1、期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共20小题，共60.0分）1. 如果零上7记做+7，那么零下8可记作（）A. -8B. +8C. +15D. -152. -3的相反数是（）A. 3B. -3C. D. -3. 如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（）A. B. C. D. 4. 如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（）A. B. C. D. 5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A、B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ( )A. 4B. 2C. 0D. 46. -0.5的倒数是（）A. -2B. 0.5C. 2D. -0.57.
2、如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为（）A. 7B. 3C. -2D. 28. 用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 3（a-b）2B. （3a-b）2C. 3a-b2D. （a-3b）29. 化简a2bb，正确的结果是（）A. abB. 2bC. abD. a210. 如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（）A. 0B. 2C. 5D. 811. 若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2013的值是（）A. 0B. 1C. -1D. 200712. 下列计算中，错误的是（）A
3、. -62=-36B. C. （-1）100+（-1）1000=0D. （-4）3=-6413. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（）A. B. C. D. 14. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A. 美B. 丽C. 广D. 安15. 2012年10月25日新华快讯：前三季度山东省实现生产总值36235.2亿元，将这个数用科学记数法表示为3.6235210n，那么n的值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1416. 如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看都是22的正方形若拿掉若
4、干个小立方块后（几何体不倒掉），从三个方向看还都为22的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 417. 当x=-1时，多项式ax5+bx3+cx-1的值是5，则当x=1时，它的值是（）A. -7B. -3C. -17D. 718. 如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A. 2m+3B. 2m+6C. m+3D. m+619. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围成三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为
5、正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A. 2010B. 2012C. 2014D. 201620. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A. 4mcmB. 4ncmC. 2（m+n）cmD. 4（m-n）cm二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）21. 一个正方体有_个面22. -的绝对值是_23. 单项式-3a2b的系数是_，次数是_24. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是_25. 若单项式x2
6、ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式，则m=_，n=_26. 写出含有字母x、y的五次单项式_ （只要求写出一个）27. 当x=2，代数式2x-1的值为_28. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有_桶29. 某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（+1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样得到的20个数的积为_ 30. 小明玩一种挪动珠子的游戏，每次挪动珠子的颗数与对应所得的分数如下表：挪动珠子数（颗）23456对应所得分数26122030当对应所得分数为132分
7、时，则挪动的珠子数位_颗三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）31. 化简：（1）3m-2m （2）-5x+（3x-1）-2（3-x）32. （4a+3a2-3+3a3）-（-a+4a3），其中a=-2四、解答题（本大题共8小题，共48.0分）33. 请你在数轴上用“”表示出比1小3的数34. 长方体的主视图与俯视图如图所示，这个长方体的体积是多少？35. 计算题：（1）-7+4（2）（-2）5（3）（-+）（4）36. 观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图图图三个角上三个数的积1（-1）2=-2（-3）（-4）（-5）=-60三个角上三个数的和1+（-1）+2=
