1、2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）9的算术平方根是（）A3B3C81D812（2分）已知：如图，ABCD，DCP80，则BPQ的度数为（）A80B100C110D1203（2分）关于x的方程mx12x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm24（2分）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D45（2分）如图，在55方格纸中，将图
2、中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格6（2分）能使得不等式3（x1）5x+2与7xx1都成立的正整数x的个数有（）A3个B4个C5个D6个7（2分）下列命题中，可判断为假命题的是（）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C同旁内角互补，两直线平行D直角三角形两个锐角互余8（2分）我们知道“对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此
3、进行联想，提出了下列命题：a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的命题是（）ABCD9（2分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（）A第1天B第2天C第3天D第4天10（2分）观察下表中的数据信息：x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x222
4、5228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A1.53B241的算术平方根比15.5小C根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D只有3个正整数n满足15.715.8二、填空題（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为1，2，点C在线段AB上运动请你写出点C可能对应的一个无理数 12（2分）如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB交BC于点D，BEAD于点E
5、若CAB50，则DBE 13（2分）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段MN（点M、N分别平移到点M、N的位置），若点M的坐标为（2，2），则点N的坐标为 14（2分）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案：在江淮文化园景区随机调查100名游客；方案：在人民广场景区随机调查100名游客；方案：在上述四个景区各随机调查100名游客在这四种调查方案中，最合理的是“方案 ”（填序号）15（2
6、分）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需 元16（2分）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域 时，线段PQ与线段AB相交（填写区域序号）17（2分）关于x，y的二元一次方程组，若x3y0，则k的取值范围是 18（2分）若两个方程19+x2x，21+x2x+1的解都是关于x的不等式组 的解，则m的取值范围是 三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）解方程组：（1）（2
7、）20（7分）解不等式（组）（1）解不等式，并在数轴上表示解集，（2）解不等式组21（8分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为 kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为 度22（8分）在四边形ABCD中，ADBC，E为AB边上一点，BCE16，EFBC交DC于点F（1）依题意补全图形，并求FEC的度数；（2）若A141，求AEC的度数23（8分）有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛（斛，音h
8、u，是古代的一种容量单位），3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？24（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断25（9分）如图，已知BE是ABC的角平分线，CP是ABC的外角ACD的平分线延长BE，BA分别交CP于点F，P（1）求证：BFCBAC；（2）小智同学探究后提出等式：BACABC+P请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2BECP180，求ACB的度数26（10分）对于平面直角坐标系
9、xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）|x1x2|+|y1y2|“例如：若点M（1，1），点N（2，2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）|12|+|1（2）|3+36根据以上定义，解决下列问题：已知点P（3，2），（1）若点A（a，2），且d（P，A）5，求a的值；（2）已知点B（b，b），且d（P，B）3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）5，简要
