1、2021年浙江省金华市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1实数，2，3中，为负整数的是（）ABC2D32+（）A3BCD3太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，其中数150000000用科学记数法表示为（）A1.5108B15107C1.5107D0.151094一个不等式的解在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）Ax+20Bx20C2x4D2x05某同学的作业如下框，其中处填的依据是（）如图，已知直线l1，l2，l3，l4.若12，则34请完成下面的说理过程解：已知12，根据（内错角相等，两直线平行），得l1l2再根据（），得34A两直线平行，内错角
2、相等B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，同旁内角互补6将如图所示的直棱柱展开，下列各示意图中不可能是它的表面展开图的是（）ABCD7如图是一架人字梯，已知ABAC2米，AC与地面BC的夹角为，则两梯脚之间的距离BC为（）A4cos米B4sin米C4tan米D米8已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函数y的图象上若x10x2，则（）Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y109某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是（）A先打九五折，再打九五折B先提价50%，再打六折C先提价30%，再降价30%D先提价25%，再降价2
3、5%10如图，在RtABC中，ACB90，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点E，F，G，H，M，N都在同一个圆上记该圆面积为S1，ABC面积为S2，则的值是（）AB3C5D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11二次根式中，字母x的取值范围是 12已知是方程3x+2y10的一个解，则m的值是 13某单位组织抽奖活动，共准备了150张奖券，设一等奖5个，二等奖20个，三等奖80个已知每张奖券获奖的可能性相同，则1张奖券中一等奖的概率是 14如图，菱形ABCD的边长为6cm，BAD60，将该菱形沿AC方向平移2cm得到四边形ABCD，AD交CD于点E，则点E到AC的距离
4、为 cm15如图，在平面直角坐标系中，有一只用七巧板拼成的“猫”，三角形的边BC及四边形的边CD都在x轴上，“猫”耳尖E在y轴上若“猫”尾巴尖A的横坐标是1，则“猫”爪尖F的坐标是 16如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E已知ABBC，MNBC，AB6.5，BP4，PD8（1）ED的长为 （2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC（如图2），点P的对应点为P，BC与MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上的光点为E若DD5，则EE的长为 三
5、、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）17计算：（1）2021+4sin45+|2|18已知x，求（3x1）2+（1+3x）（13x）的值19已知：如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BOC120，AB2（1）求矩形对角线的长（2）过O作OEAD于点E，连结BE记ABE，求tan的值20小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如下测试成绩折线统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）要评价每位同学成绩的平均水平，你选择什么统计量？求这个统计量（2）求小聪成绩的方差（3）现求得小明成绩的方差为S小明23（单位：平方分）根据
6、折线统计图及上面两小题的计算，你认为哪位同学的成绩较好？请简述理由21某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C，D为水柱的落水点，水柱所在抛物线（第一象限部分）的函数表达式为y（x5）2+6（1）求雕塑高OA（2）求落水点C，D之间的距离（3）若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF，OE10m，EF1.8m，EFOD问：顶部F是否会碰到水柱？请通过计算说明22在扇形AOB中，半径OA6，点P在OA上，连结PB，将OBP沿PB折叠得到OBP（1）如图1，若O75，且BO与所在的
7、圆相切于点B求APO的度数求AP的长（2）如图2，BO与相交于点D，若点D为的中点，且PDOB，求的长23背景：点A在反比例函数y（k0）的图象上，ABx轴于点B，ACy轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形如图1，点A在第一象限内，当AC4时，小李测得CD3探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题（1）求k的值（2）设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”如图2，小李画出了x0时“Z函数”的图象求这个“Z函数”的表达式补画x0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）过点（3，2）作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标24在平面直角坐标系中，点A的坐标为（，0），点B在直线l：yx上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C（1）如图，点B，C分别在第三、二象限内，BC与AO相交于点D若BABO，求证：CDCO若CBO45，求四边形ABOC的面积（2）是否存在点B，使得以A，B，C为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求OB的长；若不存在，请说明理由