8、2（-3）+（-4）+（-5）=-12积与和的商-22=-1（2）请用你发现的规律求出图中的数y和图中的数x37. 我们知道，显然ab与ba的结果互为倒数关系小明利用这一思想方法计算的过程如下：因为=-20+3-5+12=-10故原式=请你仿照这种方法计算：38. 请你首先阅读下面的材料，然后回答问题如果给你一段密码：Ldpdvwxghqw，你知道它的意思吗？为了保密，许多情况下都要采用密码，这时就需要有破译密码的“钥匙”对于上述密码，我们知道英语字母表中的字母是按以下顺序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz如果规定a又接在z的后面，使26个字母排成圈此时给你破译密码L
9、dpdvwxghqw的钥匙为：x-3你能够解读这段密码的意思了吗？请写出你的解读结果，并说明理由？39. 阅读下列材料：12=（123-012），23=（234-123），34=（345-234），由以上三个等式相加，可得：12+23+34=345=20读完以上材料，请你计算下列各题：（1）12+23+34+1011（写出过程）；（2）12+23+34+n（n+1）=_；（3）123+234+345+789=_40. 某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地（1）用含字母和的式子表示阴影部分的面积；（
10、2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积是多少？（取3）答案和解析1.【答案】A【解析】解：“正”和“负”相对，所以，若零上7记做+7，那么零下8应记作-8故选：A首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答本题考查了正数和负数在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了相反数的意义只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【解答】解：-3的相反数是3故选A3.【答案】D【解析】解：从正面看得到2列正方形的个数依次为2，1，故选：D根据主视图定义，得到从几何体正面看得
11、到的平面图形即可此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键4.【答案】C【解析】解：矩形绕一边所在的直线旋转一周得到的是圆柱故选：C矩形旋转一周得到的是圆柱，选择是圆柱的选项即可本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见的平面图形转动所成的几何体是解题的关键，此类题目主要考查同学们的空间想象能力5.【答案】B【解析】【分析】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定数轴的原点是解决本题的关键如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O根据数轴可以得到点A
12、表示的数是-2故选B6.【答案】A【解析】解：根据倒数的定义得：-0.5（-2）=1，因此倒数是-2故选：A根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，-0.5（-2）=1即可解答本题主要考查倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数7.【答案】C【解析】解：设A点对应的数为x则：x-2+5=1，解得：x=-2所以A点表示的数为-2故选C根据数轴上点的移动和数的大小变化规律：左减右加可设这个数是x，则列出方程x-2+5=1，求解即可本题考查数轴上点的坐标变化和平移规律：左减右加8.【答案】B【解析】【分析】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键本题的
13、易错点是得到被减式列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别.因为a的3倍为3a，与b的差是3a-b，所以再把它们的差平方即可.【解答】解：a的3倍与b的差为3a-b，差的平方为（3a-b）2故选B.9.【答案】C【解析】解：a+2b-b=a+（2-1）b=a+b，故选C这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变本题主要考查合并同类项的法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变10.【答案】D【解析】解：a-3b=-3，代入5-a+3b，得5-a+3b=5
14、-（a-3b）=5+3=8故选：D将a-3b=-3整体代入即可求出所求的结果代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法”求代数式的值11.【答案】C【解析】解：根据题意得，a-2=0，b+3=0，解得a=2，b=-3，所以，（a+b）2013=（2-3）2013=-1故选C根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键12.【答案】C【解析】解：A、-62=-36，正确，故本选项错误；B、（）2=，正确，故本选项错误；C、（-1）100+
15、（-1）1000=1+1=2，故本选项错误；D、（-4）3=-64，正确，故本选项错误故选：C根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解本题主要考查了有理数的乘方，是基础题，对各选项准确进行计算是解题的关键，要注意-62与（-6）2的区别13.【答案】B【解析】解：长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中，对边平行，故可确定为平行四边形，交点垂直于底边，故为矩形故选B首先根据两组对边平行，可确定为平行四边形；又有一角为直角，故截面图形是矩形截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法14.
