1、九年级（上）入学考试数学试卷（满分：100分 考试时间：90分钟）一、选择题：(每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填入下面表中）题号12345678910答案1下列判断中，你认为正确的是（ ）A0的倒数是0B大于2C是有理数D的值是2观察下列各式：2a+和a+b；和；和；和；其中有公因式的是( ) A B C D 3当x=2时，下列各式的值为0的是( ) A B C D 4在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2C、3D、45一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后
2、一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A、3 B、4 C、5 D、66、如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米， 那么该古城墙的高度是A6米 B8米 C18米 D24米 7103-22-1A不等式组的解在数轴上表示正确的是（ ) 103-22-1B 103-22-1CD103-22-1 8解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）A B C1 D 92009年某市大约有50000名学生参加高考，为了考查他们的数学
3、成绩考试情况，评卷人抽去了2000名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（ ）A每名学生的成绩是个体 B50000名学生是总体C2000名考生是总体的一个样本 D上述调查是普查 10如图，在ABC中，ACB=，B=，AC=1，过点C作与，过作于，过作于，这样继续作下去，线段的长度（为正整数）等于（）A B C D 二、填空题：（每小题3分，共18分）11如果=8，ab=15，则a2b+ab2的值为 。12若，则 。13某学校准备从甲、乙、丙三位同学中选拔一人参加全市射击比赛，他们在选拔比赛中，射靶十次的平均环数是=，方差分别是，那么根据以上提供的信息，你认为应该推荐参加全市射击比赛
4、的同学是 。14如图，ABCD，1=100，2=120，则=_.15已知直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，y轴上点C的坐标为(0，2)，在x轴的正半轴上找一点P，使以P、O、C为顶点的三角形与AOB相似，则点P的坐标为 。16如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1 得A1 ，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2 , 得A2 ， ，A2008BC的平分线与A2008CD的平分线交于点A2009 ，得A2009 ,则A2009 。 三、解答题：（共52分）17（6分）分解因式： 18、（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来19（8分）先化简，再求值： 其中 2
5、0.（8分）为了减轻学生的作业负担，某市教委规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）该班共有多少名学生？（2）将的条形图补充完整.（3）计算出作业完成时间在0.51小时的部分对应的扇形圆心角.（4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？（5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？21（7分）甲乙两人约好一同去距家l5千米的书店买书，由于乙临时有事，甲骑车先走，但途中修车用了
6、半小时，乙在甲走l小时30分钟后办完事，乘汽车追去，已知汽车的速度是自行车速度的3倍，结果比甲晚到了10分钟，求自行车的速度?22（8分如图，在ABC中， P是ABC内任意一点，BPC与A有怎样的大小关系？证明你的结论。 如图，ABC两个外角CBD、BCE的角平分线相交于点O，A=40，求BOC的度数。已知A=n，求BOC的度数。 23(9分) 某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）2800300
7、0 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？ （2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？ （3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种参考答案：一、选择题题号12345678910答案BBCCBBADAD二、填空题11、 120 12、 10 13、 甲
8、 14、 400 15、 （1，0）或（4，0） 16、 （2）2009 三、解答题17、解：原式=（a2+b2）2(2ab)2 （2分）=（a2+b2+2ab）(a2+b22ab) （4分）=(a+b) 2(ab)2 （6分）18.解：解不等式得：x2 （1分）解不等式得：x-1 （3分）这个不等式组的解集是：-1 x2 (5分) 图略 （6分）19. 解：原式 2分 4分 6分 当时，原式 8分20.解：（1）40名 （2分）（2）图略（12人） （3分）（3）1080 （4分）（4）中位数在11.5小时内 （6分）（5）125人 （8分）21、解：设自行车的速度为x千米时，则汽车的速度为
9、3x千米时,由题意得： （1分+）解得： x=12 （5分）检验：x=12是所列方程的根 （6分）因此，自行车的速度为12千米时 （7分）22证明：BPCBAC 连接AP并延长到M 在ABP中，BPMBAM 在ACP中，CPMCAM BPM+CPMBAM+CAM BPCBAC3分BOC=706分 BOC=(90)8分23. 解：（1）设生产型冰箱台，则型冰箱为台，由题意得： 解得： x是正整数 取38，39或40 有以下三种生产方案： 方案一方案二方案三A型/台383940B型/台626160 （4分）（2）设投入成本为元，由题意有： -4000随的增大而减小当时，有最小值即生产型冰箱40台，型冰箱50台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民 （7分）（3）实验设备的买法共有10种 （9分）（