10、分析点T的横坐标t的取值范围 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（2分）9的算术平方根是（）A3B3C81D81【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根【解答】解：329，9的算术平方根是3故选：A2（2分）已知：如图，ABCD，DCP80，则BPQ的度数为（）A80B100C110D120【分析】两直线平行，同旁内角互补，依据平行线的性质，即可得到BPQ的度数【解答】解：ABCD
11、，DCP80，BPQ180DCP18080100，故选：B3（2分）关于x的方程mx12x的解为正实数，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm2【分析】根据题意可得x0，将x化成关于m的一元一次方程，然后根据x的取值范围即可求出m的取值范围【解答】解：由mx12x，移项、合并，得（m2）x1，x方程mx12x的解为正实数，0，解得m2故选：C4（2分）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D4【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有
12、组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形故选：C5（2分）如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格【分析】根据图形，对比图与图中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案【解答】解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故选：D6（2分）能使得不等式3（x1）5x+2与7xx1都成立的正整数x的个数有（）A3个B4个C
13、5个D6个【分析】先解由两不等式所组成的不等式组得到x4，然后找出此范围内的整数即可【解答】解：，解得x，解得x4，所以不等式组的解集为x4，所以不等式组的整数解为2，1，0，1，2，3，4，即x取的正整数有1，2，3，4，一共4个故选：B7（2分）下列命题中，可判断为假命题的是（）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B两条直线被第三条直线所截，同位角相等C同旁内角互补，两直线平行D直角三角形两个锐角互余【分析】利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；B、两
14、条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；D、直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题，故选：B8（2分）我们知道“对于实数m，n，k，若mn，nk，则mk”，即相等关系具有传递性小敏由此进行联想，提出了下列命题：a，b，c是直线，若ab，bc，则aca，b，c是直线，若ab，bc，则ac若与互余，与互余，则与互余其中正确的命题是（）ABCD【分析】根据平行线的判定、垂直和互余进行判断即可【解答】解：a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是真命题a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，是假命题若与互余，与互余，则，是假命题；故选：A
15、9（2分）文峰超市以同样的价格卖出同样的牙刷和牙膏，以下是4天的记录：第1天，卖出13支牙刷和7盒牙膏，收入132元；第2天，卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；第3天，卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入393元；第4天，卖出52支牙刷和28盒牙膏，收入528元；其中记录有误的是（）A第1天B第2天C第3天D第4天【分析】设每支牙刷x元，每盒牙膏y元，根据四天的记录可得出关于x，y的二元一次方程，分别假设第1天的记录正确及第1天的记录错误两种情况，即可得出结论【解答】解：设每支牙刷x元，每盒牙膏y元第1天：13x+7y132；第2天：26x+14y264；第3天：39x+21y393；第4
16、天：52x+28y528假设第1天的记录正确，则第2天、第4天的记录也正确；假设第1天的记录错误，则第2天、第4天的记录也错误故选：C10（2分）观察下表中的数据信息：x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916x2225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81256根据表中的信息判断，下列语句中正确的是（）A1.53B241的算术平方根比15.5小C根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D只有3个正整数n满足15.715.8【分析】根据表格中的信息可知x2和其
17、对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可【解答】解：A根据表格中的信息知：15.3，1.53，故选项不正确；B根据表格中的信息知：15.5，241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C根据表格中的信息无法得知16.12的值，不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D根据表格中的信息知：15.72246.49n15.82249.64，正整数n247或248或249，只有3个正整数n满足15.715.8，故选项正确；故选：D二、填空題（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11（2分）如图，数轴上点A，B对应的数分别为1
