1、2020年江西省中考数学训练试卷一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1（3分）的绝对值是AB2CD2（3分）下列计算正确的是ABCD3（3分）某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元若该公司这两年的年均增长率相同，设这个增长率为，则列方程ABCD4（3分）如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为点，点在轴上，则的面积为A3B2CD15（3分）如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，则阴影部分的面积为ABCD6（3分）若一元二次方程有实数解，则的取值范围是ABCD二填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7（3分）分解因式：8（3分）一个扇形
2、的圆心角是它的半径是则扇形的弧长为9（3分）如图，在中，点是边上的一点，垂直平分，垂足为点若，则线段的长度为10（3分）如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到若，则线段的长度为11（3分）甲、乙两人分别从，两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达地，他们之间的距离与甲出发的时间的关系如图所示，则乙由地到地用了12（3分）以线段为对角线的四边形（它的四个顶点、按顺时针方向排列），已知，；则的大小为 三解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）13（6分）按要求解方程（1）（方法自选）（2）（配方法）14（6分）先化简，再求值：，其中15（6分）如图，是上的三上点，且四边形是菱形，请用无刻度直尺完成下
3、列作图（1）如图，作出线段的垂直平分线；（2）如图，作出线段的垂直平分线16（6分）如图，在中，正方形的三个顶点，分别在边，上若，求正方形的边长17（6分）如图，在四边形中，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、试判断四边形的形状，并证明四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）18（8分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象相交于点和点（1）求上述反比例函数和直线的解析式；（2）当时，请直接写出的取值范围19（8分）如图，、是的两条直径，过点的的切线交的延长线于点，连接、（1）求证；（2）若是的中点，求的半径20（8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可
4、获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？五、（本大题共2小题，共18分）21（9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，（1）画出与关于轴对称的（2）将绕点逆时针旋转，得到，画两出（3）求线段在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留22（9分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的坐标为，与轴交于、
5、两点（1）求抛物线的解析式（2）连接，为直线上一点，当时，求点的坐标和的值六、（本大题共1小题，共12分）23（12分）如图，已知，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点（1）求和的值；（2）过点作轴，与双曲线交于点求的面积2020年江西省中考数学训练试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每题3分，共18分）1（3分）的绝对值是AB2CD【解答】解：的绝对值是：2故选：2（3分）下列计算正确的是ABCD【解答】解：、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意；、，故此选项符合题意；、，故此选项不合题意；故选：3（3分）某公司年前缴税20万元，今年缴税24.2万元若该公司这两年的年
6、均增长率相同，设这个增长率为，则列方程ABCD【解答】解：设这个增长率为，由题意得，故选：4（3分）如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴，垂足为点，点在轴上，则的面积为A3B2CD1【解答】解：连结，如图，轴，而，故选：5（3分）如图，在菱形中，点是的中点，以为圆心、为半径作弧，交于点，连接、若，则阴影部分的面积为ABCD【解答】解：连接，四边形是菱形，为的中点，是等边三角形，由勾股定理得：，阴影部分的面积，故选：6（3分）若一元二次方程有实数解，则的取值范围是ABCD【解答】解：一元二次方程有实数解，解得：，则的取值范围是故选：二填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）7（3分）分解因
7、式：【解答】解：原式，故答案为：8（3分）一个扇形的圆心角是它的半径是则扇形的弧长为【解答】解：根据题意，扇形的弧长为，故答案为：9（3分）如图，在中，点是边上的一点，垂直平分，垂足为点若，则线段的长度为【解答】解：，垂直平分，又，即故答案为：10（3分）如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到若，则线段的长度为2【解答】解：连接，如图，绕点逆时针旋转，得到，为等边三角形，平分，垂直平分，故答案为211（3分）甲、乙两人分别从，两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达地，他们之间的距离与甲出发的时间的关系如图所示，则乙由地到地用了10【解答】解：由图可得，甲的速度为：，则乙的速度为：，则乙由地到地用时
8、：，故答案为：1012（3分）以线段为对角线的四边形（它的四个顶点、按顺时针方向排列），已知，；则的大小为或【解答】解：，（1）如图1，过点分别作于，于，在与中，在与中，；（2）如图2，四边形是等腰梯形，综上所述，或三解答题（本大题共5小题，每题6分，共30分）13（6分）按要求解方程（1）（方法自选）（2）（配方法）【解答】解：（1）原方程可化为：或，；（2）原方程可化为：，14（6分）先化简，再求值：，其中【解答】解：原式，当时，原式15（6分）如图，是上的三上点，且四边形是菱形，请用无刻度直尺完成下列作图（1）如图，作出线段的垂直平分线；（2）如图，作出线段的垂直平分线【解答】解：（1）
9、是的垂直平分线；（2）为的垂直平分线16（6分）如图，在中，正方形的三个顶点，分别在边，上若，求正方形的边长【解答】解：，四边形是正方形，设正方形的边长为，又，可得：，解得：，即正方形的边长为317（6分）如图，在四边形中，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、，连接、试判断四边形的形状，并证明【解答】解：四边形为菱形证明如下：，是中点，在和中又，四边形为平行四边形，平行四边形为菱形四、（本大题共3小题，每题8分，共24分）18（8分）如图，已知反比例函数的图象经过点，直线与反比例函数图象相交于点和点（1）求上述反比例函数和直线的解析式；（2）当时，请直接写出的取值范围【解答】解：（1
10、）反比例函数的图象经过点，反比例函数解析式为点在反比例函数解析式为上，又在上，直线的解析式为（2）由图象可知，当时的取值范围或19（8分）如图，、是的两条直径，过点的的切线交的延长线于点，连接、（1）求证；（2）若是的中点，求的半径【解答】解：（1）证明：、是的两条直径，即；（2）连接是的两条直径，为的切线，是的中点，为等边三角形，即的半径为20（8分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出
11、该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？【解答】解：（1）设该工艺品每件的进价是元，标价是元依题意得方程组：解得：故该工艺品每件的进价是155元，标价是200元（2）设每件应降价元出售，每天获得的利润为元依题意可得与的函数关系式：，配方得：，当时，故每件应降价10元出售，每天获得的利润最大，最大利润是4900元五、（本大题共2小题，共18分）21（9分）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，（1）画出与关于轴对称的（2）将绕点逆时针旋转，得到，画两出（3）求线段在旋转过程中扫过的图形面积（结果
12、保留【解答】解：（1）如图，为所作；（2）如图，为所作；（3），所以线段在旋转过程中扫过的图形面积22（9分）如图，抛物线的图象经过点，顶点的坐标为，与轴交于、两点（1）求抛物线的解析式（2）连接，为直线上一点，当时，求点的坐标和的值【解答】解：（1）由题意可列方程组：，解得：故抛物线解析式为：；（2）连结，由题意有，设直线的解析式为：，则，解得：直线的解析式为：；当时，则，则点，；由得：，六、（本大题共1小题，共12分）23（12分）如图，已知，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点（1）求和的值；（2）过点作轴，与双曲线交于点求的面积【解答】解：（1）比例函数的图象过点，分别过点、作轴于，轴于，反比例函数的图象过点，；（2）由（1）可知，轴，点的纵坐标为1，过点作轴于，点在双曲线上，解得，
