1、九年级数学试卷亲爱的同学，相信你已学到了不少数学知识，掌握了基本的数学思想方法，能够解决许多数学问题，本试卷将给你一个展示的机会请别急，放松些，认真审题，从容作答，你一定会取得前所未有的好成绩一、选择题（共8小题，每小题分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1下列运算结果为的式子是（ ）A B C D2今年我国西南省区遭遇百年不遇严重旱情，国家防总统计显示，截至3月18日，全国耕地受旱面积已达97360000亩，将数据“97360000亩”用科学计数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有 （ ） A1个 B2个
2、C3个 D4个4为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A.平均数 B.加权平均数 C.中位数D.众数5分式方程的解是（ ）A B C D 6如图：用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块地砖的面积是（ ）A.m2 B.300cm2 C.600cm2 D.2400cm2 7小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A0.5mB0.55mC0.6mD2.2m8在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是
3、（ ）二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）916的算术平方根是 10分解因式：_11如图，反比例函数的图象在第一象限的点，过点A作ABx轴于点，的面积为1，则反比例函数关系式为 12如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋 的坐标为，白棋的坐标为,那么黑棋的坐标应该是_.13如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2Oyx第14题图14如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 第12题图l86第13题图15. 在0中，弦长为1.8所对的圆周角为300，则0的直径为 。16已知四边形ABCD中，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以
4、是 . 17等腰ABC的底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/s的速度运动，当点P运动 s时，PA与腰垂直18王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段，对折后（点与重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段上的，均变成，变成1，等）那么在线段上（除，）的点中，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是_AB第18题三、解答题(本大题共10小题，共96分)19.（1）（本小题4分）计算：（2）（本小题4分）先化简，再求值，再从不等式组的整数解中选择
5、一个恰当的数代入求值。本题8分）为推动青少年学生“阳光体育”运动,我省今年中考体育学科为40分,成绩记入考试总分. 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：等级人数52102515201325第20题A 26%A26%BDC （其中：A级：3640分；B级：3135分；C级：2430分；D级：24分以下）（1）补全统计图并求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；（2）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；（3）若该校九年级学生共有900人，请你估计这次考试中A级
6、和B级的学生共有多少人？21（本题8分）今年“五一”期间百盛商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率22(本题10分)已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过
7、B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. 23(本题10分)如图，已知抛物线与轴交于A(1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。24(本题10分) 4月14日，青海省玉树发生里氏7.1级强震，甲、乙两车先后都以60km/h的速度将一批救灾物品运往玉树。两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即原路返回（物品
8、交接时间忽略不计）。如图表示三辆车离发货站的距离s(km)随时间t(min)的变化的图象，请根据图象回答:(1)说明图象中点B的实际意义；(2)甲车出发多长时间后被丙追上？(3)丙车与乙车在距离出发地多远处迎面相遇？25（本题10分）如图（1），在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.（1）求的值；（2）延长交正方形外角平分线（如图13-2），试判断的大小关系，并说明理由；（3）在图（2）的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由图（1）ADCBE图（2）BCEDAFPF26(本小题10分)某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格
9、不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？27(本小题10分)为建设社会主义新农村,市政府下派工作组到
10、郊区大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费万元；购置滴灌设备，其费用p(万元)与大棚面积x(公顷)的函数关系式为p=0.9x2；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支万元每公顷蔬菜年均可卖万元(1) 基地的菜农共修建大棚(公顷)，当年收益(扣除修建和种植成本后)为(万元)，写出 关于的函数关系式(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚(用分数表示即可)(3) 种子、化肥、农药每年都需要投资，其它设施年内不需再投资如果按年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？
11、请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议28(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把AOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ACD。(1) 求直线AC的解析式；(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；（备用图）xABOCDPyxABOCyxABOCy（备用图）(3) 是否存在点P，使OPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）BCBDBB
12、AD二、填空题（共10小题，每小题3分，计30分）9. 410 11. 12.（-3，-7） 136014a=-2 153.6 16AB=BC(或ACBD177或25 1819（1）(4分)（2）(4分)原式= x=2或3 当x=2时值为3或当x=3时值为4.8分）（1）1326%=50（人） 50-13-25-2=10（人） 36070 （2）中位数在B级内 （3）900(50%+26%)=684(人)21（8分）（1）至少可得到 10 元购物券，至多可得到 50 元购物券 （2） 示图略 P=22（1）连接OM,则OMB=OBM=MBE 又AEBC OMB+BME=MBE+BME=90 A
13、E与O相切 (4分)（2）由AE与O相切, AEBCOMBCAOMABE BC=4,cosC=， BE=2，AB=6，即 ， （6分）23（1） （3分）（2）A(-1,0) B(0,3) E(3,0) D(2,4)S= （3分）（3）AB= AO=1 OB=3 ；BD= DE= BE= AOBBDE （4分）24（1）点B表示丙车开出追上乙车 （3分）（2）甲车出发1小时（或60分钟）多长时间后被丙追上 （3分）（3）丙车与乙车在距离出发地54km多远处迎面相遇 （4分）25（1）的值为5:2 (3分)（2）在AB上取一点G， 使BE=BG,连接EG，则AGEECPAE=EP (3分)（3）
14、过点D作DMAE延长交AB于点M,则DM=AE=EP且DMEP四边形DMEP是平行四边形 (4分)26设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根所以甲种电脑今年每台售价4000元 (4分)（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案 (3分)（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利 (3分)27.（1） （3分）（2）当时，即，从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建公顷大棚 （3分）（3）设年内每年的平均收益为（万元）不是面积越大收益越大当大棚面积为公顷时可以得到最大收益 建议：在大棚面积不超过公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益大棚面积超过公顷时，扩大面积会使收益下降修建面积不宜盲目扩大当时，大棚面积超过公顷时，不但不能收益，反而会亏本（说其中一条即可） （4分）28（1） (4分)（2）， (4分)（3）设,则当时，解得，（舍去）当时，解得，当时，解得（舍去），存在点，使OPD的面积等于5， (4分)
