查的扇形统计图，则该班步行上学的有 人 第13题图 第14题图14如图，一束平行太阳光照射到正五边形上，若1= 45，则2=_15如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（4，0）， 反比例函数y=(k0)的图象经过BC中点则k的值是_ 第15题图 第16题图16如图，在RtABC中，ACB=90AC= 6，BC = 2，点D是AB的中点，点P是线段AC上的动点，连结PB,PD
4、，将BPD沿直线PD翻折，得到PD与APD 重叠 部分的面积是ABP的面积的 时，AP= _ 三、 解答题（本题有8小题，共80分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17（本题10分)（1）计算：（-2015)0 |3|32+ ；（2）解方程： = 218(本题8分)如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格顶点称为格点，请以 格点为顶点，在图甲、图乙中画出两个不全等但面积都是16的菱形 图甲 图乙19（本题7分） 一个不透明的袋中装有除颜色外都相同的球,其中红球13个,白球7个、黑球10个 （1）求从袋中摸一个球是白球的概率； （2）现从袋中取出若干个红球,放入相同数
5、量的黑球,使从袋中摸出一个球是黑球的概率 不超过40%,问至多取出多少个红球?20（本题9分） 如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F， （1）请写出图中的等腰三角形，并证明其中一个三角形是等腰三角形； （2）若E恰好是AD的中点，AB长为4， ABC=60，求BCF的面积 第20题图 第21题图 21（本题10分） 如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1:，山坡坡面上点 E处有一休息 亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶 测得点E的俯角为45. （1）求点E距水平面BC的高度； （2）求楼房AB的高。（结果精
6、确到0.1米，参考数据1.414，1.732）22.（本题10分） 如图，已知等边ABC，以AB为直径的半圆与BC边交于点D， 过点D作O的切线 DF交AC于点F，过点D作DEAB， 垂 足为点E，过点F作FGAB，垂足为点G，连结GD. （1）求证：DFAC； （2）若AB=8，求tanFGD的值 第22题图 23. （本题12分） 为了推进节能减排，发展低碳经济，温州市某公司以 25万元购得某项节能产品的生产 技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工，已知生产这种产品的 成本价为每件20元，经过市场调研发现，该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元） 之间的函数关系式为
7、y250.5x，其中销售单价不低于25元且不高于45元.（第一年 年获利年销售收入生产成本投资成本，第二年年获利年销售收入生产成本） （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少万件？ （2）求该公司第一年的年获利w（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，由于投资金额较大，投资的第一年，该公司最小亏损是多少万元？并求此时的销售单价为多少元？ （3）填空：第二年，该公司决定给希望工程捐助款m万元，该项捐助款由两部分组成：一部分为10万元的固定捐款，另一部分则为每销售一件产品，就抽出一元钱作为捐款，若除去第一年的最小亏损金额以及第二年的捐助款后，到第二年年底，两年的总盈利等于67.5万
8、元，请你确定第二年销售单价x的值为_ 24. （本题14分） 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=x+4与x轴交于点B，与y轴 交于点A，点C在x轴的负半轴上，并且OC=OB，一动点P在射线AB上运动，连结 CP交y轴与点D，连结BD过B，P，D三点作圆，交y轴与点E，过点E作EFx 轴， 交圆与点F，连结BF，DF （1）求点C的坐标 （2）若动点P在线段AB上运动， 求证EDB=ADP; 设AP=n，CP=m，求当n为何值时，m的值最小？最小 值是多少？ （3）试探究：点P在运动的过程中，当BDF为直角三角 形， 并且两条直角边之比为2:1时，请直接写出OD的 长 第24题图
9、数学 参考答案2015.5.一、选择题（每小题4分）12345678910BBAADCCDCA二、填空题（每小题5分） 11、 a(a-1) 12、 x1=1;x2=-3 13、 12 14、 27 15、 16、 或三、 解答题17.(1)解：原式=13-9+24 =-6+21（2）解：+=21 1+3=2(x-1) 1 4=2x-21 6=2x1 X=3118.(每个4分，共8分）19.(1)P(白)=2 (2)设取出x个红球由题意得40%2 解得x22答：最多取出2个红球. 120.(1)等腰三角形有：EFD、ABE、BCF3证明：略2（2）解：过点A作AHBC于点H, AB=4，ABC
10、=60AH=21AD=2AE=2AB=81在 ABCD中，ABCD, A=ADF,ABE=F又AE=DE, ABEDFE 1 SBCF=S ABCD=82=16121. （10分）解：（1）过点E作EFBC于点F. 在RtCEF中，CE=20，= EF2 +（EF）2202EF0，EF10答：点E距水平面BC的高度为10米。(4分） . （2） 过点E作EHAB于点H.则HE=BF，BH=EF.在RtAHE中，HAE=45AH=HE-（2分）由（1）得CF=EF=10（米）BC=25米HE=25+10-（2分）。AB=AH+BH=25+10+10=35+1052.3（米）答：楼房AB的高约是5
11、2.3米-（2分）。22. （10分）。(1)证明：如图、连接OD DF是O的切线 DFOD. -（1分） ABC为等边三角形，A=B=60OD=OBODB是等边三角形-（1分）DOB=60，DOBAODAC-（1分）DFAC，-（1分）。(2)解：FGAB ，DEABFGDEFGD=GDE由（1）得OBD是等边三角形BE=OB=4=2.DE=BE=2.-（2分）在RtCFD中，C=60，CD=BC-BD=8-4=4CF=CD=2。在RtAFG中，A=60AF=AC-CF=8-2=6AG=AF=3 在RtGDE中。GE=ABAGBE8323 -（2分）tanGDE=tanFGD=(2分)。23
12、. （12分）。（1）11万件 -（4分） （2）W=(250.5)（20）251000.52+35625 -（2分）当=35时，在2545范围之内.W最大=12.5.答：当销售单价为35元时，该公司最小亏损为12.5万元（2分）（3）41或30 （4分）。24.（1）解：令=0则y=4 A（0,4）令y=0则-+4=0 =3 B(3，0)又OC=OB=3 且点C在负半轴上。C点的坐标为（-3，0) (2分)（2） OB=OC DOB= DOC OD=OD DOCDOB （2分） CDO=BDO 又CDO=ADP BDO=ADP 即BDE=ADP （1分）要使CP的长最短，只需CPAB即可。 CPB=90CBP=ABO AOB=CPB=90RtBPCRtBOA = （2分）= = y= 解得 （2分）即当=时，y有最小值，最小值为。（1分）（3）m=或 （4分）
