1、北京市朝阳区20202021学年度第一学期期末检测 八年级数学试卷 （选用） 2021.1（考试时间90分钟 满分100分）一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本题共24分，每小题3分）1新版北京市生活垃圾管理条例于2020年5月1日实施，条例规定生活垃圾应按照厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾的分类，分别投入相应标识的收集容器下图为某小区分类垃圾桶上的标识，其图标部分可以看作轴对称图形的有A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是 A BC D. 3一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，这个多边形是A三角形B四边形C五边形D六边形4下列因式分解变形正确的是 AB
2、CD5把分式方程化为整式方程正确的是ABCD6如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，可得ABCEDC，这时测得DE的长就是AB的长判定ABCEDC最直接的依据是AHLBSASCASADSSS7如图，在33的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的ABC为格点三角形，在图中与ABC成轴对称的格点三角形可以画出A6个B5个C4个D3个8，都有意义，下列等式；中一定不成立的是ABCD二、填空题（本题共24分，每小题3分）9分解因式： 10若分式有意义，则
3、x的取值范围是 11若，且，则分式的值为 第14题图12如图，两个阴影图形都是正方形，用两种方式表示这两个正方形的面积和，可以得到的等式为 第13题图第12题图13借助如图所示的“三等分角仪”能三等分某些度数的角，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动若BDE=75，则CDE= 14如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，0），若点A在第一象限内，且AB=OB，A=60，则点A到y轴的距离为 15对于一个四边形的四个内角，下面四个结论中，可以四个角都是锐角；至少有两个角是锐角；至少有一个角是钝角；
4、最多有三个角是钝角；所有正确结论的序号是 16一个三角形的三条高的长都是整数，若其中两条高的长分别为4和12，则第三条高的长为 三、解答题（本题共52分，第17-25题，每小题5分，第26题7分）17计算：.18计算：.19解分式方程：.20已知，求代数式的值21如图，在ABC中，ABACBC，P为BC上一点（不与B，C重合）在AB上找一点M，在AC上找一点N，使得AMN与PMN全等，以下是甲、乙两位同学的作法甲：连接AP，作线段AP的垂直平分线，分别交AB，AC于M，N两点，则M，N两点即为所求；乙：过点P作PMAC，交AB于点M，过点P作PNAB，交AC于点N，则M，N两点即为所求（1）对
5、于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是 ；A两人都正确B甲正确，乙错误C甲错误，乙正确（2）选择一种你认为正确的作法，补全图形并证明22如图，在ABC中，AD平分BAC，BDAD于点D，过点D作DEAC交AB于点E求证：E为AB的中点232020年12月17日，中国研制的嫦娥五号返回器成功携带月球样品着陆地球，在接近大气层时，它的飞行速度接近第二宇宙速度，约为某列高铁全速行驶速度的112倍如果以第二宇宙速度飞行560千米所用时间比该列高铁全速行驶10千米所用时间少50秒，那么第二宇宙速度是每秒多少千米？24已知，且mn0（1）比较a，b，c的大小；（2）请说明以a，b，c为边长的三角形一定存在2
6、5在ABC中，C=90，AC=BC=2，直线BC上有一点P，M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，连接AM，AN，BM（1）如图1，当点P在线段BC上时，求MAN和MBC的度数；（2）如图2，当点P在线段BC的延长线上时，依题意补全图2；探究是否存在点P，使得，若存在，直接写出满足条件时CP的长度；若不存在，说明理由 图1图226在学习了“等边对等角”定理后，某数学兴趣小组的同学继续探究了同一个三角形中边与角的数量关系，得到了一个正确的结论：“在同一个三角形中，较长的边所对的角较大”，简称：“在同一个三角形中，大边对大角”即，如图：当 ABAC时，CB图1该兴趣小组的同学在此基础上对等腰
7、三角形“三线合一”性质的一般情况，继续进行了深入的探究，请你补充完整：（1）在ABC中，AD是BC边上的高线如图1，若AB=AC，则BAD=CAD；如图2，若ABAC，当ABAC时，BAD CAD（填“”，“”，“0， ab 2分mn0，bc 3分cba（2）cbn0，b+ca以a，b，c为边长的三角形一定存在 5分25解：（1）如图，连接APC=90，AC=BC，CAB=CBA=451分M，N分别为点P关于直线AB，AC的对称点，MBA=PBA=45，MAB=PAB，PAC=NACMBC=90，MAN=2CAB=902分（2）补全图形如图所示3分CP=1或CP=4 5分26（1）BAD CA
8、D1分 CB （在同一个三角形中，大边对大角） 2分BAD CAD（2）BAD CAD 3分证明：如图，延长AD至点E，使得DE=DA，连接BE4分AD是BC边上的中线，DB=DC在EDB和ADC中，EDBADC5分EB=AC，E=CAD6分ABAC，ABEBEBAD7分CADBAD即BADCAD说明：各解答题的其他正确解法请参照以上标准给分.坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说
9、。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。 终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！ 准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。
