1、2020上海市浦东新区初三二模数学试卷2020.05一. 选择题1. 下列各数是无理数的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）A. B. C. D. 3. 一次函数的图像经过（ ）A. 第一、二、三象限 B. 第二、三、四象限C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限4. 如果一个正多边形的中心角等于72，那么这个正多边形的内角和为（ ）A. 360 B. 540 C. 720 D. 9005. 在梯形中，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（ ）A. B. C. D. 6. 矩形中，如果分别以、为圆心的两圆外切，且点在圆内，点在圆外，那么圆的
2、半径的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二. 填空题7. 函数的定义域是 8. 方程的根是 9. 不等式组的解集是 10. 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 11. 一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是素数的概率是 12. 如果点、在反比例函数的图像上，那么 （填“”、“”或“”）13. 某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目，为了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制
3、成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为 名14. 已知向量与单位向量的方向相反，那么向量用单位向量表示为 15. 如图，如果，那么 16. 在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，如果测角仪的高为1.5米，那么旗杆的高为 （用含的三角比表示）17. 在Rt中，点、分别在边、上，如果为中点，且，那么的长度为 18. 如图，在Rt中，是边上一点，沿直线翻折，点落在点处，如果，那么的长为 三. 解答题19. 计算：. 20. 先化简，再求值：，其中.21. 已知，如图，在Rt中，点为斜边的中点，以为圆心，5为半径的圆与相交于、两点
4、，联结、.（1）求的长；（2）求的正弦值.22. 学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书，已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书的数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？23. 已知，如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，过点作垂线交边于点，与的延长线相交于点，且.求证：（1）四边形是矩形；（2）.24. 在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于点和点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴是直线.（1）求抛物线的表达式；（2）直线平行于轴，与抛物线交于、
5、两点（点在点的左侧），且，点关于直线的对称点为，求线段的长；（3）点是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结、，交线段于点，当时，求点的坐标.25. 已知，如图，在菱形中，点为边上的一个动点（与点、不重合），与边相交于点，联结交对角线于点，设，.（1）求证：是等边三角形；（2）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）点是线段的中点，联结，当时，求的值.参考答案一. 选择题1. A 2. C 3. D 4. B 5. B 6. C二. 填空题7. 8. 9. 10. 311. 12. 13. 300 14. 15. 30 16. 17. 5或 18. 三. 解答题19. .20. 原式，当时，原式.21.（1）；（2）.22. 科普类图书平均每本的价格是20元.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）；（2）；（3）的坐标为或.25.（1）证明略；（2）；（3）.
