1、高一上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。1关于以下集合关系表示不正确的是（）ABCN*DN*2不等式log2x的解集是（）Ax|0xBx|0xCx|xDx|x3若函数f（x）的定义域为（1，2），则f（x2）的定义域为（）Ax|1x4Bx|1xCx|x1或1xDx|1x24设函数f（x），若f（f（）4，则b（）A1BCD5设函数f（x）ln（2+x）ln（2x），则f（x）是（）A奇函数，且在（0，2）上是增函数B奇函数，且在（0，2）上是减函数C偶函数，且在（0，2）上是增函数D偶函数，且在（0，2）上是减函数6对二次函数f（x）ax2+bx+c（a为非零
2、整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）A1是f（x）的零点B1是f（x）的极值点C3是f（x）的极值D点（2，8）在曲线yf（x）上二、填空题：本大题共8题，每小题5分，共40分。请把答案填写在答题纸相应位置上。7已知全集U1，0，2，4，集合A0，2，则UA 8求值： 9已知函数f（x），则f（log23）的值为 10已知偶函数f（x）在0，2内单调递减，若，则a，b，c之间的大小关系为 （从小到大顺序）11函数ylog3（x2+x+6）的单调递减区间是 12函数f（x）ax2x+a在1，2上是单调减函数，则实数a的取值范围为 13已知f（x）为R
3、上增函数，且对任意xR，都有ff（x）3x4，则f（2） 14已知函数f（x），设aR，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（14分）（）已知a+a13，求的值；（）化简计算：16（14分）记集合Mxy，集合Ny|yx22x+m（1）若m3，求MN；（2）若MNM，求实数m的取值范围17（14分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售岀8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能
4、多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？18（16分）已知函数f（x）（1）求f（x）的定义域、值域利单调区间；（2）判断并证明函数g（x）xf（x）在区间（0，1）上的单调性19（16分）已知二次函数f（x）满足f（2+x）f（2x），其图象开口向上，顶点为A，与x轴交于点B（1，0）利C点，且ABC的面积为18（1）求此二次函数的解
5、析式；（2）若方程f（x）m（x1）在区间0，1有解，求实数m的取值范围20（16分）已知aR，函数f（x）log2（+a）（1）当a5时，解不等式f（x）0；（2）若关于x的方程f（x）log2（a4）x+2a50的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围（3）设a0，若对任意t，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围参考答案一、选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6A；二、填空题：本大题共8题，每小题5分，共40分。71，4； 8； 9； 10bac； 11，3）； 12a|a0或a4； 1310； 14a
6、2；三、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（I），（II）116（1）M1,3当m3时，Ny|yx22x+3y|y（x1）2+22，），所以，MN1，）17解：（1）根据题意，得y=（2400-2000-x）（8+4），即；（2）由题意，得整理，得x2-300x+20000=0，解这个方程，得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，取x=200，所以，每台冰箱应降价200元；（3）对于当时，y最大值=（2400-2000-150）（8+4）=25020=5000，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元。181920