16、【答案】D【解析】解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对；故选：D这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键15.【答案】B【解析】解：将36235.2亿元用科学记数法表示为：3.623521012则n=12，故选：B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数
17、此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16.【答案】B【解析】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，从三个方向看仍都为22的正方形，所以最多能拿掉小立方块的个数为2个故选：B拿掉若干个小立方块后保证几何体不倒掉，且从三个方向看仍都为22的正方形，所以最底下一层必须有四个小立方块，这样能保证从上面看仍为22的正方形，为保证从正面和左面看也为22的正方形，所以上面一层必须保留交错的两个立方块，即可知最多能拿掉小立方块的个数本题考查了从三个方向看立体图形，掌握定义是关键如果学生的空间想象能力不够，则易造成错误
18、17.【答案】A【解析】解：当x=-1时，ax5+bx3+cx-1=5，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）-1=5，整理得，a+b+c=-6，当x=1时，a15+b13+c1-1=a+b+c-1=-6-1=-7故选：A当x=-1时，把x=-1代入等式ax5+bx3+cx-1=5中，可以求得a+b+c=-6，然后再把x=1代入原多项式即可求解本题解题的关键是找出当x取不同的值时，所得多项式之间的联系注意整体思想的应用18.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法则由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不
19、重叠无缝隙），那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2-m2=m2+6m+9-m2=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是（6m+9）3=2m+3故选A19.【答案】D【解析】解：3，6，9，12，称为三角形数，三角形数都是3的倍数，4，8，12，16，称为正方形数，正方形数都是4的倍数，既是三角形数又是正方形数的是12的倍数，201012=1676，201212=1678，201412=16710，201612=168，2016既是三角形数又是正方形数故选D观察发现，三角形数都是3的倍数，
20、正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项的数据进行判断即可得解本题是对数字变化规律的考查，根据题目信息判断出既是三角形数又是正方形数是12的倍数是解题的关键20.【答案】B【解析】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影=2（n-a+m-a），L下面的阴影=2（m-2b+n-2b），L总的阴影=L上面的阴影+L下面的阴影=2（n-a+m-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），又a+2b=m，4m+4n-4（a+2b），=4n故选：B本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它
21、们加起来即可求出答案本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键21.【答案】6【解析】解：正方体有6个面故答案为：6根据正方体有6个面进行填空即可此题考查了认识立体图形的知识，属于基础常识题，解答本题需要我们有一定立体图形的常识22.【答案】【解析】解：|-|=故本题的答案是计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号绝对值的性质，负数的绝对值是其相反数规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是023.【答案】-3 3【解析】解：根据单项式系数、次数的定义可知：单项式-3
22、a2b的系数是-3，次数是3根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键24.【答案】6【解析】解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，所以原正方体相对的面上的数字和的最小值是6故答案为：6根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可此题考查正方体相对两个面上的文字问题，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字25.【答案】-1 2【解析】解：由同类项的定义，可知2=n，m+2=1
23、，解得m=-1，n=2故答案为：-1；2本题考查同类项的定义，单项式x2ym+2与-3xny的和仍然是一个单项式，意思是x2ym+2与-3xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点26.【答案】答案不唯一，例如x2y3【解析】解：含有字母x、y的五次单项式可以是x2y3，2xy4等，答案不唯一根据单项式及单项式的次数的定义即可求解本题主要考查了单项式及单项式的次数的定义数字与字母的乘积叫做单项式，单独的一个数字或字母也叫做单项式；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式
24、的次数27.【答案】3【解析】解：当x=2时，原式=22-1=3故答案为：3可将x的值直接代入代数式中进行计算代数式中字母的值明确了，可直接代入代数式进行计算28.【答案】7【解析】解：综合三视图，这堆方便面底层应该有3+1=4桶，第二层应该有2桶，第三层应该有1桶，因此共有4+2+1=7桶故答案为：7根据三视图的知识，底层应有4桶方便面，第二层应有2桶，第三层有1桶此题主要考查了由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案29.【答案】21【解析】解：第一同学报（+
