1、重点中学入学模拟试题及分析一、填空题1、甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是 _答：902、已知x、y满足方程组，则x-y的值是_答：83、大小两个圆的周长之比是4：1，那么这两个圆的面积之比是_答：16：14、一个正方体的棱长由5厘米变成8厘米，表面积增加了_平方厘米答：2345、一列火车前3个小时行驶了360千米，然后将速度提高了10，又行驶了2小时，那么火车一共行驶了_千米。答：6246、已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是_立方厘米(取314)答：15707、老师要将20个相同的苹果分给3个小朋友，要求
2、每个小朋友至少分得3个苹果，那么共有_种分配的方法? 答：788、如右图，以直角三角形ABC的两条直角边为半径作两个半圆，己知这两段半圆弧的长度之和是3768厘米，那么三角形ABC的面积最大是_平方厘米(取314)解：提示：根据条件3.14*(AB+AC)/2=37.68所以AB+AC=24所以三角形ABC的面积最大是12*12/2=72平方厘米9、甲乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水的3倍将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是_解：提示：甲乙重量比是1：3 所以浓度差之比是3：1设乙的浓度是x%，那么甲就是3x%3x-15=3(15-x) x
3、=10所以甲瓶盐水的浓度是30%10.有三个不同的数字，其中最大的数字是另外两个和的两倍，用这三个数组6个不同的三位数，把6个三位数相加得1998，这三个数是？解：19982229，由题意知这三个数字分别为1、2、6，11任意写一个两位数再将它重复3遍成一个8位数，将此8位数除以该两位数，所得的商再除以9，问：得的余数是多少？解：是412（九届华赛题）如图，大小两个半圆的直径在同一直线上，弦AB与小半圆切，且与直径平行，弦AB长12cm，图中阴影部分的面积是cm2（圆周率3.14）解：56.52二、解答题1、解：4/9002、某工厂去年的总产值比总支出多50万元，今年比去年的总产值增加l0，总
4、支出节约20%，如果今年的总产值比总支出多100万元，那么去年的总产值和总支出各是多少万元? 解：设去年的总支出是x万元，那么总产值就是（x+50）万元1.1(x+50)-100=0.8x解得x=150所以去年的总支出是150万元，总产值是200万元。3、有_个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。解：容易知道5个奇数里选4个，那么必然有3或者9也就是说无论如何这个四位数一定得是3的倍数，即这4个不同的奇数之和是3的倍数1+3+5+7+9=25要留下4个加起来是3的倍数，只能去掉1或7但取掉1的话数字和为24不能被9整除，因此只能去掉7，留
5、下的4个奇数是1，3，5，9显然只要5放在个位即可，前3位有6种不同的排法因此有6个四位数满足条件4、如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米? 答：有两种情况，甲非常慢，乙快，那么第一次相遇点将在AB边上，由此可知，到第二次迎面相遇时甲走了一个AB，即6米，而乙走了一周还多9米，即33米。时间相同，路程的比就是速度的比6：332：11，所以乙的速度是527.5厘米。乙慢甲快，第一次将在乙的出发点至C至B之间的某一点相遇，那么到第二次相遇时甲走了30米，而乙走
6、了9米，30：910：3，即速度的比，所以乙的速度为51.5厘米。5、如下图，边长分别为5 7、10的三个正方形放在一起，则其中四边形ABCD的面积是_。解答：延长AB交CD于E用三角形AED-三角形BCE15*12/2-5*7/2=72.56、用19可以组成_504_个不含重复数字的三位数：如果再要求这三个数字中任何两个的差不能是1，那么可以组成_210_个满足要求的三位数解答：1) 9*8*7=504个2 504-（6+5+5+5+5+5+5+6）*6-7*6=210个（减去有2个数字差是1的情况，括号里8个数分别表示这2个数是12，23，34，45，56，67，78，89的情况，*6是对
7、3个数字全排列，7*6是三个数连续的123 234 345 456 567 789这7种情况）7（06年清华附）已知：S=,则S的整数部分是_.解：74如果全是，那么结果是，如果全是，那么结果是，所以S，于是S的整数部分是74。8有四个正方体，棱长分别为1、1、2、3。今把他们的表面粘在一起，所得的立方体图形的表面积可能取得的最小值是 解：72，如图小升初分班数学试卷（二）一、填空。1、一个数由2个亿、5个百万、6个千和2个十组成，这个数写作（ ），读作（ ）。2、等腰三角形的一个底角角是47，它的顶角是（ ）。3、 厨师用5kg面粉做了12个完全一样的蛋糕。做一个蛋糕需要面粉（ ）kg，1k
8、g面粉可以做（ ）个蛋糕。6、 体积相等的圆锥和圆柱，如果它们的高也相同，那么它们底面积的比是（ ）：（ ）。7、如果我们把盈利3620元记为+3620,那么-800表示（ ）。8、40和72的最大公因数是（ ），公倍数中最小的四位数是（ ）。9、图书馆有a本科普杂志，故事书的数量比它的1.5倍少62本，图书馆有故事书（ ）本。10、右图表示一个正方体的展开图。（1）这个正方体中，“3”的对面是（ ），“4”的对面是（ ）。（2）抛起这个正方体，落下后，数字 “1”朝上的可能性是（） 。二、填空。1、商家想通过统计了解每个月饮料类商品的销售情况，应该选择制作（ ）统计图。A、条形B、折线C、扇
9、形2、活动课上老师要求同学们用三根小棒围成一个三角形，应该选择（ ）。A、7cm、10cm、3cmB、5cm、5cm、11cmC、12cm、6cm、8cm4、圆锥的侧面展开后是一个（ ）。A.圆 B.扇形 C.三角形 5、在比例尺为1:4000000的地图上，两城市间的图上距离为3cm，则这两城市间的实际距离为（）km。A、120 B、1200 C、12000三、计算1、直接写出得数36+59= 0.890.58= 0.20.001= 7210263=四、画一画，填一填1以灯塔为观测点。（1）轮船A 在灯塔的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。（2）轮船B在灯塔南偏东65方向160千米处，在
10、图中表示出轮船B的位置。2、1把三角形按21的比放大，画出放大后的图形。2把箭头绕点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形。五、应用题1. 木器厂有一块棱长6分米的正方体木料。如果用这块木料加工一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？2华山旅行社暑期旅行团中儿童的人数比成年人少。（1）如果成人有60人，儿童有多少人？（2）如果儿童有60人，成人有多少人？3、一间教室，用面积9平方分米的方砖铺地需要800块。如果改用边长5分米的方砖铺，需要多少块？（用比例解）5、光明小学对“手拉手”献爱心捐书活动情况做了调查，并绘制了扇形统计图。（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示（ ）。（2）四年级捐书414本
