1、七下数学培优试卷2姓名 班级 总分 一、选择题(每小题3分,共18分.)1.下列说法正确的是( )A. 4的算术平方根是 B.的平方根是C. 27的立方根是3 D.的平方根是32.点A关于轴对称的点为A(3,),则点A的关于原点的对称点坐标是( ) A.() B.() C.() D. ()3.如果关于x的方程的解不是负值,那么a与b的关系是( )A.B.C.5a3bD. 5a3b4.如图,AFCD,BC平分ACD,BD平分EBF,且BCBD,下列结论:BC平分ABE;ACBE;BCD+D=90;DBF=2ABC. 其中正确的个数为( ) A1个B2个 C3个 D4个5.如图,ABCD,MPAB
2、,MN平分AMD,A=40,D=30,则NMP等于() A B C D 6.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )Aab Bab Cab D与ab大小无关二、 填空题:(每题3分,共24分.)7.如图,直线AB,CD相交于点O,OEAB,O为垂足,EOD=30,则AOC= . .8.当x满足_时,的值不小于49.若(xy2)24x3y70,则8x3y的值为 .10.在平面直角坐标系中,如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称该点是整点。若整点P(m+2,2m-1)在第四象限,则m的
3、值为 . 11.关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围为 .12.如图,DEF是由ABC经过平移得到的,若C=80,A=33,则 EDF = ;BAFCED4题图12题图7题图5题图13.学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处住;若每个房间住8人,则空一间房,并且还有一间房也不满,则有_名女生第14题图14.如图,将正整数按如图所示规律排列下去,若用有序数对(m,n)表示m排从左到右第n个数。如(4,3)表示9,则(15,4)表示_.15.钟表上7点20分,时针与分针的夹角为 .三、解答题15. (本小题满分5分)解方程组
4、:16. (本小题满分5分) 如图,E、F分别在AB、CD上,1=D,2与C互余,ECAF.FABCED12求证:ABCD.17.(本小题满分5分)已知4x3y6z0,x2y7z0,且x、y、z都不为零,求的值18.(本题满分8分)如图,已知ABCD,1:2:3=1:2:3,求证:BA平分EBF 19.(本小题满分8分)为了帮助农村贫困家庭子女完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况:年级 项目七八九合计每人免费补助金额/元1099447.5人数/人40120免费补助金额/元190010095求获得免费提供教科书补助的七年级和八年级的人数20.本题满分8
5、分).开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元买了一支钢笔和3本笔记本;小亮用31元购买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出来.21(本题满分8分)如图,ABC中,点D、E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,ABC=50(1)若BMF+GNC=180,CD与EF平行吗?为什么?(2)在(1)的基础上,若GDC=EFB,试求ADG
6、的度数22.(本题满分9分)某园林的门票每张10元,一次使用,考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客,该园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起,可供持票者使用一年),年票分A、B、C三类:A类年票每张120元,持票者进入园林时,无需购买门票;B类年票每张60元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次2元;C类年票每张40元,持票者进入该园林时,需再购买门票,每次3元。如果你只选择一种购买门票的方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上,试通过计算,找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少超过多少次时,购买A类票
7、比较合算。23.(本题满分10分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问通过的这4道门是否符合安全规定?请说明理由。23(本题满分12)已知:如图,直线MN直线PQ,垂足为O,点A在射线OP上,点B在射线OQ上(A、B不与O点重合),点C在射线ON上且OC=2,过点C作直线lPQ,点D在点C的左边且CD=3(1)直接写出BCD的面积(2)如图,若ACBC,作CBA的平分线交OC于E,交AC于F,求证:CEF=CFE(3)如图,若ADC=DAC,点B在射线OQ上运动,ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围