25、1），第二位同学报（+1），第三位同学报（+1），这样20个数据分别为：（+1）=2，（+1）=，（+1）=（+1）=，（+1）=，故这样得到的20个数的积为：2=21，故答案为：21根据已知得出数字变化规律，即可得出这样20个数据，进而得出这样20个数的积分子与分母正好能约分，最后剩下21，即可得出答案此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出20个数据，进而得出20个数的积是解题关键30.【答案】12【解析】解：n=2时，y=2，即y=12；n=3时，y=6，即y=23；n=4时，y=12，即y=34；n=5时，y=20，即y=45；n=6时，y=30，即y=56；n=n时，y=（n-1）n
26、当y=132时，132=（n-1）n，解得n=12或-11（负值舍去）观察图表，把所得分数（设为y）用与它每次挪动珠子的颗数（设为n）表示出来，然后令y=132，即可求出对应的n值本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题31.【答案】解：（1）3m-2m=m；（2）-5x+（3x-1）-2（3-x）=-5x+3x-1-6+2x =-7【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键32.【答案】解：（
27、4a+3a2-3+3a3）-（-a+4a3）=4a+3a2-3+3a3+a-4a3 =-a3+3a2+5a-3；当a=-2时，原式=-（-2）3+3（-2）2+5（-2）-3=7【解析】本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值注意括号前是负号时，去括号时，括号里各项都要变号此题的关键是去括号，合并同类项，去括号时要注意各项符号的处理33.【答案】解：1-3=-2，即在数轴上表示比1小3的数是-2，在数轴上表示为：【解析】先求出此数，再在数轴表示出来即可本题考查了数轴的有关应用，关键是求出该数和能把数在数轴上表示出来34.【答案】解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这
28、个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为423=24答：这个长方体的体积是24【解析】由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积本题主要考查了由两种视图来推测整个正方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽35.【答案】解：（1）-7+4=-（7-4）=-3；（3分）（2）（-2）5=-10；（3分）（3）（-+）=（-+）36=-36-36+36=-27-20+21=-26（3分）（4）|-|-（-3）2=-9（2分）=-3=-
29、（3分）【解析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的乘法法则计算即可；（3）先将除法变为乘法，再运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的本题考查的是有理数的运算能力注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：-得+，-+得-，+得+，+-得-36.【答案】解：（1）图：（-60）（-12）=5，图：（-2）（-5）17=170，（-2）+（-5）+17=10，17010=17图图图三个角上三个数的积1（-1
30、）2=-2（-3）（-4）（-5）=-60（-2）（-5）17=170三个角上三个数的和1+（-1）+2=2（-3）+（-4）+（-5）=-12（-2）+（-5）+17=10积与和的商-22=-1，（-60）（-12）=5，17010=17（2）图：5（-8）（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，y=360（-12）=-30，图：=-3，解得x=-2；经检验x=-2是原方程的根，图中的数为-2【解析】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图可知，中间的
31、数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值37.【答案】解：因为=-7+9-28+12=-14；所以=-【解析】先计算的值，再求出它的倒数即可求解考查了有理数的除法，解题的关键是理解ab与ba的结果互为倒数关系38.【答案】解：解读结果为：Iamastudent，（一个单词1分），因为破译密码的钥匙为x-3，它表示把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母【解析】根据破译密码Ldpdvwxghqw的钥匙为：x-3，分别得出对应字母即可得出答案此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出对应字母是解题关键39.【答案】（1）12+23+34+1011=（123-012）+（23
32、4-123）+（345-234）+（101112-91011）=（101112）=440；（2)n（n+1）（n+2）；(3)1260【解析】解：12=（123-012）；23=（234-123）；34=（345-234）；1011=（101112-91011）；n（n+1）=n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）（1）见答案；（2）12+23+34+n（n+1）=（123-012）+（234-123）+（345-234）+n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）=n（n+1）（n+2）；（3）123=（1234-0123）；234=（2345-1234）；345=（3456-2
33、345）；789=（78910-6789）；123+234+345+789=（1234-0123）+（2345-1234）+（3456-2345）+（78910-6789）；=（78910）=1260可得规律：ab=ab（b+1）-（a-1）ab本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的40.【答案】解：（1）长方形空地的长为m，宽为n，长方形空地的面积=mn，圆的半径为a，圆的面积=a2，长方形休息区的长为b，宽为a，两块长方形的休息区的面积=2ab，阴影部分的面积=mn-a2-2ab；（2）当m=4，n=3，a=1，b=2时，阴影部分面积=mn-a2-2ab43-312-212=12-3-4=5【解析】（1）阴影部分的面积=长方形空地的面积-圆的面积-两块长方形的休息区的面积；（2）把m=4，n=3，a=1，b=2代入（1）中所求的代数式，计算即可求解本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键