11、，全校捐书（ ）本。（3）五年级比六年级多捐书（ ）本。（4）四年级和五年级捐书数的比是（ ）。（5）从这幅统计图中能否得到“五年级捐书最多”的结论？为什么？参考答案：四、1、（1）北 西 60 120（2）略2、略五、1、3.14（62）26=169.56（立方分米）3、解：设需要x块边长为5分米的方砖。9800=5xX=14404、（图略）解：设甲仓库原来有粮食x吨，则乙仓库原来有粮食（420-x）吨。420-270=150（吨）5、（1）光明小学六个年级捐书的总本数（2）2300（3）138（4）3：4（5）略。小升初数学试卷（二）一、计算。（共29分）1、直接写得数。（5分）728-2
12、99= 3.625%= 0.2540.254= 0.2=2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。（18分）3、求未知数x。（6分）二、填空。（每题2分，共24分）1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。2、某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作（ ）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（ ）m。3、在下列括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m的学校。4、小兵妈妈在
13、街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。5、16比20少（ ）%；24米比（ ）米多1/3。6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm，把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（ ）cm。7、一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是（ ），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（ ）m。8、一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是（ ）m，体积是（ ）m。9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额
14、的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ）元的营业税。10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。他们住了（ ）个3人间，有（ ）人住在2人间。11、摆一个用3根小棒，摆2个用5根小棒，摆3个用7根小棒。照这样，摆5个用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）。12、a/4的分数单位是（ ），当a是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分）1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。A、70.5 B、5.02 C、5/8 D、5
15、0%2、如左图立体图形，从上面看到的是（ ）。3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是9/10，也就是说抽奖（ ）。A、一定中奖 B、有可能中奖C、10个人中有9个人中奖 D、抽10次有9次中奖4、下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。A、小东的身高和体重 B、修一条水渠，每天修的米数和天数C、圆的半径和面积 D、订中国少年报的份数和钱数5、某公司全体员工工资情况如下表，最能代表这个公司员工工资的一般水平的数据是（ ）。员工总经理副总经理部门经理一般员工人数12332月工资/元6000500040002000A、2000元 B、2500元 C、
16、40000元 D、5000元6、下列叙述：甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20% ；a一定大于a；圆柱体侧面展开不一定是长方形；负数都比0小。其中正确的说法有（ ）个。A、1 B、2 C、3 D、4四、操作与探索。（9分）1、（3分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（ ， ），O（ ， ），B（ ， ）。（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90，并画出旋转后的图形。（3）画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。2、在右图中按要求确定位置。（2分）李老师家在学校正东方向80m处。商店在学校北偏西30，离学校60m处。3、六（1）班数学课外兴趣小组上周末到菜市场对顾客使用
17、塑料袋的情况进行了调查统计，情况如下：（4分）使用塑料袋个数2345使用人数2540502（1）根据上表完成下面统计图。菜市场顾客使用塑料袋统计图五、应用知识解决问题。（每题5分，共30分）1、27人乘车去外地参观学习，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元。他们如何租车才能保证一天用钱最少？2、学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的2/3多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）3、右边是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。4、学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元。两公司的优惠条件如下：5、为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。根据以上信息，提出一个数学问题并解答。6、甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）
