1、【典型题】初一数学上期末试卷及答案一、选择题1将用科学记数法表示为()ABCD2爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”那么小莉的爷爷的生日是在（）A16号B18号C20号D22号38(1+40%)xx=15故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系4若x=5是方程ax8=12的解，则a的值为()A3B4C5D65下列计算正确的是()A2a+3b=5abB2a2+3a2=5a4C2a2b+3a2b=5a2bD
2、2a23a2=a6下列方程变形中，正确的是（ ）A方程，移项，得B方程，去括号，得C方程，系数化为1，得D方程，整理得7整式的值是，则的值是（ ）A20B4C16D-48下列结论正确的是（ ）AcabBC|a|09把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为厘米，宽为厘米)的盒子底部(如图2所示)，盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是()A厘米B厘米C厘米D厘米104的绝对值是（ ）A4BC4D11两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的
3、时间为（）A2小时B2小时20分C2小时24分D2小时40分12如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A4cmB5cmC6cmD7cm二、填空题13对于正数，规定，例如：，利用以上规律计算：的值为：_.14一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_15某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为_元16如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_ （用含n的式子表示
4、）17图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_（从、中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.18一个角的补角比它的余角的3倍少20，这个角的度数是_19元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售小田购了一件该商品，付款64元则该项商品的标价为_20若2x1的值与34x的值互为相反数，那么x的值为_三、解答题21已知直线AB与CD相交于点O，且AOD90，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分AOE（1）如图1所示，当DOE20时，FOH的度数是 （2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断FOH和BOE之间
5、的数量关系，并说明理由（3）若再作射线OG平分BOF，试求GOH的度数22如图，已知AOC=90，COD比DOA大28，OB是AOC的平分线，求BOD的度数23解方程：（1）（2）24已知方程3（x1）=4x5与关于x的方程=x1有相同的解，求a的值25先化简再求值：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3），其中x=3，y=2【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】的小数点向左移动6位得到7.76，所以用科学记数法表示为7.76106，故选B【点睛】本
6、题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2C解析：C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上“上下左右4个日期”的排布方法依此列方程求解【详解】设那一天是x，则左日期x1，右日期x+1，上日期x7，下日期x+7，依题意得x1+x+1+x7+x+780解得：x20故选：C【点睛】此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程3无4B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可【详解】把x=5代入方程ax8=12得：5a8=12，解得：a=
7、4故选：B【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键5C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可【详解】A2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B2a2+3a2=5a2，故本选项不合题意；C2a2b+3a2b=5a2b，正确；D2a23a2=a2，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变6D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可【详解】A 方程，移项，得，故A选项错误；B 方程，去括号，得，故B选项错误；C 方程，系数化为1，得，故
8、C选项错误；D 方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键7A解析：A【解析】【分析】分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案【详解】解：因为x23x=4，所以3x29x=12，所以3x29x+8=12+8=20故选A【点睛】本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键8B解析：B【解析】【分析】根据数轴可以得出的大小关系以及这三者的取值范围，再通过适当变形即可的出答案【详解】解：由图可知，A错误；，B正确；，C错误；，D错误故选B【点睛】
9、本题考查了在数轴上比较数的大小，通过观察数轴得出各数的取值范围，通过适当变形即可进行比较9B解析：B【解析】【分析】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可【详解】设小长方形的宽为a厘米，则其长为（m-2a）厘米，所以图2中两块阴影部分周长和为：（厘米）故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键10A解析：A【解析】【分析】根据绝对值的概念计算即可.（绝对值是指一个数在坐标轴上所对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值.）【详解】根据绝对值的概念可得-4的绝对值为4.【点睛】错因分析：容易题.选错的原因是对实数的相关概念没
10、有掌握，与倒数、相反数的概念混淆.11C解析：C【解析】【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.412A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度【详解】解：点C为AD的中点，AC=3cm， CD=3cm AB=10cm，AC+CD+DB=AB， BD=10-3-3=4cm 故答案选：A【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键二、填空题13【解析】【分析】按照定义