18、，2，点C在线段AB上运动请你写出点C可能对应的一个无理数（答案不唯一，无理数在1与2之间即可）【分析】根据无理数的估计解答即可【解答】解：由C点可得此无理数应该在1与2之间，故可以是，故答案为：（答案不唯一，无理数在1与2之间即可），12（2分）如图，在RtABC中，C90，AD平分CAB交BC于点D，BEAD于点E若CAB50，则DBE25【分析】证明CADDBE即可解决问题【解答】解：CE90，ADCBDE，DBEDAC，AD平分CAB，CADCAB25，故答案为2513（2分）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段MN
19、（点M、N分别平移到点M、N的位置），若点M的坐标为（2，2），则点N的坐标为（2，4）【分析】比较M（4，1）与M（2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加2，纵坐标加3，由于点M、N平移规律相同，坐标变化也相同，即可得N的坐标【解答】解：由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，由点M到点M可知，点的横坐标加2，纵坐标加3，故点N的坐标为（0+2，1+3），即（2，4）故答案填：（2，4）14（2分）为了解游客对江淮文化园、苏中七战七捷纪念馆、中洋河豚庄园和人民广场四个旅游景区的满意率情况，某实践活动小组的同学给出以下几种调查方案：方案：在多家旅游公司随机调查100名导游；方案：在江淮
20、文化园景区随机调查100名游客；方案：在人民广场景区随机调查100名游客；方案：在上述四个景区各随机调查100名游客在这四种调查方案中，最合理的是“方案”（填序号）【分析】采取抽样调查时，应能够保证被抽中的调查样本在总体中的合理、均匀分布，调查出现倾向性偏差的可能性是极小的，样本对总体的代表性很强【解答】解：方案、方案、方案选项选择的调查对象没有代表性方案在上述四个景区各调查100名游客，具有代表性故答案为：15（2分）若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需12元【分析】本题中因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需
21、5元，则买3支圆珠笔、3本日记本共需4+59元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需933元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4312元【解答】解：因为买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元所以买3支圆珠笔、3本日记本共需4+59元，即买1支圆珠笔1、1本日记本需933元，所以买4支圆珠笔、4本日记本需4312元答：买4支圆珠笔、4本日记本需12元16（2分）若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交如图，直线PA，PB和线段AB将平面分成五个区域（不包含边界），当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB相交（填写区域序号）【分析】当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有
22、公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交【解答】解：由图可得，当点Q落在区域时，线段PQ与线段AB有公共点，故答案为：17（2分）关于x，y的二元一次方程组，若x3y0，则k的取值范围是k1【分析】利用加减消元法解不等式组，得到x和y关于k的值，代入x+y2，得到关于k的不等式，解之即可【解答】解：+2得，11x492k，解得x，把x代入得，18+k，解得y，x3y0，解得：k1，即k的取值范围为：k1故答案为：k118（2分）若两个方程19+x2x，21+x2x+1的解都是关于x的不等式组 的解，则m的取值范围是18m37【分析】解不等式组得出xm+2，再解一元一次方程得出方程的解，根据不等式
23、组解的确定可得答案【解答】解；解不等式，得：x，解不等式，得：xm+2，所以不等式组的解集为xm+2方程19+x2x的解为x19，方程21+x2x+1的解为x20，所以m的取值范围是18m37故答案为18m37三、解答题（本大题共8小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）解方程组：（1）（2）【分析】（1）运用加减消元法解答即可；（2）先把方程化简，再运用加减消元法解答即可【解答】解：（1）3+得，12x4，解得，把x代入得，解得，故原方程组的解为：；（2）原方程组可化为：，2+5，得28y56，解得y2，把y2代入得，2x+2016，解得
24、x2故原方程组的解为：20（7分）解不等式（组）（1）解不等式，并在数轴上表示解集，（2）解不等式组【分析】（1）先去分母、去括号、移项合并，然后把系数化为1得到不等式的解集，然后用数轴表示其解集；（2）分别解出两不等式的解集，再求其公共解【解答】解：（1）去分母得：2（x+1）3（2x5）+12，去括号得：2x+26x15+12，移项得：2x6x15+122，合并同类项得：4x5，把x的系数化为1得：x；用数轴表示为：；（2）由得x，由得x，不等式组的解集为x21（8分）某水果批发市场新进一批水果，有苹果、西瓜、桃子和香蕉四个品种，统计后将结果绘制成条形图（如图），已知西瓜的重量占这批水果总
