1、2015 届滁州市应用技术学校数学试卷（本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效。只能用黑色（蓝色）钢笔（圆珠笔）填写，其他笔答题无效。 （作图用铅笔）。线第一部分（选择题共60分）号一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题5 分，满分60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）学1若集合 Ax x0，集合 Bx x 1，则集合 A 与集合 B 的关系是（）。题AA BBB ACA BDB A答2函数 f (x)log 1x 的定义域是：（）。得2名封A (0,)B 0,)C (0, 2)D R不姓3若 a0.6
2、a0.4，则 a 的取值范围为 : （内）。A a 1B 0a 1C a 0D无法确定线、原点到直线y=kx+2的距离为2 ，则k的值为：（）。4封A. 1B. -1C.1D.7级密5若 sin与 cos同号，则是：（）A第一象限角B第三象限角班密C第一、二象限角D第一、三象限角6平行于同一条直线的两条直线一定： （）。A垂直B平行C异面D平行或异面7、在等差数列 a n 中 , a1 +a 2 +a 3 +a 4 +a 5 =15 ,则 a 3 = ( )。校A. 2B. 3C.4D. 5学8等比数列 an 中，若 a210 ， a3 20 ，则 S5 等于：（）。A 155B150C160
3、D 1659椭圆 x2y21 的焦点坐标是：（）。916A (7,0)B (7,0)C (0,7)D (0, 7)10已知向量 a(3,2) ， b( 1,1)，则 3a + 2b等于: （）。A( 7,4)B (7, 4)C( 7, 4)D (7,4)11 (1x)4 的展开式中， x2的系数是：（）。A 6B 6C 4D 41 . 在下列抛物线中，准线到焦点距离为2的是 ：（）A y2=8xB x2=-4 y Cy2=-2 xD x2=y第二部分（非选择题满分 90 分）二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分 . ）13不等式 x22x 3 0的解集是。14若 f
4、 (2 x)2x ，则 f (2)。x215过点 (1,1)，且与直线 3x 2 y 10垂直的直线方程为。16若事件A 与事件 A 互为对立事件，且P( A) 0.2 ，则 P( A)。三、解答题：（本大题共 6 小题，满分 74 分，1721 每题 12 分， 22 题 14 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. ）17、（本小题满分12 分）设集合 Ma,b, c ，写出 M 的所有子集，并指出其中的真子集。第1页（共 10页）第2页（共 10页）18（本小题满分 12 分）已知 tan(1)42(I) 求 tan 的值； (II)求 sin 2cos2的值。1cos219、（每
5、题 6 分，共 12 分）（1）计算： lg25+lg40（ 2）解绝对值不等式：3x1520（本小题满分 12 分）在同一平面内，求过两直线2xy40 和 xy50 的交点，且与直线 x2 y10 垂直的直线方程。21（本小题满分12 分）过圆 (x2)2y29外一点 M （1，7）引圆的切线，求此切线的长。322. （本小题满分12 分）一斜率为 4 的直线 l 过一中心在原点的椭圆的左焦点F 1，密且与椭圆的二交点中，有一个交点的纵坐标为3，已知椭圆右焦点 F2 到直线的距离为封125 ，求：线（ 1）直线 l 的方程y内（ 2）椭圆的标准方程 .A不F2x得BF1O答题第3页（共 10
6、页）第4页（共 10页）线号学题答得名封不姓内线封级密班密校学2015 届滁州市中等职业学校高三第一次联考数学答题卷题号一二三总分得分一、选择题：（本大题共12 小题，每小题5 分，满分 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. ）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共4 个小题，每小题4 分，共 16 分 . ）13141516三、解答题：（本大题共6 小题，满分74 分， 17 21 每题 12 分， 22 题 14 分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. ）17解：18解：19解：20解：21解：22解：yAB F1OF2x第5页（共 10
7、页）第6页（共 10页）2015 届滁州市中等职业学校高三第一次联考参考答案和评分标准一、选择题：123456789101112 CABCDBBACDAB二、埴空题：13（-3 ，1）14.13 ；15.2x+3y+1=016.0.8三、解答题：17、 解：子集共有8 个：， a ， b ， c ， a, b ， a, c ， b,c ， a, b, c ，除了集合a,b, c以外的 7 个集合 ,都是集合 M 的真子集。tantan1tan解： (I)解： tan()441tantan1tan1 ，有4由 tan()421tan11tan2解得 tan1 4 分3(II)解法一： sin 2
8、cos22sincoscos2 6 分1cos 212 cos212 sincos2 cos1tan112 12分3256解法二：由 (I) ， tan1 ，得 sin1 cossin 21 cos23391 cos21 cos29cos29 6 分104于是cos 22cos21 8 分5sin 22 sincos2 cos23 10 分35sin 2cos2395代入得：510 12 分1cos2461519. 解：（ 1）原式 =lg(2540)=lg1000=lg103=3lg10=31=3 6 分（2）3x 15或3x 1 53x4或3x6x4或x23所以原不等式的解集为：x | x
9、42 12 分或x320解：由2xy40xy5 0解得： x3 6 分y2所以交点坐标（ -3,2）。 8 分直线 x+2y+1=0 的斜率 k1= - 21 ，所以所求直线的斜率k=2. 10 分所求直线方程为 ;y-2=2(x+3),即： 2x-y+8=0. 12 分21解：设圆心为 O，切点为 A 。则： OM=1 4950 52 ； OA=3 6 分所以 AM=50941 。 12 分22.解：(1)由已知设 F(- c,0),F ( c,0)( c0),所以直线l方 程 为12y3 (xc) ,-2分4密封线内不得答题第7页（共 10页）第8页（共 10页）线号学题答得名封不姓内线封
10、级密班密校学整理得 3x4y3c0 ，由 F2 到直线 l 距离为125 ，得3c 403c |12 ，即 | c |2 ,所以 c=2. -5分32(4) 25故直线l的方程为： 3x4 y60 -7分0（2）直线 l与椭圆一交点 A 的纵坐标为3，故 A 在直线 l 上，所以有3x0 4360 ，即 x0 2 ，即 A(2,3). -9分设椭圆方程为 x2y 21（ ab0），因点 A 在椭圆上且 c=2, 所以 4a 291，a2b2a 24去分母得 a 417a 2160 ，解得 a 21 或 a 216 ， -12分因为 ac , 所以 a 216 ，故 b 2a2c 212 ，椭圆标准方程为 x2y21.-14分1612yABF1OF2x第9页（共 10页）第10页（共 10页）
