1、初中数学：一次函数单元测试卷班级 姓名 一、选择题 1已知是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为2如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=bx+k经过第象限3已知一次函数y=kx+5的图象经过点（1，2），则k=4已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2，那么当x=3时，y=5若点P（a，b）在第二象限内，则直线y=ax+b不经过第象限6已知点A（，a），B（3，b）在函数y=3x+4的象上，则a与b的大小关系是7当时，一次函数y=（m+1）x+6的函数值随x的增大而减小8已知点A（3，0）、B（0，3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=9已知直线y=2x4，则此直线与
2、两坐标轴围成的三角形面积为10设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒二、选择题1若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为（）A0B1C1D12下列函数中y随x的增大而减小的是（）Ay=xm2By=（m21）x+3Cy=（|m|+1）x5Dy=7x+m3已知一次函数y=kxk，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列函数中，是一次函数的有（）（1）y=x
3、 （2）y=2x1 （3）y= （4）y=23x （5）y=x21A4个B3个C2个D1个5下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上（）A（5，13）B（0.5，2）C（3，0）D（1，1）6直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（）ABCD7下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）Ay=3xBy=3x2Cy=3x+2xDy=3x28下列语句不正确的是（）A所有的正比例函数肯定是一次函数B一次函数的一般形式是y=kx+bC正比例函数和一次函数的图象都是直线D正比例函数的图象是一条过原点的直线9在平面直角坐标系中，若点P（x3，x）在第二象限，则x的取值范围是（）Ax0Bx3C0x3Dx310两
4、个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）ABCD11小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程共用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个12甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行图中l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系则下
5、列说法错误的是（）A乙摩托车的速度较快B经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点C经过0.25小时两摩托车相遇D当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km三、解答题1已知y2与x成正比，且当x=1时，y=6（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a2已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：（1）a的值；（2）k，b的值；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积3某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费（1）写出该单
6、位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：当用水量小于等于3000吨时：；当用水量大于3000吨时：（2）某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元（3）若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨？4如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知OAB的面积为10，求这条直线的解析式5快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示请结
7、合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数6甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BCCDDE，如图所示，从甲队开始工作时计时（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长参考答案一、填空
8、题122一、二、三33465三6 ab7m182941020二、选择题1-5 BBCBC 6-10 BDBCB 11-12 AC三、解答题1解：（1）设 y2=kx当x=1时，y=6，k=62，k=8，y与x之间的函数关系式为y2=8x，即y=8x+2（2）点（a，2）在这个函数图象上，8a+2=2，a=02解：（1）由题知，把（2，a）代入y=x，解得a=1；（2）由题意知，把点（1，5）及点（2，a）代入一次函数解析式得：k+b=5，2k+b=a，又由（1）知a=1，解方程组得到：k=2，b=3；（3）由（2）知一次函数解析式为：y=2x3，y=2x3与x轴交点坐标为（，0）所求三角形面积
9、S=1=；3解：（1）单位水费y（元）和每月用水量x（吨），当x3000吨时；y=1.8x当x3000吨时：y=30001.8+2.0（x3000）=2x600（2）单位用水3200吨，水费是：y=23200600=5800（元）若用水2800吨，水费：y=1.82800=3240（元）（3）当该单位缴纳水费9400元，则9400=2x600，x=5000故此时用水5000吨4解：当y=0时，kx+4=0，解得x=，则A（，0），当x=0时，y=kx+4=4，则B（0，4），因为OAB的面积为10，所以（）4=10，解得k=，所以直线解析式为y=x+45解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时
10、，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，由图可得出两地相距360km，快车速度为：36026=120（km/h），慢车速度为：3606=60（km/h）；（2）快车速度为：120km/h，360120=3（h），A点坐标为；（3，360）B点坐标为（4，360），可得E点坐标为：（6，360），D点坐标为：（7，0），设BD解析式为：y=kx+b，解得：，BD解析式为：y=120x+840，设OE解析式为：y=ax，360=6a，解得：a=60，OE解析式为：y=60x，当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=120x+840，解得：x=，答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等
11、；（3）情形一：快车在OA段：120x60x=150，解得x=2.5h，介于03h之间，符合题意；情形二：快车在AB段：36060x=150，解得x=3.5h，介于3h4h之间，符合题意；情形三：快车在BC段：120x+84060x=150，解得x=3.83h，不在4h6h之间，不符合题意；情形三：快车在CD段时：60x（120x+840）=150，解得x=5.5h，介于h6h之间，符合题意综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次6解：（1）设线段BC所在直线对应的函数关系式为y=k1x+b1图象经过（3，0）、（5，50），线段BC所在直线对应的函数关系式为y=25x75设线段DE所在直线对应的函数关系式为y=k2x+b2乙队按停工前的工作效率为：50（53）=25，乙队剩下的需要的时间为：（16050）25=，E（，160），解得：线段DE所在直线对应的函数关系式为y=25x112.5（2）由题意，得甲队每小时清理路面的长为 1005=20，甲队清理完路面的时间，x=16020=8把x=8代入y=25x112.5，得y=258112.5=87.5答：当甲队清理完路面时，乙队铺设完的路面长为87.5米
