1、 2018年九年级数学中考模拟试卷（一）数学试卷 2018.4（满分150分，100分钟完成）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂1下列实数中，有理数是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2下列方程有实数根的是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）3已知反比例函数，下列结论正确的是（ ）（A）图像
2、经过点（-1，1）； （B）图像在第一、三象限； （C）y随着x的增大而减小； （D）当时，4用配方法解方程，配方后所得的方程是（ ）（A）； （B）； （C）；（D）5 “a是实数，”这一事件是（ ）（A）不可能事件； （B）不确定事件； （C）随机事件； （D）必然事件 图16 某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图1所示，成绩的中位数落在（ ）（A）50.560.5分； （B）60.570.5分； （C）70.580.5分； （D）80.590.5分二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案7计算：
3、 8因式分解： 9函数的定义域是 010不等式组的整数解是 11关于的方程的解是 12抛物线的顶点坐标是 13掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为合数的概率是 14如果点（2，）、（3，）在抛物线上，那么 （填“”、 “； 15； 1613； 17； 186三、解答题：19解：原式=（8分）=（2分）20解：原式=，（5分） =，（1分） =.（1分）当时，原式=.（3分）21解：（1）过点D作DHAB，垂足为点H（1分）BD平分ABC，C=90，DH = DC=x，（1分）则AD=3xC=90，AC=3，BC=4，AB=5. （1分），（1分）.（1分）（2）.（1分）BD=2DE，（3分）.
4、（1分）22解：过点A作AHBC，垂足为点H（1分）由题意，得BAH=60，CAH=45，BC=10（1分）设AH=x，则CH=x（1分）在RtABH中，（3分），解得，（2分）11，（1分）货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险（1分）答：货轮继续向正东方向航行，不会有触礁的危险 23证明：（1）AD/BC，（1分），（1分）AE/DC，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）即（2）设，则，（1分）由，得，（1分）（1分）AD/BC，（1分），（1分）四边形ABED是平行四边形. （1分）24解：（1）顶点C在直线上，（1分）将A（3，0）代入，得，（1分）解得，（1分）抛物线的解
5、析式为（1分）（2）过点C作CMx轴，CNy轴，垂足分别为M、N =，C（2，）（1分），MAC=45，ODA=45，（1分）抛物线与y轴交于点B，B（0，），（1分）抛物线在平移的过程中，线段BC所扫过的面积为平行四边形BCDE的面积，（1分）（3）联结CE.四边形是平行四边形，点是对角线与的交点，即 .（i）当CE为矩形的一边时，过点C作，交轴于点，设点，在中，即 ，解得 ，点（1分）同理，得点（1分）（ii）当CE为矩形的对角线时，以点为圆心，长为半径画弧分别交轴于点、，可得 ，得点、（2分）综上所述：满足条件的点有，），25解：（1）ODBM，ABOM，ODM =BAM =90（1分） ABM +M =DOM +M，ABM =DOM（1分）OAC=BAM，OC =BM，OACABM，（1分）AC =AM（1分）（2）过点D作DE/AB，交OM于点E（1分）OBOM，ODBM，BDDM（1分）DE/AB，AEEM， OM=，AE（1分）DE/AB，（1分），（）（2分）（3）（i） 当OA=OC时， ，在RtODM中，解得，或（舍）（2分）（ii）当AO=AC时，则AOC =ACO，ACO COB，COB =AOC，ACO AOC，此种情况不存在（1分）（）当CO=CA时， 则COA =CAO=，CAO M，M=，此种情况不存在（1分）
