1、人教版七年级数学下册 第六章实数一、 单选题1下列说法正确的是( )A的平方根是5B8的立方根是2C1000的立方根是10D=82下列各数中没有平方根的是( )AB0CD3下列说法中，正确的是( )A无理数包括正无理数、零和负无理数B无限小数都是无理数C正实数包括正有理数和正无理数D实数可以分为正实数和负实数两类48的立方根是( )A2B2C2D245下列数没有算术平方根是( )A5B6C0D-36有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为4时，输出的y是( )A4B2CD7下列计算中，错误的是（ ）A=0.5BCD8要使代数式有意义，则x的取值范围是( )Ax2Bx2Cx2Dx29计算()的结
2、果是( )A4B0C8D1210正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )A2倍B3倍C4倍D5倍评卷人得分二、填空题11计算：(1)=_；(2)=_；(3)=_；(4)=_；(5)=_；(6)=_12实数a在数轴上的位置如图所示，则|a|_13计算：_(精确到百分位)14如果的平方根是，则_15如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A的位置，则点A表示的数是_16若，则x与y关系是_评卷人得分三、解答题17知某正数的两个平方根分别是a3和2a15，b的立方根是2
3、，求3ab的算术平方根18x为何值时，下列各式有意义？(1)(2)(3) (4)19已知3a2的平方根是5，4a2b8的算术平方根是4，求a+3b的立方根20计算：(1)35；(2)|1|.21已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为，f的算术平方根是8，求abe2的值22兴华的书房面积为10.8 m2，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？23(1)(3x+2)2=16(2)(2x1)3=424下列实数7.5，4，中，有a个整数，b个无理数，求ab的平方根和立方根参考答案1C【解析】【分析】根据平方根、立方根的意义逐一
4、排除得到结论.【详解】因为=5，5的平方根是，故选项A错误；8的立方根是2，故选项B错误；-1000的立方根是-10，故选项C正确；=88，故选项D错误故选C【点睛】本题考查了平方根、立方根的意义及平方根的化简一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0；一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根2D【解析】【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根判断即可【详解】解：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，（-3）2，0，都有平方根，而=-216没有平方根，即选项A、B、C错误；选项D
5、正确；故选：D【点睛】本题考查了对平方根的应用，注意：正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根3C【解析】【分析】根据实数的概念即可判断【详解】解：（A）无理数包括正无理数和负无理数，故A错误；（B）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故B错误；（D）实数可分为正实数，零，负实数，故D错误；故选C【点睛】本题考查实数的概念，解题关键是正确理解实数的概念，本题属于基础题型4C【解析】【分析】根据立方根的概念即可求出答案【详解】23=8，8的立方根是2，故选B5D【解析】试题解析：A.5的算术平方根是：，故此选项不合题意；B.6的算术平方根是：，故此选项不合题意；
6、C.0的算术平方根是：0，故此选项不合题意；D.3没有算术平方根，故此选项符合题意.故选D.点睛：一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.0的算术平方根是0.6C【解析】【分析】直接利用规定的运算顺序计算得出答案【详解】解：4的算术平方根为：=2，则2的算术平方根为：，是无理数.故选C【点睛】本题考查算术平方根、有理数和无理数定义，正确把握运算顺序是解题关键7D【解析】试题解析：A.正确.B.正确.C.正确.D. 故错误.故选D.8B【解析】【分析】二次根式的被开方数x-2是非负数【详解】解：根据题意，得x-20，解得，x2；故选：B【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次
7、根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义9B【解析】原式=44=0.故选B.10B【解析】试题解析：设正方体A的棱长是a，正方体B的棱长是b，依题意得： a=3b，即正方体A的棱长是正方体B的棱长的3倍.故选B.1111； 16； ；9； 3； 【解析】【分析】根据算术平方根以及平方根的定义逐一进行计算即可得.【详解】=11；=-16；=12；=32=9； =3；=，故答案为11；16； ；9；3 ；.【点睛】本题考查了算术平方根及平方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.12-a【解析】分析：根据数轴上点的位置判断出的正负，利用绝对值的代数意义化简即可得到结果详解：
8、a0， 则原式 故答案为点睛：考查实数与数轴以及绝对值的化简.非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.132.92【解析】【分析】运用“夹逼法”求解即可.【详解】,.故答案为：.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，在确定形如的无理数的整数部分时，常用的方法是“夹逼法”，其依据是立方和开立方互为逆运算.在应用“夹逼法”估算无理数时，关键是找出位于无理数两边的立方数，则无理数的整数部分即为较小的立方数的立方根.1481【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】9的平方根为，=9，所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15-4 【解析】
9、解：该圆的周长为22=4，所以A与A的距离为4，由于圆形是逆时针滚动，所以A在A的左侧，所以A表示的数为-4，故答案为-416x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【点睛】本题考查了立方根，明确是解题的关键.172.【解析】试题分析：根据一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，可求出a值，又b的立方根是-2，可求出b值，继而代入求出答案试题解析：一个数的平方根互为相反数，有a+3+2a-15=0，解得：a=4，又b的立方根是-2，解得：b=-8，3a+b=34+（-8）=44的
10、算术平方根是2，3a+b的算术平方根是2.考点：1.立方根；2.平方根18(1) x0；(2) x0；(3) x为任意实数；(4) x1.【解析】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列式求解【详解】解：(1)2x0，解得x0,(2)x0，解得x0,(3)x20，解得x为任意实数,(4)x10，解得x1.【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义193【解析】根据题意可以求得a、b的值，再求a+3b的立方根即可解：3a2的平方根是5，3a225，解得a94a2b8的算术平方根是4，362b816，解得b
11、6，a3b93627a3b的立方根为320(1)-2；（2）-1.【解析】【分析】（1）直接合并同类二次根式即可；（2）先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，再合并同类二次根式即可.【详解】解：（1）原式(35)8.（2）原式11.【点睛】本题考查二次根式的加减法.216.5【解析】试题分析：由题意可得：ab1，cd0，e，f64，所以e2()22，=4，再将已知数值代入要求的式子即可.试题解析：由题意可知：ab1，cd0，e，f64， e2()22，=4.abe20246.点睛：掌握实数的混合运算.22每块地砖的边长为0.3m.【解析】试题分析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：，结合边长，由算
12、术平方根的定义解出的值即可；试题解析：设每块地砖的边长为m，由题意可得：， ，即每块正方形地砖的边长为0.3m.23（1）x1=，x2=2；（2）x=【解析】【分析】运用开平方、开立方的方法解方程即可【详解】（1）（3x+2）2=16；开平方得：3x+2=4，移项得：3x=24，解得：x1，x2=2（2）两边乘2得：（2x1）3=8，开立方得：2x1=2，移项得：2x=1，解得：x【点睛】本题考查了立方根和平方根，解题的关键是根据开方的方法求解24ab的平方根为1，立方根为1.【解析】【分析】由=-3，=3,可知实数7.5，4，中， 4，是整数，是无理数，所以a=3，b=2，由此即可求得ab的平方根和立方根【详解】由题意得,a=3，b2.ab1.1，1.即ab的平方根为1，立方根为1.【点睛】本题考查了立方根、平方根以及无理数的知识，熟练掌握各自的定义是解决本题的关键
