1、2017九年级自主招生数学试卷一、选择题（每题5分，共30分）1下列图中阴影部分面积与算式的结果相同的是（ ）.2计算的结果是（ ）A B C D3如图，O过点B、C，圆心O在等腰RtABC的内部，.则O的半径为（ ）.第4题A. 6 B. 13 C. D. 第3题4如图，表示阴影区域的不等式组为（ ）. 2x +.y 5， 2x + y 5， 2x +.y 5， 2x + y 5，(A) 3x + 4y9， (B) 3x + 4y 9， (C) 3x + 4y9， (D) 3x + 4y 9， y0 y0 x0 x05.已知点P的坐标是（+a，+b）,这里a、b都是有理数，PA、PB分别是点
2、P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为.那么，点P可能出现在的象限有（ ）.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）.二、填空题（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）7已知是实数，且的值是 . 第9题第12题EDCAB第8题8如图，在ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是 .9如图，双曲线(0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB轴，将ABC沿AC翻折后得，点落在OA上，则四边形OABC的面积是 .1
3、0. 已知则= .11已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是，方差是，那么另一组数据2x1 1，2x2 1，2x3 1，2xn 1的平均数是，方差是12. 以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(弧和弧)相交,那么实数的取值范围是 . 13. 已知R、x、y、z是整数，且r x y z，若r、x、y、z满足方程，则r = .第14题YXO14.如图，正方形的顶点、在反比例函数的图象上，顶点、分别在轴、轴的正半轴上，再在其右侧作正方形，顶点、在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，则点的坐标
4、为 .第16题15某广场地面铺满了边长为的正六边形地砖.现在向上抛掷半径为的圆碟，圆碟落地后与地砖间的间隙不相交的概率大约是 .16.如图，不等边内接于O，是其内心，且.若，则 .三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤）17（1）（7分）已知，求的值。（2）（7分）已知是方程的一个根，试求的值。18（12分）第18题如图，与相交于点A和B，经过A作直线与相交于D，与相交于C，设弧的中点为M，弧的中点为N，线段CD的中点为K. 求证：19（14分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店
5、主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：123214469（1）求、的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）得分评卷人20（20分）如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知
6、点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且AOB的面积为3（O为坐标原点）.（1）求实数a，b，k的值；（第20题）（2）过抛物线上点A作直线ACx轴，交抛物线于另一点C，求所有满足EOCAOB的点E的坐标.装订线考号 考场号 姓名 原毕业学校 数 学 试 卷题 号一二三总 分17181920得 分得分评卷人一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案得分评卷人二、填空题（本大题共10个小题，每小题6分，共60分）7 . 8 .9 .10. .11， 12. .13. .14. . 15 . 16. .三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤）得分评卷人17（
7、1）（7分）已知，求的值。（2）（7分）已知是方程的一个根，试求的值。得分评卷人18（12分）第18题得分评卷人19（14分）（1）（2）（3）得分评卷人20（20分）（第20题）（1）（2）数学试卷参考答案一、选择题（每题5分，共30分）题号123456答案BACDCC二、填空题（本大题共10个小题，每小题7分，共70分）71 8. 9. 2 10. 2012 11. ， 12. 13. 4 14. 15. 16.5三、解答题：（本大题共5小题，计72分，写出必要的推算或演算步骤）17（1）解：、同号又2分原式=4分=6分=5 7分（2）解：是方程的一个根，既，3分 5分原式=+= 7分18
8、：证明：将绕点K顺时针旋转得，连接延长AB交MN于S.3分则， .6分又 .9分 .10分得又 .12分19解：（1） 根据表中的数据可得 解得 .4分.（2）设甲级干果和乙级干果天售完这批货。由题意得：解得：当时，.毛利润（元）.9分（3）设第天甲级干果每天的销售量为则第7天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销售量至少多6千克. .14分20解：（1）因为点A（1，4）在双曲线上，所以k=4. 故双曲线的函数表达式为. .2分设点B（t，），AB所在直线的函数表达式为，则有（第20题） 解得，.4分于是，直线AB与y轴的交点坐标为， .5分故，整理得，解得，或t（舍去）所以点B的坐标为（，） .8分因为点A，B都在抛物线（a0）上，所以 解得 10分（2）如图，因为ACx轴，所以C（，4），于是CO4. 又BO=2，所以.设抛物线（a0）与x轴负半轴相交于点D， 则点D的坐标为（，0）.因为CODBOD，所以COB=. 12分（i）将绕点O顺时针旋转，得到.这时，点(，2)是CO的中点，点的坐标为（4，）.延长到点，使得=，这时点（8，）是符合条件的点. 16分（ii）作关于x轴的对称图形，得到点（1，）；延长到点，使得，这时点E（2，）是符合条件的点所以，点的坐标是（8，），或（2，）. 20分
