1、人教版八年级数学上学期 第十五章测试卷一、单选题（共12题；共24分）1.若把分式 中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A.扩大2倍B.不变C.缩小2倍D.缩小4倍2.下列代数式是分式的是( )。A.B.C.D.3.若分式 有意义，则x的取值范围是( ) A.x0B.C.D.4.已知关于x的方程 + = 恰有一个实根，则满足条件的实数a的值的个数为（ ）.A.1B.2C.3D.45.化简的结果是（）A.iB.-iC.1-iD.1+i6.计算 a的结果是（）A.aB.a2C.D.7.分式与下列分式相等的是（）A.B.C.D.8.分式无意义，则x的取值是（）A.x2B.x1C.x=2D.x=
2、19.分式方程：=0的解是（）A.x=2B.x=2C.x=1D.x=2或x=110.解分式方程 =3时，去分母后变形为（） 2（x+2）=3（x1） A.2+（x+2）=3（x1）B.2x+2=3（x1）C.2（x+2）=3（1x）D.11.用甲乙两种饮料按照x：y(重量比)混合配制成一种新饮料，原来两种饮料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元。现甲成本上升10%，乙下降10%，而新饮料成本恰好保持不变，则x：y=。A.4：5B.3：4C.2：3D.1：212.已知，则的值等于A.6B.C.D.二、填空题（共6题；共14分）13.若代数式 有意义，则实数x的取值范围是_ 14.= _.1
3、5.若方程 无解，则 _； 16.已知：x：y：z=2：3：4，则 的值为_. 17.若代数式 的值为0，则实数x的值为_ 18.如果 对于自然数 成立，则 _， _ 三、计算题（共2题；共10分）19.解方程: + = + . 20.已知a、b、c均为非零的实数，且满足= = ，求 的值 四、解答题（共4题；共20分）21.给定下面一列分式：， ， ， ， ，（其中x0）（1）把除第一个分式外的任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出上面分式列中的第9个分式22.当 取何值时，分式 的值为正？ 23.某校初一年学生乘车到距学校 千米的社会实践基地进行社会
4、实践一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到 分钟已知旅游车速度是中巴车速度的 倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？ 24.已知M= ，试比较M、N的大小 五、综合题（共3题；共32分）25.化简求值：（1）， 其中a= ，b=1 （2）， 其中x满足x22x3=026.已知 ， 取哪些值时： （1）的值是正数； （2）的值是负数； （3）的值是零； （4）分式无意义 27.华联商场预测某品牌村衫能畅销市场，先用了8万元购入这种衬衫，面市后果然供不应求，于是商场又用了17.6万元购入第二批这种衬衫，所购数量是第一批购入量的2倍，但单价贵了4元.商场销售这种
5、衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按定价的八折销售，很快售完. （1）第一次购买这种衬衫的单价是多少？ （2）在这两笔生意中，华联商场共赢利多少元？ 答案一、单选题1. B 2. B 3. B 4. B 5. D 6. D 7. B 8. C 9. C 10.D 11. A 12. A 二、填空题13. x3 14. 15. 1 16. 17. -1 18. ；三、计算题19. 解:解法一：原方程可化为 - = - .整理,得 - = - ,即 - = - .左右两边分别通分,得 = ,即 = .去分母,得2(x+5)(x+7)=2(x+1)(x+3).解得x=-4.经检验,x=-4
6、是原方程的解解法二：原方程可化为：左右两边分别通分得：去分母得：（x+7）（x+3）=（x+5）（x+1）去括号移项合并得：4x=-16解之得：x=-4经检验,x=-4是原方程的解.20. 解：当a+b+c0时，利用比例的性质化简已知等式得： = = = = =1，即a+bc=c，ab+c=b，a+b+c=a，整理得：a+b=2c，a+c=2b，b+c=2a，此时原式= =8；当a+b+c=0时，可得：a+b=c，a+c=b，b+c=a，则原式=1综上可知， 的值为8或1四、解答题21. 解：（1）发现的规律：得到的结果是一个定值，为-.（2）根据发现的规律可得：第九个分式是： 22. 依题意
7、，得 则有（1） 或（2） ，解不等式组（1）得： ；解不等式组（2）得：不等式组无解不等式的解集是： 当 时，分式的值为正23. 解：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1.2x千米/小时 依题意得 ，解得x=50， 经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，1.2x=60（千米/小时）答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时24. 解答：解：令21998=n，则21999=221998=2n，22000=4n， MN= MN故答案为：MN五、综合题25. （1）解：原式=1 =1 = = ，当a= ，b=1时，原式=4（2）解：原式= （x1）=x22x1，由x22x3=0，得到x22x=3，则原式=31=226. （1）当 时， 为正数；（2）当 或 时， 为负数；（3）当 时， 值为零；（4）当 时，分式无意义 27. （1）解：设第一批购入的衬衫单价为x元/件，根据题意得， .解得：x=40，经检验x=40是方程的解，答：第一批购入衬衫的单价为每件40元.（2）解：由（1）知，第一批购入了8000040=2000件. 在这两笔生意中，华联商场共赢利为：2000（5840）+（20002-150）（5844）+150（580.844）=90260元.答：两笔生意中华联商场共赢利90260元.
