1、全等三角形测试题一选择题：（共30分，每题3分）1 使两个直角三角形全等的条件是（ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相等 C一条边对应相等 D两条直角边分别对应相等2 现有两根木棒，它们的长分别是40cm和50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（ ） A10cm的木棒 B40cm的木棒 C90cm的木棒 D100cm的木棒3根据下列已知条件，能惟一画出三角形ABC的是（）A.AB3，BC4，AC8； B.AB4，BC3，A30；C.A60，B45，AB4； D.C90，AB64下列命题中正确的有几个（ ）全等三角形对应边相等； 两个角及一条边分别对应相等的两个三角形全等；
2、三边对应相等的两三角形全等；有两条边及一个角分别对应相等的两三角形全等。 A4个 B、3个 C、2个 D、1个5已知ABCDEF，A=70，E=30，则F的度数为 （ ）（A） 80 （B） 70 （C） 30 （D） 1006对于下列各组条件，不能判定的一组是 （ ）（A） A=A，B=B，AB=AB （B） A=A，AB=AB，AC=AC（C） A=A，AB=AB，BC=BC（D） AB=AB，AC=AC，BC=BC7如图(1)，D在AB上，E在AC上，且B=C，则在下列条件中，无法判定ABEACD的是（ ） （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）AEB=ADC8 如
3、图(2)，ACD中，已知ABCD，且BDCB, BCE和ABD都是等腰直角三角形，则图中有几对全等三角形（ ） A BD C EA4对 B、3对 C、2对 D、1对9.到三角形三边距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B。三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D。三条角平分线的交点10.如图（3），ABC中，AD平分BAC，DEAB于点E，则下列结论正确的有几个（ ）DA平分CDE BAC=BDE DE平分ADB BE+AC=ABA4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题：（共30分，每题3分）1三角形ABC中，A是B的2倍，C比AB还大12度，则这个三角形是三角形2以三条
4、线段3、4、x5为这组成三角形，则x的取值范围为3.在ABC中，B，C的平分线交于点O，若A=45，则BOC=4.已知在ABC中，C=90，AD平分BAC，BC=10，BD=6，则点D到AB的距离为5. 如图4，在等边三角形中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=CE，则BCD+CBE= 6如图5，ABCADE，若B=40，EAB=80，C=45，则EAC= ，D= ，DAC= 。7如图6，已知AB=CD，AD=BC，则 ， 。 8如图7，已知1=2，ABAC，BDCD，则图中全等三角形有 _对；分别是 9. 如图8，已知ABCD，PEAB，PFBD，PGCD，垂足分别是E，F，G且，PF=
5、PG=PE，则BPD= 10如图9，在ABC中，H是高AD，BE的交点，且BH=AC，则ABC= 三、解答题：1.已知ABCDEF，且B=68，F -D=56，求DEF各内角的度数（6分）2.如图，ACB=90,AC=BC,BECE,ADCE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长 （7分）课本27页第9题3. 如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE，求证ACDCBE（7分）（课本15页第2题）4 已知：如图134，AE=AC， AD=AB，EAC=DAB，求证：EADCAB（8分）A CBED图134 5 已知，如图136，D是ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, D
6、E=FE, FCAB, E 图136AB DFC求证：AD=CF（10分）6.如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，连接EF，EF交AD于G求证：（1）ADEADF（2）ADEF（12分）课本23页第6题ABCDEF图97如图9所示，ABC是等腰直角三角形，ACB90，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：ADCBDE（10分）六、参考答案提示1 C（提示：边边角不能判定两个三角形全等）2 C（提示：由三角形内角和为180可求，要注意有两个不同的角）3 B（提示：利用三角形三边的关系，第三根木棒x的取值范围是：10cmx90cm
7、4C (提示：A不能构成三角形，B满足边边角，不能判定三角形全等，D项可画出无数个三角形)5B（提示：CDEBB，故得到2（B）0又BCCDE，所以可得到CDE，故当为定值时，CDE为定值）6钝角（提示：由三角形的内角和可求出A、B和C的度数）76x12（提示：由三边关系可知：43x5438三角形的稳定性98（提示：点D到AB的距离与CD的长相等）104BC20；2AD10（提示：要注意三角形一边上的中线的取值范围是大于另两边之差的一半，小于两边之和的一半）11 提示：先证EAD=CAB，再由SAS即可证明12 ABCDBE，BC=BE，ABC=DBE=90，AB=BD，符合SAS；ACB与A
8、BD不全等，因为它们的形状不相同，ACB只是直角三角形，ABD是等腰直角三角形；CBE与BED不全等，理由同；ACE与ADE不全等，它们只有一边一角对应相等13 提示：由ASA或AAS，证明ADECFE14 过D作DNAC, 垂足为N, 连结DB、DC则DN=DE，DB=DC，又DEAB, DNAC, RtDBERtDCN， BE=CN又AD=AD，DE=DN，RtDEARtDNA，AN=AE，BE=AC+AN=AC+AE，BEAC=AE15上面证明过程不正确; 错在第一步. 正确过程如下：在BEC中，BE=CE， EBC=ABCDEFH图11ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC. 在AEB和AEC中, AE=AE. BE=CE, AB=AC, AEBAEC, BAE=CAE. 16如图11所示，过B点作BHBC交CE的延长线于H点CADACF90，BCHACF90，CADBCH在ACD与CBH中,CADBCH，ACCB，ACDCBH90，ACDCBHADCHCDBH，CDBD，BDBHABC是等腰直角三角形，CBAHBE45在BED和BEH中，BEDBEHBDEH，由得，ADCBDE
