1、 月考数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 下列各多项式的二次项系数是-2的是（）A. B. C. x3-2x2y+yD. x2-2xy-y22. 下列代数式中，不是同类项的是（）A. 1和2B. （-a2）5和（-a5）2C. （a-b）和2（a-b）D. 73a2b和b2a3. 下列式子中计算错误的是（）A. （4103）（5103）=2107B. 4103+5103=9103C. （410）3=6.4104D. 4353=21034. 与（a-b）3（b-a）32相等的是（）A. （a-b）8B. -（b-a）8C. （a-b）9D. （b-a）95
2、. 若x=35，y=23，则615用x，y表示为（）A. xyB. x15y15C. x5y3D. x3y56. 在等式“4x2+（）+1=（）2左边填加一个单项式，使其右边可以写成一个完全平方式，下列各选项中不行的是（）A. 4xB. -4xC. 4x4D. 二、填空题（本大题共12小题，共32.0分）7. 计算：x2x3=_8. （）201922019=_9. -23a2b是_次单项式，它的系数是_10. 与是同类项，则m=_，n=_11. 多项式-2x2y2+x2y3+3x3y-4x+5，按字母y升幂排列是_12. 7x2-7xy-_=12x2-13xy+713. -2x（y2-2y+3
3、）=_14. 小明外祖母家的住房结构如图，如果小明要为外祖母家铺某种地砖的价格是每平方米a元，则购买这种地砖至少需要_元15. （2105）2=_（结果用科学记数法表示）16. _（x-2）=x+317. （a2-b）_=-a4+b218. 小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖_块，B砖_块，C砖_块三、解答题（本大题共10小题，共56.0分）19. 20. 21. （-2）101+（-2）100-（-2100）22. 1001999-999223. 计算：（a+b-c）（a-b-c）24. 当x=-时，求（x+1）（x-
4、1）+值25. 已知：x2+5x=m，请用含m的代数式表示：（x-1）（x+2）（x+3）（x+6）26. 已知22x-1-22x-3=96，求x的值27. 阅读理解（1）已知下列结果，填空：（1+a）（1-a）=1-a2（1+a）（1-a+a2）=1+a3（1+a）（1-a+a2-a3）=1-a4（1+a）（1-a+a2-a3+a4）=1+a5（1+a）（1-a+a2-a3+-a9）=_（2）以（1）中最后的结果为参考，求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）2-22+23-24+29=_28. 观察如图，填空：_答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为-=-2xy+，所以这个多项式的二次项系
5、数是-2，故选：A根据多项式的项和次数的定义进行判断此题考查的是多项式解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项2.【答案】D【解析】解：1和2是同类项，选项A不符合题意；（-a2）5=-a10，（-a5）2=a10，（-a2）5和（-a5）2是同类项，选项B不符合题意；（a-b）和2（a-b）是同类项，选项C不符合题意；73a2b和b2a所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，73a2b和b2a不是同类项，选项D符合题意故选：D所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此逐项判断即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方
6、，以及同类项的含义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）3.【答案】D【解析】解：A、（4103）（5103）=2107，正确，本选项不符合题意B、4103+5103=9103，正确，本选项不符合题意C、（410）3=6.4104，正确，本选项不符合题意D、4353=23103，错误，本选项符合题意故选：D根据实数的乘法法则分别计算即可判断本题考查了合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键4.【答案】C【解析】分析根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算方法，判断出与（a-
7、b）3（b-a）32相等的是哪个算式即可此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相乘，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；aman=amn（m、n是正整数）详解解：（a-b）3（b-a）32=（a-b）3（a-b）6=（a-b）9故选C5.【答案】D【解析】分析根据x=35，y=23，可得：x3=315，y5=215，据此判断出615用x，y表示为多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）详解解：x=35，y=23，x3=（35）3=315，y5=（23）5
8、=215，615=315215=x3y5故选D6.【答案】D【解析】解：4x2+1+4x，4x2+1+4x4，4x2+1-1=4x2，4x2+1-4x2=1都是完全平方式，观察选项，只有选项D符合题意，故选：D根据完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两种，即可作出判断本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解7.【答案】x5【解析】解：x2x3=x5直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键8.【答案】1【解析】解：
9、（）201922019=（2）2019=12019=1故答案为：1根据积的乘方的运算方法，求出（）201922019的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）9.【答案】3 -8【解析】解：-23a2b是3次单项式，它的系数是-8，故答案为：3，-8单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数本题主要考查了单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式10.【答案】3 2【解析】解：与是同类项，m=3，n=2，故答
10、案为：3，2根据同类项的概念求解本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同11.【答案】5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3【解析】解：多项式-2x2y2+x2y3+3x3y-4x+5按字母y升幂排列为：5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3，故答案为：5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3根据多项式的项的概念和升幂排列的概念解答即可本题考查了多项式的项的概念和升幂排列的概念解题的关键是掌握多项式的项的概念和升幂排列的概念（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降
