1、第3章 圆的基本性质 单元测试卷一、选择题 1.圆外一个点到圆周的最短距离为2，最长距离为8，那么此圆的直径为（ ）.A.6B.3C.8D.42.如图，有一圆弧形门拱，拱高AB=1m，跨度CD=4m，那么这个门拱的半径为（）A.2mB.2.5mC.3mD.5m3.绍兴是著名的桥乡如图，圆拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（ ） A.4mB.5mC.6mD.8m4.如果O的半径为6 cm，OP7cm，那么点P与O的位置关系是( ) A.点P在O内B.点P在O上C.点P在O外D.不能确定5.在ABC中，C=90，AC=BC=4cm，D是AB的中点，以C为圆心，4c
2、m长为半径作圆，则A，B，C，D四点中，在圆内的有（ ） A.4个B.3个C.2个D.1个6.在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）A.ABCDB.AOB=4ACDC.弧AD=弧BDD.PO=PD7.如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是（）A.50B.100C.130D.2008.如图，O1和O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作O2的切线,，切点为A，则O1A的长为( )A.2B.4C.D.9.如图，点P在O外，PA、PB分别与O相切于A、B两点，P=50，则AOB等于（）A.150B.130C.155D.13510.如图，一段公路的转
3、弯处是一段圆弧 ，则弧 的展直长度为（ ）A.3B.6C.9D.1211.如图，O中，半径OA=4,AOB=120，用阴影部分的扇形围成的圆锥底面圆的半径长是（）.A.1B.C.D.212.正多边形的内切圆与外接圆的周长之比为 2，则这个正多边形为( ) A.正十二边形B.正六边形C.正四边形D.正三角形二、填空题13.如图，AB是O的直径，C=20，则BOC的度数是_14.如图，已知O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8则OP的取值范围为_15.在RtABC中，C=90，AC=12，BC=5，以点A为圆心作A，要使B、C两点中的一点在圆外，另一点在圆内，那么A的半径长r的取值
4、范围为_ 16.如图，在半径为5的O中，弦AB=6，点C是优弧 上一点（不与A，B重合），则cosC的值为_ 17.如图，正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别为各边中点，EG、FH相交于点O，以O为圆心，OE为半径画圆，则图中阴影部分的面积为_ 18.如图，在O中，AB为O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，OAB=25，则ACB=_19.一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120，半径为6cm，则此圆锥的底面圆的面积为_cm2 20.如图是由一个半径为r的半圆和一条直径所组成的图形，那么这个图形的周长可表示为_（结果保留 ）21.正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为_ 22
5、.如图，ABC内接于O，DA、DC分别切O于A、C两点，ABC=114，则ADC的度数为_ 三、解答题23.如图，O的半径OC=5cm，直线lOC，垂足为H，且l交O于A、B两点，AB=8cm，求l沿OC所在直线向下平移多少cm时与O相切 24.如图，AB是O的直径，CAB=DAB求证：AC=AD.25.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角参考公式：圆锥的侧面积S=rl，其中r为底面半径，l为母线长 26.如图，某新建公园有一个圆形人工湖，湖中心O处有一座喷泉，小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个点，在A处测得OAB=45，在AB延长线上的C处测得OCA=30，已知B
6、C=50米，求人工湖的半径（结果保留根号）27.如图，已知点A、B、C、D在圆O上，AB=CD求证：AC=BD28.如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDA=CBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC=6， 求BE的长参考答案 一、选择题1. A 2. B 3. D 4. C 5.C 6. D 7. A 8.C 9. B 10. B 11. B 12. B 二、填空题13.40 14.3OP5 15.12r13 16. 17. 18.65 19.4 20.2r +r 21.2 22. 48 三、解答题23.解：直线和圆相切时，OH=5，又在
7、直角三角形OHA中，HA= =4，OA=5，OH=3需要平移5-3=2cm故答案为：2 24.证明：如图，AB是O的直径，= 又CAB=DAB，=-=-， 即=， AC=AD 25. 解：设圆锥的母线长为l，底面半径为r， 则：l=2r，l=2r，母线与高的夹角的正弦值= = ，母线AB与高AO的夹角3026.解：过点O作ODAC于点D，则AD=BD，OAB=45，AD=OD，设AD=x，则OD=x，OA=x，CD=x+BC=x+50）OCA=30，=tan30，即=，解得x=25+25，OA=x=（25+25）=（25+25）（米）答：人工湖的半径为（25+25）米27.证明：AB=CD，=，+=+即=，AC=BD 28.（1）证明：连结OD，OB=OD，OBD=BDO，CDA=CBD，CDA=ODB，又AB是O的直径，ADB=90，ADO+ODB=90，ADO+CDA=90，即CDO=90，ODCD，OD是O半径，CD是O的切线（2）解：C=C，CDA=CBDCDACBD ，BC=6，CD=4，CE，BE是O的切线BE=DE，BEBCBE2+BC2=EC2 ， 即BE2+62=（4+BE）2解得：BE=
