1、第十一章测试卷 (满分：150分 时间：120分钟)一、 选择题(本大题12个小题，每小题4分，共48分)1. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112. 如图，ABC中，ACB90，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别为D，E，F，则线段（ ）是ABC中AC边上的高.A.BEB.CFC.ADD.以上都不对3. 如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是（ ）A.20B.30C.70D.804. 如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，EG平分AEF交CD于点G，若1=36，则2
2、的大小是（ ）A.72B.67C.70D.685. 一个多边形的内角和是900，这个多边形的边数是（ ）A.10B.9C.8D.76. 如图，AD，AE分别是ABC的高和角平分线，且B=76，C=36，则DAE等于（ ）A.20B.18C.45D.307. 如图，直线ab，c，d是截线且交于点A，若1=60，2=100，则A=（ ）A.40B.50C.60D.708. 如图，将一等边三角形(每个内角都等于60)剪去一个角后，1+2等于（ ）A.120B.240C.300D.3609. 如图，已知四边形ABCD中，ABDC，连接BD，BE平分ABD，BEAD，EBC和DCB的平分线相交于点F，若
3、ADC=110，则F的度数为（ ）A.115B.110C.105D.10010. 如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）A.A=1+2B.2A=1+2C.3A=21+2D.3A=2(1+2)11. 观察下列图形，第1个图形有3个三角形，第2个图形有7个三角形，第3个图形有11个三角形，依照此规律，第8个图形中三角形的个数是（ ）A.29B.30C.31D.3212. 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（ ）A.360B.540C.720D.900
4、二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13. 三角形三边长分别为3，2a-1，4，则a的取值范围是 .14. 若一个正多边形的一个内角等于135，则这个多边形是正 边形.15. 在ABC中，A=55，B比C大25，则B的度数为 .16. 将一副三角尺如图所示叠放在一起，则AEC=75度.17. 小马虎同学在计算一个多边形的内角和时，由于不仔细，多计算了一个外角的度数，得到的答案为1 665，则这个外角的度数为 度.18. 如图，ABC=ACB，AD,BD,CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论：ADBC；ABD=ADB；ADC=90-ABD；BD平分ADC
5、.其中正确的结论有 (填所有正确结论的序号).三、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共70分)19. 在ABC中，A+35=B，C=B-25，求ABC的各个内角的度数.20. 如图，EFBC，AC平分BAF，B=80.求C的度数.21. 已知一个多边形的内角和与外角和的和为1 620，且这个多边形的各个内角都相等.求这个多边形的每个外角的度数.22. 已知a，b，c是三角形的三边长.(1)化简：|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|；(2)在(1)的条件下，若a=5，b=4，c=3，求这个式子的值.23. 如图，ABC中，BD是ABC的平分线，DEBC，交AB 于点E，A=76，B
6、DC=103，求C与BED的度数.24. 如图，在ABC中，B=2C，AE平分BAC交BC于E.(1)若ADBC于D，C=40，求DAE的度数；(2)若EFAE交AC于F，求证：C=2FEC.25. 如图1，点D为ABC边BC的延长线上一点.(1)若AABC=34，ACD=140，求A的度数；(2)若ABC的平分线与ACD的平分线交于点M，过点C作CPBM于点P，求证：MCP=90-12A；(3)在(2)的条件下，将MBC以直线BC为对称轴翻折得到NBC，NBC的平分线与NCB的平分线交于点Q(如图2)，试探究BQC与A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明.四、解答题(本大题1个小题，共8分
7、)26. 问题1：如图，我们将图1所示的凹四边形称为“镖形”.在“镖形”图中，AOC与A，C，P的数量关系为 .问题2：如图2，已知AP平分BAD，CP平分BCD，B=28，D=48，求P的大小.小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得AOC=PAO+PCO+APC，所以2AOC=2PAO+2PCO+2APC，即2AOC=BAO+DCO+2APC.由“ ”得AOC=BAO+B，AOC=DCO+D.所以2AOC=BAO+DCO+B+D.所以2APC= .请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题(问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由)：解决问题1：如图3，
8、已知直线AP平分BAO的外角FAD，CP平分COD的外角BCE，猜想P与B，D的关系，并说明理由；解决问题2：如图4，已知直线AP平分BAD，CP平分COD的外角BCE，则P与B，D的关系为 .答案：1. B2. A3. B4. A5. D6. A7. A8. B9. D10. B11. C12. D13. 1a414. 八15. 7516. 7517. 4518. 19. 解：A+35=B，A=B-35.C=B-25，A+B+C=180，B-35+B+B-25=180，B=80，A=45，C=55.20. 解：EFBC，BAF=180-B=100.AC平分BAF，CAF=12BAF=50.E
9、FBC，C=CAF=50.21. 解：设这个多边形是n边形，根据题意，得(n-2)180+360=1 620，解得n=9.3609=40.这个多边形的每个外角的度数是40.22. 解：(1)a，b，c是三角形的三边长，a-b-c0，b-c-a0，c-a-b0，原式=-a+b+c-b+a+c-c+a+b=a+b+c.(2)当a=5，b=4，c=3时，原式=5+4+3=12.23. 解：BDC是ABD的外角，ABD=BDC-A=103-76=27.又BD是ABC的平分线，ABC=2ABD=54.C=180-ABC-A=180-54-76=50.又DEBC，BED=180-ABC=180-54=12
10、6.C=50，BED=126.24. (1)解：C=40，B=2C，B=80，BAC=60.AE平分BAC，EAC=30.ADBC，ADC=90，DAC=50，DAE=50-30=20. (2)证明：如答图，EFAE，AEF=90，AED+FEC=90.DAE+AED=90，DAE=FEC.AE平分BAC，EAC=12BAC=12(180-B-C)=12(180-3C)=90-32C，DAE=DAC-EAC=DAC- 90-32C =90-C-90+32C=12C，FEC=12C，C=2FEC.25. (1)解：AABC=34，可设A=3k，ABC=4k.又ACD=A+ABC=140，3k+4
11、k=140，解得k=20.A=3k=60.(2)证明：MCD是MBC的外角，M=MCD-MBC.同理可得A=ACD-ABC.MC，MB分别平分ACD，ABC，MCD=12ACD，MBC=12ABC，M=12(ACD-ABC)=12A.CPBM，PCM=90-M=90-12A.(3)解：猜想BQC=90+14A.证明如下：BQ平分CBN，CQ平分BCN，QBC=12CBN，QCB=12BCN，BQC=180-12(CBN+BCN)=90+12N.由(2)知M=12A.又M=N，BQC=90+14A.26. AOC=A+C+P外角的性质B+DP=90+12(B+D)解：问题1：如答图1，连接PO并
12、延长，则4=C+2，3=A+1.2+1=P，4+3=AOC，AOC=A+C+P.问题2：如答图2，AP，CP分别平分BAD，BCD，1=2，3=4.2+B=3+P，1+P=4+D，2P=B+D，P=12(B+D)=12(28+48)=38.解决问题1：如答图3，AP平分FAD，CP平分BCE，1=2，3=4，(180-21)+B=(180-24)+D，在四边形APCB中，(180-1)+P+4+B=360，在四边形APCD中，2+P+(180-3)+D=360，2P+B+D=360，P=180-12(B+D).解决问题2：如答图4，AP平分BAD，CP平分BCE，1=2，3=4.(1+2)+B=(180-23)+D，2+P=(180-3)+D，2P=180+D+B，P=90+12 (B+D).
