1、2019届江苏省无锡市天一实验学校九年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号一二三四五总分得分一、单选题1. 2的倒数是（ ）A. 2 B. -2 C. D. -二、选择题2. 函数y=的自变量x的取值范围是Ax=1 Bx1 Cx1 Dx1三、单选题3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A. 44108 B. 4.4109 C. 4.4108 D. 4.410104. 小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3
2、 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张在这些不同面额的钞票中，众数是（ ）A. 10 B. 23 C. 50 D. 1005. 如图，AB为O的直径，点C在O上，若C=16,则BOC的度数是（ ）A. 74 B. 48 C. 32 D. 166. 下列命题中错误的是（）A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形7. 圆锥的主视图是边长为4 cm的等边三角形，则该圆锥俯视图的面积是（ ）A. 4pcm2 B. 8p cm2 C. 12p cm2 D. 16p cm28.
3、如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB=（ ）A. 30 B. 35 C. 45 D. 609. 已知点A，B分别在反比例函数y= (x0) ，y= (x0)的图像上且OAOB，则tanB 为（ ）A. B. C. D. 10. 已知正方形ABCD的边长为5，E在BC边上运动，DE的中点G，EG绕E顺时针旋转90得EF，问CE为多少时A、C、F在一条直线上 （）A. B. C. D. 四、填空题11. 分解因式：x24=_12. 方程= 1的解是_13. 正八边形的每个外角为_度14. 已知方程有两个相等的实数根，则=_15. 某楼盘2015年房价均价为每平方米
4、8000元，经过两年连续涨价后，2017年房价均价为15000元.设该楼盘这两年房价平均增长率为x，根据题意可列方程为_16. 若函数y=kxb的图象如图所示，则关于x的不等式k（x3）b0的解集是_17. 在平面直角坐标系中，已知A（3，0），B是以M（3，4）为圆心，1为半径的圆周上的一个动点，连结BO，设BO的中点为C，则线段AC的最小值为_18. 如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，ACx轴于点M，交直线y=x于点N若点P是线段ON上的一个动点，APB=30，BAPA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是_五、解答题1
5、9. 计算：（1）22sin30； （2）(1)20. （1）解方程：x26x+40；（2）解不等式组21. 如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD（1）求证：AEBCFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22. （1）如图，将A、B、C三个字母随机填写在三个空格中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右字母顺序恰好是A、B、C的概率；（2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将A、B、C、D四个字母任意填写其中（每空填一个字母，每空中的字母不重复），从左往右字母顺序恰好是A、B、C、D的概率为 23. 某区
6、教育局为了解今年九年级学生体育测试情况，随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下（1）样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是 ；（2）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数之和24. 已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G
7、,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径.25. 为“方便交通，绿色出行”，人们常选择以共享单车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75（参考数据：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732） 图（1） 图（2） （1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）26. 如图，抛物线y=x2+bx+c与x
8、轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）点P在抛物线位于第四象限的部分上运动，当BCP的面积最大时，求点P的坐标和BCP的最大面积（3）当BCP的面积最大时，在抛物线上是否点Q（异于点P），使BCQ的面积等于BCP，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由27. 葡萄在销售时，要求“葡萄”用双层上盖的长方体纸箱封装（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍），如图(1)实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是黄金矩形（宽与长的比是黄金比， 取黄金比为0.6），体积为0.3立方米按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板A1B1C1D1的面
9、积是多少平方米？ 小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板A2B2C2D2 做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由（2）拓展思维：水果商打算在产地购进一批“葡萄”，但他感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？请利用函数图象验证 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（0， ），点D与点A关于y轴对称，C在第一象限内且四边形ABCD是平行四边形.（1）求点C、点D的坐标并用尺规作图确定两点位置（保留作图痕迹）（2）若半径为1的P从点A出发，沿ADBC以每秒4个单位长的
10、速度匀速移动，同时P的半径以每秒0.5个单位长的速度增加，运动到点C时运动停止，当运动时间为t秒时t为何值时，P与y轴相切？在整个运动过程中P与y轴有公共点的时间共有几秒？简述过程.（3）若线段AB绕点O顺时针旋转90，线段AB扫过的面积是多少？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】