11、幂或升幂排列在解题时要注意灵活运用12.【答案】（-5x2+6xy-7）【解析】解：（7x2-7xy）-（12x2-13xy+7），=7x2-7xy-12x2+13xy-7，=-5x2+6xy-7，故答案为：（-5x2+6xy-7）根据题意可得空格处等于（7x2-7xy）-（12x2-13xy+7），然后再去括号，合并同类项即可此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则，注意去括号时符号的变化13.【答案】-2xy2+4xy-6x【解析】解：原式=-2xy2+4xy-6x故答案是：-2xy2+4xy-6x单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，
12、再把所得的积相加考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；注意确定积的符号14.【答案】15axy【解析】解：S住房=S卫生间+S卧室+S厨房+S客厅 =y（4x-x-2x）+2y（4x-2x）+x（4y-2y）+2x4y =xy+4xy+2xy+8xy =15xy（m2）则购买所需地砖至少15axy元故答案为：15axy分别找出卫生间，卧室，厨房，客厅四个矩形的长与宽，根据卫生间的面积+卧室的面积+厨房的面积+客厅的面积=住房的面积，列出住房的面积，然后根据地砖的价格是a元/m2
13、，即可表示出购买所需地砖的钱数此题考查了整式的混合运算，是一道与实际问题密切相关的热点试题，表示出住房的面积是解本题的关键15.【答案】41010【解析】解：（2105）2 =22（105）2 =41010 故答案为：41010根据积的乘方的运算方法，以及幂的乘方的运算方法，求出（2105）2的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）16.【答案】x2+x-6【解析】解：（x+3）（x-2）=x2+x-6 故答案为：x2+x-6根据被除式、除式、商间的关系，计算得结论本题考查了整式
14、的乘法，掌握多项式乘以多项式法则是解决本题的关键17.【答案】（-a2+b）【解析】解：（a2-b）（-a2+b）=-a4+b2故答案为：（-a2+b）根据平方差公式解答即可本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键18.【答案】0 8 2【解析】解：A砖的面积为a2，B砖的面积为ab，C砖的面积为b2，（4a+b）2b=8ab+2b2，需要B砖8块，C砖2块，故答案为：0，8，2计算出破损部分的面积，再根据A、B、C砖的面积进行选择即可考查整式乘法的计算方法，计算破损面积是正确选择的前提19.【答案】解：原式=3x+6-x+=x+【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案此题主要考查了
15、整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键20.【答案】解：原式=9x2y2-4x2y3+3x2y2=12x2y2-4x2y3【解析】根据积的乘方、单项式乘以多项式的计算法则进行计算即可考查积的乘方、单项式乘以多项式、合并同类项等知识，掌握计算法则是正确计算的前提21.【答案】解：原式=-2101+2100+2100=2100（-2+1+1）=0【解析】原式变形后，提取公因式即可此题考查了因式分解-提公因式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：原式=（1000+1）（1000-1）-9992 =10002-1-9992 =（1000+999）（1000-99
16、9）-1 =1999-1 =1998【解析】根据平方差公式解答即可本题主要考查了平方差公式，（a+b）（a-b）=a2-b223.【答案】解：（a+b-c）（a-b-c）=（a-c）+b（a-c）-b =（a-c）2-b2 =a2-2ac+c2-b2【解析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后再根据完全平方公式求出即可本题考查了乘法公式，能正确运用公式进行计算是解此题的关键24.【答案】解：x=-时，（x+1）（x-1）+=（-+1）（-1）+=-+=-【解析】把x=-代入（x+1）（x-1）+，求出算式的值是多少即可此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如
17、果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简25.【答案】解：x2+5x=m，（x-1）（x+2）（x+3）（x+6）=（x-1）（x+6）（x+2）（x+3） =（x2+5x-6）（x2+5x+6）=（m-6）（m+6）=m2-36【解析】直接将原式重新组合进而利用多项式乘法计算得出答案此题主要考查了列代数式，将原式变形是解题关键26.【答案】解：22x-1-22x-3=96，2222x-3-22x-3=96，322x-3=96，22x-3=32=25，2x-3=5，解得x=4【解析】
18、根据22x-1-22x-3=96，可得：322x-3=96，所以22x-3=32，据此求出x的值是多少即可此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（am）n=amn（m，n是正整数）；（ab）n=anbn（n是正整数）27.【答案】1+a10【解析】解：（1）（1+a）（1-a）=1-a2（1+a）（1-a+a2）=1+a3（1+a）（1-a+a2-a3）=1-a4（1+a）（1-a+a2-a3+a4）=1+a5（1+a）（1-a+a2-a3+-a9）=1+a10，故答案为：1+a10；（2）原式=故答案为：（1）仔细观察几个算式从中找到每一个算式的规律，即可得出
19、结果；（2）利用上述规律计算结果并保留幂的形式即可得到答案本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题28.【答案】6n+2 n2 n2+6n+2（n是正整数）【解析】解：观察图形变化可知：第1个图形中黑心圈的个数为8=16+2，五角星的个数为1=12，两种图形的总和为8+1=9；第2个图形中黑心圈的个数为14=26+2，五角星的个数为4=22，两种图形的总和为14+4=18；第3个图形中黑心圈的个数为20=36+2，五角星的个数为9=32，两种图形的总和为20+9=29；第n个图形中黑心圈的个数为（6n+2），五角星的个数为n2，两种图形的总和为n2+6n+2（n是正整数）；故答案为：6n+2，n2，n2+6n+2（n是正整数）根据图形的变化寻找规律即可本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，总结规律