25、重量的40%回答下列问题：（1）这批水果总重量为4000kg；（2）请将条形图补充完整；（3）若用扇形图表示统计结果，则桃子所对应扇形的圆心角为90度【分析】（1）设这批水果总重量为mkg，根据西瓜的重量占这批水果总重量的40%，列出方程即可解决（2）根据苹果的重量总重量西瓜的重量桃子的重量香蕉西瓜的重量，即可画出图形（3）根据圆心角360百分比，即可解决问题【解答】解：（1）设这批水果总重量为mkg，应用m40%1600，解得m4000kg，故答案为4000（2）苹果的重量总重量西瓜的重量桃子的重量香蕉西瓜的重量4000160010002001200，条形图如图所示，（3）桃子的重量占这批水
26、果总重量的25%，桃子所对应扇形的圆心角为36025%90，故答案为9022（8分）在四边形ABCD中，ADBC，E为AB边上一点，BCE16，EFBC交DC于点F（1）依题意补全图形，并求FEC的度数；（2）若A141，求AEC的度数【分析】（1）过点E作BEFA交DC于点F，则EF为所求；易证EFBC，由平行线的性质即可求出FEC的度数；（2）由平行线的性质可得A+AEF180，则AEF的度数可求，进而可求出AEC的度数【解答】解：（1）补全的图形如图所示ADBC，EFAD，EFBCFECBCEBCE16，FEC16（2）EFAD，AEF+A180A141，AEF39AEC39+16552
27、3（8分）有大小两种盛酒的桶，已知10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛（斛，音hu，是古代的一种容量单位），3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛（1）求1个大桶可盛酒多少斛？（2）分析2个大桶加上3个小桶可以盛酒2斛吗？【分析】（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，根据“10个大桶加上2个小桶可以盛酒6斛，3个大桶加上15个小桶也可以盛酒6斛”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由（1）的结论可求出2个大桶加上3个小桶可盛酒的斛数，将其与2比较后即可得出结论【解答】解：（1）设1个大桶可盛酒x斛，1个小桶可盛酒y斛，依题意，得：，解得：答：1个大桶可盛酒斛（2
28、）2+3（斛），2，2个大桶加上3个小桶不可以盛酒2斛24（8分）有一张面积为256cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断【分析】由正方形的面积可求贺卡边长为16cm，再由长方形的面积，可求信封长3cm，宽为2cm，由于316，则可知信放不进信封【解答】解：放不进去；理由：正方形贺卡面积为256cm2，贺卡边长为16cm，长方形信封，长宽之比为3：2，面积为420cm2，信封长3cm，宽为2cm，316，放不进去25（9分）如图，已知BE是ABC的角平分线，CP是ABC的外角ACD的平分线延长BE，
29、BA分别交CP于点F，P（1）求证：BFCBAC；（2）小智同学探究后提出等式：BACABC+P请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2BECP180，求ACB的度数【分析】（1）根据角平分线的定义得到PCDACD，FBCABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论【解答】（1）证明：CP是ACD的平分线，PCDACD，BF是ABC的平分线，FBCABC，BFCPCDFBC（ACDABC）BAC；（2）解：由（1）知BFCBAC，BAC2BFC2（ABC+P）ABC+2P，小智发
30、现”是错误的；（3）解：ABE中，BECABE+BACABC+BAC，ACP中，BACACP+P，BECABC+ACP+PABC+PCD+P，PCDABC+BFC，BECABC+P+ABC+BACABC+P+BAC，2BECP180，BECP90，90+PABC+P+BAC，180+P2ABC+2P+BAC，180ABC+P+180ACB，ACBABC+PPCDACP，ACB6026（10分）对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为
31、“折线距离”，记作d（M，N）|x1x2|+|y1y2|“例如：若点M（1，1），点N（2，2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）|12|+|1（2）|3+36根据以上定义，解决下列问题：已知点P（3，2），（1）若点A（a，2），且d（P，A）5，求a的值；（2）已知点B（b，b），且d（P，B）3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）5，简要分析点T的横坐标t的取值范围【分析】（1）将点P与点A代入d（M，N）|x1x2|+|y1y2|即可求解；（2）将点B与点P代入d（M，N）|x1x2|+|y1y2|，得到d（P，B）|
32、3b|+|2b|，分三种情况去掉绝对值符号进行化简，有当b2 时，d（P，B）3b+2b52b3；当2b3时，d（P，B）3b+b213；当b3时，d（P，B）b3+b22b53；（3）设T点的坐标为（t，m），由点T与点P的“横长”与“纵长”相等，得到|t3|m2|，得到t与m的关系式，再由T在第一象限，d（P，T）5，结合求解即可【解答】解：（1）点P（3，2），点A（a，2），d（P，A）|3a|+|22|5，a2或a8；（2）点P（3，2），点B（b，b），d（P，B）|3b|+|2b|，当b2 时，d（P，B）3b+2b52b3，b1，1b2；当2b3时，d（P，B）3b+b213成立，2b3；当b3时，d（P，B）b3+b22b53，b4，3b4；综上所述：1b4；（3）设T点的坐标为（t，m），点T与点P的“横长”|t3|，点T与点P的“纵长”|m2|，点T与点P的“横长”与“纵长”相等，|t3|m2|，t3m2或t32m，mt1或m5t，点T是第一象限内的点，m0，t1或t5，又d（P，T）5，2|t3|5，t或t，t或0t