11、式发现规律首尾两两组合相加剩下中间的最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用读懂定义发现规律是解题的关键解析：【解析】【分析】按照定义式，发现规律，首尾两两组合相加，剩下中间的，最后再求和即可【详解】=故答案为：【点睛】本题考查了定义新运算在有理数的混合运算中的应用，读懂定义，发现规律，是解题的关键1483元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价进价利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079x30x解得x83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读解析：83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元，根据“售价
12、进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9x30%x，解得x83，故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键15元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元依据题意70x=90（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元考点：一元一次方程的应用163n+1【解析】
13、试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型解析：3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型17【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体故答案解析：、【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的的位置出现重叠
14、的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的的位置均能围成正方体，故答案为【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图1835【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180-x=3（90-x）-20解得：x=35答：这个角的度数是3解析：35【解析】【分析】设这个角为x度根据一个角的补角比它的余角的3倍少20，构建方程即可解决问题【详解】解：设这个角为x度则180-x=3（90-x）-20，解得：x=35答：这个角的
15、度数是35故答案为35【点睛】本题考查余角、补角的定义，一元一次方程等知识，解题的关键是学会与方程分思想思考问题，属于中考常考题型1980【解析】【分析】根据标价售价求解即可【详解】解：设该商品的标价为x元由题意08x64解得x80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】根据标价售价，求解即可【详解】解：设该商品的标价为x元由题意0.8x64解得x80（元）故答案为：80元【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系20x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得
16、：2x-1+3-4x=0解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义解题关键是要读懂题目的意思根解析：x=1【解析】【分析】互为相反数的两个数的和等于0，根据题意可列出方程【详解】解：根据题意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解三、解答题21（1）35；（2）BOE2FOH，理由详见解析；（3）45或135【解析】【分析】（1）根据AOD90，DOE20得AOEAOD+DOE110，再根据OH平分AOE，即可求解；（2）可以设AOHx，根据OH平分A
17、OE，可得HOEAOHx，进而FOH90HOE90x，BOE180AOE1802x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在BOD内时，OF落在AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分AOE，OG平分BOF即可求解【详解】解：（1）因为AOD90，DOE20所以AOEAOD+DOE110因为OH平分AOE所以HOEAOE55所以FOH90HOE35；故答案为35；（2）BOE2FOH，理由如下：设AOHx，因为OH平分AOE所以HOEAOHx所以FOH90HOE90xBOE180AOE1802x所以BOE2FOH；（3）如图3，当OE落在BOD内时，OF落在AOD内因为OH平分AOE所
18、以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOFFOHBOF（AOHAOF）（180AOF）AOE+AOF90AOF（90+AOF）+AOF90AOF45AOF+AOF45；所以GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分AOE所以HOEAOHAOE因为OG平分BOFFOGGOBBOF所以GOHGOF+FOHBOF+AOH+AOF（180AOF）+AOE+AOF90AOF+（90AOF）+AOF90AOF+45AOF+AOF135；所以GOH的度数为135；综上所述：GOH的度数为45或135【点睛】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌
19、握角平分线定义，进行角的和差计算2214【解析】试题分析：先由CODDOA=28，COD+DOA=90，解方程求出COD与DOA的度数，再由OB是AOC的平分线，得出AOB=45，则BOD=AOBDOA，求出结果试题解析：解：设AOD的度数为x，则COD的度数为x28因为AOC90，所以可列方程xx2890，解得x31，即AOD31，又因为OB是AOC的平分线，所以AOB45，所以BODBOAAOD453114点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小23（1）（2）【解析】【分析】两方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】解：（1）原方程去分母得：3（
20、x-1）=8x+6，去括号得：3x-3=8x+6，整理得：-5x=9，解得：；（2）原方程变形为：，去括号得：18x+9-12=16x-8，整理得：2x=-5，解得：【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解244【解析】分析：求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值即可详解：方程3（x1）=4x5，去括号得：3x3=4x5，解得：x=2，把x=2代入方程=x1，得：=1，去分母得：82a6+3a=6，移项合并得：a=4点睛：本题考查了同解方程，同解方程即为两方程的解相同的方程25y22x+2y，-2【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：2（x32y2）（x2y）（x3y2+2x3）=2x34y2x+2yx+3y22x3=y22x+2y，当x=3，y=2时，原式=（2）22（3）+2（2）=4+64=2
